Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?

By admin 02/07/2023 0

Câu hỏi:

Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?

A. ΔBGE ~ ΔHGI

Đáp án chính xác

B. ΔGHI ~ ΔBAI

C. ΔBGE ~ ΔDGF

D. ΔAHF ~ ΔCHE

Trả lời:

Đáp án ACó ABCD là hình bình hành nên: AD // BC, AB // DCXét ΔBGE và ΔDGF có: $\hat{B G E} = \hat{D G F}$ (đối đỉnh) $\hat{E B G} = \hat{F D G}$ (so le trong)=> ΔBGE ~ ΔDGF (g-g) nên C đúngXét ΔAHF và ΔCHE có: $\hat{A H F} = \hat{C H E}$ (đối đỉnh) $\hat{HAF} = \hat{H C E}$ (so le trong)=> ΔAHF ~ ΔCHE (g-g) nên D đúngLại có GH // AB $\Rightarrow \hat{I H G} = \hat{I A B}$ (đồng vị)Xét ΔGHI và ΔBAI cóChung góc I $\hat{I H G} = \hat{I A B}$ (cmt)=> ΔGHI ~ ΔBAI (g-g)Suy ra B đúngChỉ có A sai.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho DME^=ABC^.1. Tính BD.CE bằng

Câu hỏi:

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho $\hat{D M E} = \hat{A B C}$ .1. Tính BD.CE bằng

A. $2 a^{2}$

B. 3a

C. $a^{2}$

Đáp án chính xác

D. $4 a^{2}$

Trả lời:

Đáp án C+ Ta có: $\hat{D M C} = \hat{D M E} + \hat{E M C}$ Mặt khác: $\hat{D M C} = \hat{A B C} + \hat{B D M}$ (góc ngoài tam giác)Mà: $\hat{D M E} = \hat{A B C}$ (gt) nên $\hat{B D M} = \hat{E M C}$ Xét $Δ B D M$ và $Δ C M E$ + Ta có: $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (ΔABC cân tại A)+ $\hat{B D M} = \hat{E M C}$ (cmt)=> ΔBDM ~ ΔCME (g – g)=> $\frac{B D}{C M} = \frac{B M}{C E}$ => BD.CE = CM.BMLại có M là trung điểm của BC và BC = 2a => BM = MC = a=> $B D . C E = a^{2}$ không đổi

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho DME^=ABC^.2. Góc BDM bằng với góc nào dưới đây?

Câu hỏi:

Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho $\hat{D M E} = \hat{A B C}$ .2. Góc BDM bằng với góc nào dưới đây?

A. $\hat{D E M}$

B. $\hat{M D E}$

Đáp án chính xác

C. $\hat{A D E}$

D. $\hat{A E D}$

Trả lời:

Đáp án BTa có: ΔBDM ~ ΔCME (cmt)=> $\frac{D M}{M E} = \frac{B D}{C M} = \frac{B D}{B M}$ (do CM = BM (gt))=> $\frac{B D}{D M} = \frac{B M}{M E}$ Xét ΔBDM và ΔMDE ta có: $\frac{B D}{D M} = \frac{B M}{M E}$ $\hat{D M E} = \hat{A B C}$ (gt)=> ΔBDM ~ ΔMDE (c – g – c)=> $\hat{B D M} = \hat{M D E}$ (hai góc tương ứng)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.1. Chọn khẳng định đúng.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.1. Chọn khẳng định đúng.

A. $\hat{A D E} = \hat{A E D}$

B. $\hat{B D M} = \hat{M E C}$

C. $\hat{D E M} = \hat{C E M}$

Đáp án chính xác

D. $\hat{B M D} = \hat{C M E}$

Trả lời:

Đáp án CTam giác ABC có: M là trung điểm của BC nên AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác trong góc A.Lại có: DM là ghân giác của góc BDE nên DM là phân giác ngoài góc D của tam giác ADE.Tam giác ADE có phân giác trong AM cắt phân giác ngoài DM tại M nên EM là đường phân giác ngoài góc E hay EM là phân giác của góc DEC.Vậy $\hat{D E M} = \hat{C E M}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.2. Chọn kết luận đúng.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.2. Chọn kết luận đúng.

A. ΔBDM ~ ΔCME

Đáp án chính xác

B. ΔBDM ~ ΔEMC

C. ΔBDM ~ ΔCEM

D. ΔBDM ~ ΔECM

Trả lời:

Đáp án AĐặt $\hat{B} = \hat{C} = x, \hat{B D M} = \hat{E D M} = y, \hat{C E M} = \hat{D E M} = z$ Tứ giác BDCE có: $\hat{B} + \hat{C} + \hat{B D E} + \hat{C E D} = 360 °$ $\Rightarrow 2 x + 2 y + 2 z = 360^{0} \Leftrightarrow x + y + z = 180^{0}$ Hay $\hat{B} + \hat{B D M} + \hat{C E M} = 180 °$ Mà $\hat{B} + \hat{B D M} + \hat{B M D} = 180 °$ (tổng ba góc trong tam giác)Nên $\hat{C E M} = \hat{B M D}$ Xét ΔBDM và ΔCME có: $\hat{B} = \hat{C}$ (gt) $\hat{B M D} = \hat{C E M}$ (cmt)=> ΔBDM ~ ΔCME (g – g)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

Câu hỏi:

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

A. ΔBFE ~ ΔDAE

B. ΔDEG ~ ΔBEA

C. ΔBFE ~ ΔDEA

Đáp án chính xác

D. ΔDGE ~ ΔBAE

Trả lời:

Đáp án CCó ABCD là hình bình hành nên: AD // BC, AB // DC=> $\hat{A D E} = \hat{F B E}$ (cặp góc so le trong)=> $\hat{A B E} = \hat{E D G}$ (cặp góc so le trong)Xét tam giác BFE và tam giác DAE có: $\hat{A D E} = \hat{F B E}$ (cmt) $\hat{A E D} = \hat{F E B}$ (đối đỉnh)=> ΔBFE ~ ΔDAE (g – g) nên A đúng, C sai.Xét tam giác DGE và tam giác BAE có: $\hat{A B E} = \hat{E D G}$ (cmt) $\hat{A E B} = \hat{G E D}$ (đối đỉnh)=> ΔDGE ~ ΔBAE (g – g) hay ΔDEG ~ ΔBEA nên B, D đúng

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====