Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN). Biết SABC = 50 cm2, tính SBPQC

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP ⊥ MN; CQ ⊥ MN (P, Q Є MN). Biết $S_{ABC} = 50 c{m}^2$, tính $S_{BPQC}$

A. $S_{BPQC} = 50 c{m}^2$

Đáp án chính xác

B. $S_{BPQC} =25 c{m}^2$

C. $S_{BPQC} = 100 c{m}^2$

D. $S_{BPQC} = 75 c{m}^2$

Trả lời:

Kẻ AH ⊥ BC tại H và AH cắt MN tại K.Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN // BC suy ra AH ⊥ MN tại K. Xét tứ giác CBPQ có PQ // BC (do MN // BC) và PB // CQ (do cùng vuông góc với PQ) nên CBPQ là hình bình hành. Lại có $\widehat{PBC}$= 90⁰ nên tứ giác CBPQ là hình chữ nhật. Suy ra S_CBPQ = BP. BC.Xét ΔBPM và ΔAKM có:Suy ra ΔBPM = ΔAKM (ch – gn) => BP = AK (hai cạnh tương ứng) (1)Xét ΔABK có MK // BH (do MN//BC) và M là trung điểm của AB nên K là trung điểm của AH (định lý về đường trung bình của tam giác). Nên AK = $\frac{1}{2}$AH (2)Từ (1) và (2) ta có PB = $\frac{1}{2}$AH.S_ABC = $\frac{1}{2}$AH. BC mà PB =$\frac{1}{2}$AH (cmt) nên S_ABC = PB. BCLại có S_CBPQ = BP. BC (cmt) nên ta có S_ABC = S_CBPQ = 50 cm².Đáp án cần chọn là: A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Diện tích hình hình hành bằng tích của …”
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Diện tích hình hình hành bằng tích của …”

   A. một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó

   Đáp án chính xác

   B. hai cạnh kề nhau

   C. hai cạnh đối nhau

   D. nửa tích hai đường chéo

   Trả lời:

   Diện tích hình bình hành bằng tích một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó: S = a. h. Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hãy chọn câu đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy chọn câu đúng:

   A. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng tích hai đường chéo

   B. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng hiệu hai đường chéo

   C. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng tổng hai đường chéo

   D. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo.Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình thoi ABCD, khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thoi ABCD, khi đó:

   A. $S_{ABCD} =\frac{1}{2}AB. AD$

   B. $S_{ABCD} =AC. BD$

   C. $S_{ABCD} =\frac{1}{2}AC. BD$

   Đáp án chính xác

   D. $S_{ABCD} = A{B}^2$

   Trả lời:

   Hình thoi ABCD có hai đường chéo AC, BD nên diện tích S_ABCD = $\frac{1}{2}$AC. BD.Đáp án cần chọn là: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 6 cm; CD = 12 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 6 cm; CD = 12 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là

   A. $50 c{m}^2$

   B. $36 c{m}^2$

   C. $24 c{m}^2$

   D. $72 c{m}^2$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   S_ABCD = AH. CD = 6.12 = 72 (cm²)Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 5 cm; CD = 9,6 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD (AB//CD), đường cao AH = 5 cm; CD = 9,6 cm. Diện tích hình bình hành ABCD là

   A. $48 c{m}^2$

   Đáp án chính xác

   B. $36 c{m}^2$

   C. $24 c{m}^2$

   D. $96 c{m}^2$

   Trả lời:

   S_ABCD = AH. CD = 5. 9,6 = 48 (cm²)Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====