20 câu Trắc nghiệm Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách (Kết nối tri thức 2023) có đáp án – Toán lớp 10

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

I. Nhận biết

Câu 1. Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng d₁ : $\left\{\begin{array}{l}x=-3+4t\\ y=2-6t\end{array}\right.$ và d₂ : $\left\{\begin{array}{l}x=1-2t‘\\ y=4+3t‘\end{array}\right.$

A. Trùng nhau;               

B. Song song;     

C. Vuông góc ;   

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Đường thẳng d₁ có $\overrightarrow{u_1}(4;-6)$ và A(−3; 2) ∈ d₁

Đường thẳng d₂ có $\overrightarrow{u_2}(-2;3)$

Ta có: $\overrightarrow{u_1}$ = −2.$\overrightarrow{u_2}$ nên $\overrightarrow{u_1}$ và $\overrightarrow{u_2}$ là hai vectơ cùng phương . Do đó d₁ và d₂ song song hoặc trùng nhau.

Mặt khác, thay điểm A(−3; 2) vào phương trình đường thẳng d₂ ta có: $\left\{\begin{array}{l}-3=1-2t‘\\ 2=4+3t‘\end{array}\right.$ ⇒ $\left\{\begin{array}{l}-3=1-2t‘\\ 2=4+3t‘\end{array}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{array}{l}t‘=2\\ t‘=\frac{-2}{3}\end{array}\right.$(không thoả mãn)

Do đó điểm A thuộc d₁ nhưng không thuộc d₂. Vậy d₁ song song với d₂

Câu 2. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆₁ : 7x + 2y – 1 = 0 và ∆₂ : $\left\{\begin{array}{l}x=4+t\\ y=1-5t\end{array}\right.$

A. Trùng nhau;               

B. Song song;     

C. Vuông góc ;   

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Đường thẳng ∆₁ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_1}(7;2)$

Đường thẳng ∆₁ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_2}(1;-5)$ ⇒ $\overrightarrow{n_2}(5;1)$

Ta có :  $\frac{7}{5}\ne \frac{2}{1}$ và $\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}=7.5+2.1=37\ne 0$

Vậy ∆₁ và ∆₂ cắt nhau nhưng không vuông góc. 

Câu 3. Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0 và d₂: a₂x + b₂y + c₂ = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. cosα = $\frac{a_1{a}_2+b_1{b}_2}{\sqrt{{a_1}^2+{b_1}^2}.\sqrt{{a_2}^2+{b_2}^2}}$;                   

B. cosα = $\frac{\left|a_1{b}_1+a_2{b}_2\right|}{({a_1}^2+{b_1}^2).({a_2}^2+{b_2}^2)}$;     

C. cosα = $\frac{\left|a_1{b}_1-a_2{b}_2\right|}{\sqrt{{a_1}^2+{b_1}^2}.\sqrt{{a_2}^2+{b_2}^2}}$;    

D. cosα = $\frac{\left|a_1{a}_2+b_1{b}_2\right|}{\sqrt{{a_1}^2+{b_1}^2}.\sqrt{{a_2}^2+{b_2}^2}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt có vectơ pháp tuyến là: $\overrightarrow{n_1}(a_1;b_1)$ và $\overrightarrow{n_2}(a_2;b_2)$

Góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ được xác định bởi:

cos(d₁; d₂) = $\left|\cos (\overrightarrow{n_1};\overrightarrow{n_2})\right|$ = $\frac{\left|\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}\right|}{\left|\overrightarrow{n_1}\right|.\left|\overrightarrow{n_2}\right|}$ = $\frac{\left|a_1{a}_2+b_1{b}_2\right|}{\sqrt{{a_1}^2+{b_1}^2}.\sqrt{{a_2}^2+{b_2}^2}}$

Câu 4. Cho điểm A(x₀; y₀) và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ được cho bởi công thức:

A. d(A; ∆) = $\frac{{\text{ax}}_0+b{y}_0+c}{a^2+b^2}$;                

B. d(A; ∆) = $\frac{{\text{ax}}_0+b{y}_0+c}{\sqrt{a^2+b^2}}$;            

C. d(A; ∆) = $\left|\frac{{\text{ax}}_0+b{y}_0+c}{a^2+b^2}\right|$;          

D. d(A; ∆) = $\frac{\left|{\text{ax}}_0+b{y}_0+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Khoảng cách từ điểm A đến  ∆ được tính bởi công thức: A; ∆) = $\frac{\left|{\text{ax}}_0+b{y}_0+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}$.

Câu 5. Cho đường thẳng d₁ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_1}$ và đường thẳng d₂ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u_2}$. Hai đường thẳng d₁ và d₂ song song hoặc trùng nhau khi:

A. ∃k ∈ ℤ, $\overrightarrow{u_1}=k\overrightarrow{u_2}$;                 

B. ∀k ∈ ℝ, $\overrightarrow{u_1}=k\overrightarrow{u_2}$;                      

C. ∃k ∈ ℝ, $\overrightarrow{u_1}=k\overrightarrow{u_2}$;                      

D. ∃k > 0, $\overrightarrow{u_1}=k\overrightarrow{u_2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Để hai đường thẳng d₁ và d₂ song song hoặc trùng nhau thì $\overrightarrow{u_1}$ cùng phương với $\overrightarrow{u_2}$ nghĩa là tồn tại ∃k ∈ ℝ thỏa mãn $\overrightarrow{u_1}=k\overrightarrow{u_2}$.

Vậy ta chọn C.

II. Thông hiểu

Câu 1. Cho 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:

A. Trùng nhau;               

B. Song song;     

C. Vuông góc ;   

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:$\overrightarrow{AB}\left(1;4\right)$

Phương trình đường thẳng AB nhận $\overrightarrow{AB}\left(1;4\right)$ làm vectơ chỉ phương nên nhận $\overrightarrow{n_{AB}}$ (4; – 1) làm vectơ pháp tuyến.

Ta có:$\overrightarrow{CD}\left(-4;-1\right)$

Phương trình đường thẳng CD nhận $\overrightarrow{CD}\left(-4;-1\right)$ làm vectơ chỉ phương nên nhận $\overrightarrow{n_{CD}}$ (1; – 4) làm vectơ pháp tuyến.

Ta có $\frac{4}{1}\ne \frac{-1}{-4}$  nên hai vectơ $\overrightarrow{n_{AB}}$ và $\overrightarrow{n_{CD}}$ không cùng phương nên hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại một điểm.

Ta lại có:  $\overrightarrow{n_{AB}}.\overrightarrow{n_{CD}}$= 4.1 + (– 1)(– 4) = 8 ≠ 0 nên AB và CD không vuông góc.

Câu 2. Tính góc tạo bởi hai đường thẳng d₁ : 6x – 5y + 15 = 0 và d₂ :$\left\{\begin{array}{l}x=10-6t\\ y=1+5t\end{array}\right.$

A. 30^°;                 

B. 45^°;         

C. 60^°;

D. 90^°.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Đường thẳng d₁ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_1}(6;-5)$

Đường thẳng d₂ có vectơ chỉ phương  $\overrightarrow{u_1}(-6;5)$

⇒ vectơ pháp tuyến của d₂ là:$\overrightarrow{n_2}(5;6)$

Ta có:  $\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}$= 6.5 + (−5).6 = 0 nên $\overrightarrow{n_1}$ và $\overrightarrow{n_2}$ vuông góc với nhau

Hay hai đường thẳng d₁ và d₂ vuông góc với nhau.

Vậy góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ là: 90^°.

Câu 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng m: 6x – 8y + 3 = 0 và đường thẳng n: 3x – 4y – 6 = 0 bằng:

A. $\frac{1}{2}$;          

B. $\frac{3}{2}$;

C. 2;

D. $\frac{5}{2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng m và n lần lượt là :  $\overrightarrow{n_1}(6;-8)$ và $\overrightarrow{n_2}(3;-4)$

Ta thấy $\overrightarrow{n_1}=2\overrightarrow{n_2}$  nên $\overrightarrow{n_1};\overrightarrow{n_2}$ là hai vectơ cùng phương . Do đó m và n song song hoặc trùng nhau.

Chọn điểm A(2;0) ∈ (n)

Thay điểm A(2; 0) vào phương trình đường thẳng m ta có:6.2 – 8.0 + 3 = 15 ≠ 0

nên A ∉ (m)

Vậy m và n là hai đường thẳng song song

⇒ d(m; n) = d(A; m) = $\frac{\left|15\right|}{\sqrt{6^2+8^2}}$ = $\frac{3}{2}$ .

Câu 4. Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d₁: x – 3y + 4 = 0 và d₂ : 2x +3y – 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng

A. 2$\sqrt{10}$;              

B. $\frac{3\sqrt{10}}{5}$;           

C. $\frac{\sqrt{10}}{5}$;

D. 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂

Toạ độ điểm A thoả mãn hệ phương trình:$\left\{\begin{array}{l}x-3y+4=0\\ 2x+3y-1=0\end{array}\right.$

⇒$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=1\end{array}\right.$

Vậy khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ là:

d(A; ∆) =$\frac{\left|3.(-1)+1+4\right|}{\sqrt{3^2+1^2}}$ = $\frac{2}{\sqrt{10}}$ =$\frac{\sqrt{10}}{5}$

Câu 5. Cho điểm A(7; 4) và đường thẳng d : 3x – 4y + 8 = 0. Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với d là:

A. $\frac{13}{5}$;                  

B. $\frac{7}{5}$;

C. $\frac{3}{5}$;

D. 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d là:

R = d(A,d) = $\frac{\left|3.7-4.4+8\right|}{\sqrt{3^2+{(-4)}^2}}=\frac{13}{5}$ .

Câu 6. Tìm khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng m: 4x + 3y – 2 = 0

A. d(M;m) = $\frac{8}{5}$;              

B. d(M;m) = $\frac{4}{5}$; 

C. d(M;m) = $\frac{5}{8}$; 

D. d(M;m) = $\frac{27}{64}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng m là:

d(M;m) = $\frac{\left|4.1+3.2-2\right|}{\sqrt{4^2+2^2}}$ = $\frac{8}{5}$.

Vậy khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng m bằng $\frac{8}{5}$.

Câu 7. Góc tạo bởi hai đường thẳng d₁: 2x – y – 10 = 0 và d₂: x − 3y + 9 = 0

A.  30^°;                 

B. 45^°;         

C. 60^°;

D. 135^°.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt là: $\overrightarrow{n_1}(2;-1)$; $\overrightarrow{n_2}(1;-3)$

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂  

Ta có: cos α = $\frac{\left|2.1+(-1).(-3)\right|}{\sqrt{2^2+{(-1)}^2}.\sqrt{1^2+{(-3)}^2}}$ = $\frac{1}{\sqrt{2}}$.

⇒ α = 45^°.

Câu 8. Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 7x – 3y + 16 = 0 và x + 10 = 0

A. (−10; −18);                

B. (10; 18);        

C. (−10; 18);      

D. (10; −18).

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}7x-3y+16=0\\ x+10=0\end{array}\right.$ ⇒ $\left\{\begin{array}{l}x=-10\\ y=-18\end{array}\right.$

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là: (−10; −18).

Câu 9. Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC:

A. $\sqrt{5}$;                  

B. $\frac{1}{\sqrt{5}}$;

C. $\frac{2}{\sqrt{5}}$; 

D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: $\overrightarrow{BC}=(-2;1)$

Đường thẳng BC nhận $\overrightarrow{BC}$  là một vectơ chỉ phương , do đó đường thẳng BC có vectơ pháp tuyến  là: $\overrightarrow{n}=(1;2)$ và đi qua điểm C(0; -1).

Phương trình đường thẳng BC là: x + 2(y + 1) = 0 hay x + 2y + 2 = 0

Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC

⇒ d(A; BC) = $\frac{\left|2+2.(-1)+2\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}$ = $\frac{2}{\sqrt{5}}$ .

Câu 10. Khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng ∆: xcosα + ysinα + 3(2 – sinα) = 0 bằng

A. $\sqrt{6}$;                 

B.  6; 

C. 3sinα;            

D. $\frac{3}{\cos \alpha +\sin \alpha }$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ là:

d(M; ∆) =  $\frac{\left|3cos\alpha +\text{ 0.}sin\alpha +3(2–sin\alpha )\right|}{\sqrt{{\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha }}$=$\frac{\left|0.cos\alpha +\text{ 3.}sin\alpha +3(2–sin\alpha )\right|}{\sqrt{{\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha }}$

=$\frac{\left|\text{ 3}sin\alpha +6–\text{ 3}sin\alpha \right|}{\sqrt{{\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha }}$

= $\frac{6}{\sqrt{{\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha }}$  = 6 .

III. Vận dụng

Câu 1. Cho tam giác ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0 . Toạ độ điểm A là:

A. $A\left(\frac{4}{3};\frac{7}{3}\right)$;                  

B. $A\left(\frac{-4}{3};\frac{7}{3}\right)$;    

C. $A\left(\frac{-4}{3};\frac{-7}{3}\right)$;  

D. $A\left(\frac{-4}{3};\frac{-7}{3}\right)$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: $\overrightarrow{n_{BH}}(1;-1)$

Đường cao BH vuông góc với AC nên đường thẳng AC nhận $\overrightarrow{n_{BH}}(1;-1)$ làm vectơ chỉ phương hay nhận $\overrightarrow{n_{AC}}(1;1)$ làm vectơ pháp tuyến.

Do đó phương đường thẳng AC đi qua điểm C(–1; 2) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_{AC}}(1;1)$ là: 1(x + 1) + 1(y – 2) = 0 ⇔ x + y – 1 = 0.

Điểm A là giao điểm của hai đường thẳng AC và AN nên toạ độ điểm A thoả mãn hệ phương trình sau:$\left\{\begin{array}{l}x+y–1=0\\ 2x–y+5=0\end{array}\right.$ ⇒ $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{-4}{3}\\ y=\frac{7}{3}\end{array}\right.$  ⇒ $A\left(\frac{-4}{3};\frac{7}{3}\right)$ .

Câu 2. Cho ba đường thẳng d₁: 2x + y – 1 = 0, d₂ : x + 2y + 1 = 0; d₃: mx – y – 7 = 0. Tìm giá trị của tham số m để 3 đường thẳng trên đồng quy.

A. m = 1;              

B.  m =  7;          

C. m = 6;            

D. m = 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi A là giao điểm của đường thẳng d₁ và d₂ nên toạ độ điểm A thoả mãn:

$\left\{\begin{array}{l}2x+y-1=0\\ x+2y+1=0\end{array}\right.$⇒ $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-1\end{array}\right.$ ⇒ A(1; –1)

Ba đường thẳng đã cho đồng quy khi và chỉ khi d₃ cũng đi qua điểm A hay A ∈ d₃

⇒ m.1 – (–1) – 7 = 0

⇔ m = 6.

Vậy với m = 6 thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.

Câu 3. Cho đường thẳng d₁: 3x + 4y + 12 = 0 và d₂ : $\left\{\begin{array}{l}x=2+at\\ y=1-2t\end{array}\right.$. Tìm giá trị của tham số a để góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ bằng 45^°.

A.  a = $\frac{2}{7}$ hoặc a = −14;            

B. a =  $\frac{7}{2}$ hoặc a = −14;                  

C. a = 5 hoặc a = −14;                   

D. a = $\frac{2}{7}$ hoặc a = 5.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂

Ta có: vectơ pháp tuyến của đường thẳng d₁ là: (3; 4)

Đường thẳng d₂ có vectơ chỉ phương là  $\overrightarrow{u_2}(a;-2)$⇒ vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_2}$ (2; a)

Theo giả thiết ta có:

cos α = $\frac{\left|3.2+4a\right|}{\sqrt{3^2+4^2}.\sqrt{2^2+a^2}}$ = cos 45^° =$\frac{1}{\sqrt{2}}$

⇔$\frac{\left|6+4a\right|}{5.\sqrt{4+a^2}}$ = $\frac{1}{\sqrt{2}}$

⇔$\sqrt{2}.\left|6+4a\right|=5.\sqrt{4+a^2}$

⇒ 8(3 + 2a)² = 25.(a² + 4)

⇔ 8(9 + 12a + 4a²) = 25a² + 100

⇔ 32a² + 96a + 72 = 25a² + 100

⇔ 7a² + 96a – 28 = 0

⇒$\left[\begin{array}{l}a=\frac{2}{7}\\ a=-14\end{array}\right.$

Vậy với a =  $\frac{2}{7}$ hoặc a = −14 thì góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ bằng 45^°.

Câu 4. Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC : x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích tam giác ABC là:

A. $\frac{1}{77}$;                  

B. $\frac{338}{77}$; 

C. $\frac{38}{77}$;

D. $\frac{380}{77}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Vì AC ∩ AB = A nên toạ độ điểm A thoả mãn hệ phương trình sau:  $\left\{\begin{array}{l}3x-y+4=0\\ x+2y-4=0\end{array}\right.$ ⟹ $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{-4}{7}\\ y=\frac{16}{7}\end{array}\right.$ ⇒ A$\left(\frac{-4}{7};\frac{16}{7}\right)$

Tương tự ta có: B$\left(\frac{-10}{11};\frac{14}{11}\right)$ và C (−8; 6)

Ta có: S_ABC = .d(A; BC).BC

=$\frac{1}{2}.\frac{\left|2.\frac{-4}{7}+3.\frac{16}{7}-2\right|}{\sqrt{2^2+3^2}}.\sqrt{{\left(-8+\frac{10}{11}\right)}^2+{\left(6-\frac{14}{11}\right)}^2}$

=$\frac{1}{2}.\frac{26}{7\sqrt{13}}.\sqrt{{\left(\frac{-78}{11}\right)}^2+{\left(\frac{52}{11}\right)}^2}$

= $\frac{13}{7\sqrt{13}}.\frac{26\sqrt{13}}{11}$ = $\frac{338}{77}$ .

Câu 5. Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

A. $\frac{3-\sqrt{5}}{2}$;            

B. $\frac{3+\sqrt{5}}{2}$;         

C. $\frac{3}{\sqrt{5}}$; 

D. $\frac{2}{3-\sqrt{5}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$\overrightarrow{BC}=(-2;1)$⇒ BC = $\sqrt{{(-2)}^2+1^2}$ =$\sqrt{5}$

$\overrightarrow{AB}=(0;-1)$⇒ AB = $\sqrt{0^2+{\left(-1\right)}^2}=1$;

$\overrightarrow{AC}=(-2;0)$⇒ AC = $\sqrt{{\left(-2\right)}^2+0^2}=2$.

Đường thẳng BC nhận $\overrightarrow{BC}$  là một vectơ chỉ phương , do đó đường thẳng BC có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(1;2)$ là và đi qua điểm C(0; -1).

Khi đó phương trình đường thẳng BC là: x + 2(y + 1) = 0 hay x + 2y + 2 = 0

⇒ d(A; BC) = $\frac{\left|2+2.(-1)+2\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}$ = 

⇒ S_ABC = $\frac{1}{2}$.d(A; BC) . BC =$\frac{1}{2}.\frac{2}{\sqrt{5}}.\sqrt{5}$ = 1 (đvdt)

Mặt khác, ta có: S_ABC = p.r

Do đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

r =$\frac{S_{ABC}}{p}$ =$\frac{1}{\left(\frac{1+2+\sqrt{5}}{2}\right)}$  = $\frac{2}{3+\sqrt{5}}$ = $\frac{3-\sqrt{5}}{2}$.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài 19: Phương trình đường thẳng

Trắc nghiệm Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Trắc nghiệm Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Trắc nghiệm Bài 22: Ba đường conic

Trắc nghiệm Ôn tập cuối chương 7