Lý thuyết Động lượng và định luật bảo toàn động lượng (Chân trời sáng tạo 2023) hay, chi tiết | Vật Lí 10

Lý thuyết Vật Lí lớp 10 Bài 18: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

A. Lý thuyết Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

1. Động lượng

– Đại lượng đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động của vật này lên vật khác thông qua tương tác giữa chúng được gọi là động lượng.

– Động lượng của một vật là đại lượng được đo bằng tích của khối lượng và vận tốc của vật:

$\overrightarrow{p}=m.\overrightarrow{v}$

– Trong hệ SI, động lượng có đơn vị là kg.m/s

Lưu ý:

– Động lượng là một đại lượng vecto có hướng cùng với hướng của vận tốc.

– Động lượng phụ thuộc vào hệ quy chiếu.

– Vecto động lượng của nhiều vật bằng tổng các vecto động lượng của các vật đó

2. Định luật bảo toàn động lượng

a. Khái niệm hệ kín

– Một hệ được xem là hệ kín khi hệ đó không có tương tác với các vật bên ngoài hệ.

– Ngoài ra, khi tương tác các vật bên ngoài hệ lên hệ bị triệt tiêu hoặc không đáng kể so với tương tác giữa các thành phần của hệ, hệ vẫn có thể được xem gần đúng là hệ kín.

Tên lửa chuyển động có thể xem là hệ kín

Va chạm của các viên bi da được xem là hệ kín

b. Định luật bảo toàn động lượng

Động lượng của một hệ kín luôn bảo toàn:

$\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}+\mathrm{\dots }+\overrightarrow{p_n}=\overrightarrow{p_1}‘+\overrightarrow{p_2}‘+\mathrm{\dots }+\overrightarrow{p_n}‘$

Trong đó

${\overrightarrow{p}}_1,{\overrightarrow{p}}_2,\mathrm{\dots },{\overrightarrow{p}}_n$ lần lượt là động lượng của vật 1, vật 2,…, vật n trước khi xảy ra tương tác

$\overrightarrow{p_1^{‘}},\overrightarrow{p_2^{‘}},\mathrm{\dots },\overrightarrow{p_n^{‘}}$ lần lượt là động lượng của vật 1, vật 2,…, vật n sau khi xảy ra tương tác

B. Trắc nghiệm Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

Câu 1: Một viên bi thép 0,1 kg rơi từ độ cao 5 m xuống mặt phẳng ngang. Tính độ biến thiên động lượng trong trường hợp: Sau khi chạm sàn bi nằm yên trên sàn.

A. 1 kg.m/s.

B. 2 kg.m/s.

C. 4 kg.m/s.

D. 5 kg.m/s.

Đáp án đúng là: A.

Vận tốc chạm sàn ${\nu }_1=\sqrt{2.g.h}=10m/s$

Động lượng trước va chạm: ${\overrightarrow{p}}_1=m.{\overrightarrow{\nu }}_1$

Sau va chạm ${\nu }_2=0$ nên $\Delta \overrightarrow{p}=0-m.{\overrightarrow{\nu }}_1=-m.{\overrightarrow{\nu }}_1$

Suy ra độ lớn độ biến thiên động lượng bằng: $\Delta p=m.{\nu }_1=0,1.10=1\left(kg.m/s\right)$

Câu 2: Chọn đáp án đúng. Biểu thức của định luật bảo toàn động lượng

A. ${\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2+\mathrm{\dots }={\overrightarrow{p}}_1^{‘}+{\overrightarrow{p}}_2^{‘}+\mathrm{\dots }$

B. $\Delta \overrightarrow{p}=0$

C. $m_1.{\overrightarrow{\nu }}_1+m_2.{\overrightarrow{\nu }}_2+\mathrm{\dots }=m_1.{\overrightarrow{\nu }}_1^{‘}+m_2.{\overrightarrow{\nu }}_2^{‘}+\mathrm{\dots }$

D. Cả ba phương án trên.

Đáp án đúng là: D.

Biểu thức của định luật bảo toàn động lượng có thể viết như sau:

$\Delta \overrightarrow{p}=0$ hoặc ${\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2+\mathrm{\dots }={\overrightarrow{p}}_1^{‘}+{\overrightarrow{p}}_2^{‘}+\mathrm{\dots }$ hoặc $m_1.{\overrightarrow{\nu }}_1+m_2.{\overrightarrow{\nu }}_2+\mathrm{\dots }=m_1.{\overrightarrow{\nu }}_1^{‘}+m_2.{\overrightarrow{\nu }}_2^{‘}+\mathrm{\dots }$

Câu 3: Khối lượng súng là 4 kg và của đạn là 50 g. Lúc thoát khỏi nòng súng, đạn có vận tốc 800 m/s. Vận tốc giật lùi của súng là bao nhiêu nếu chọn chiều dương là chiều giật lùi của súng.

A. 6 m/s.

B. 7 m/s.

C. 10 m/s.

D. 12 m/s.

Đáp án đúng là: C.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ súng đạn (coi như hệ kín vì thời gian tương tác rất ngắn) và ban đầu hệ đứng yên ta có:

$\overrightarrow{0}=m_s.{\overrightarrow{\nu }}_s+m_d.{\overrightarrow{\nu }}_d\Rightarrow {\overrightarrow{\nu }}_s=-\frac{m_d.{\overrightarrow{\nu }}_d}{m_s}$

Chọn chiều dương là chiều giật lùi của súng.

$\Rightarrow {\nu }_s=\frac{m_d.{\nu }_d}{m_s}=\frac{{50.10}^{-3}.800}{4}=10\left(m/s\right)$

Câu 4: Một viên đạn khối lượng 1 kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500 m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc $500\sqrt{2}$ m/s hỏi mảnh 2 bay với tốc độ là bao nhiêu?

A. 1224,7 m/s.

B. 1500 m/s.

C. 1750 m/s.

D. 12074 m/s.

Đáp án đúng là: A.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: ${\overrightarrow{p}}_0={\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2$ nên ${\overrightarrow{p}}_0$ là đường chéo của hình bình hành tạo bởi ${\overrightarrow{p}}_1$ và ${\overrightarrow{p}}_2$. Ta có hình vẽ

Từ hình vẽ ta có: $p_2^2=p_0^2+p_1^2$

$\Rightarrow {\left(m_2.{\nu }_2\right)}^2={\left(m.\nu \right)}^2+{\left(m_1.{\nu }_1\right)}^2$

$\Rightarrow {\left(\frac{m}{2}.{\nu }_2\right)}^2={\left(m.\nu \right)}^2+{\left(\frac{m}{2}.{\nu }_1\right)}^2$

$\Rightarrow {\left(\frac{{\nu }_2}{2}\right)}^2={\left(\nu \right)}^2+{\left(\frac{{\nu }_1}{2}\right)}^2$

$\Rightarrow {\nu }_2=500\sqrt{6}\left(m/s\right)$

Câu 5: Một viên đạn khối lượng M = 5kg đang bay theo phương ngang với vận tốc $\nu =200\sqrt{3}\left(m/s\right)$ thì nổ thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất có khối lượng $m_1=2kg$ bay thẳng đứng xuống với vận tốc 500 m/s, còn mảnh thứ hai bay hợp với phương ngang góc

A. ${90}^0$

B. ${60}^0$

C. ${45}^0$

D. ${30}^0$

Đáp án đúng là: D.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: ${\overrightarrow{p}}_0={\overrightarrow{p}}_1+{\overrightarrow{p}}_2$ nên ${\overrightarrow{p}}_0$ là đường chéo của hình bình hành tạo bởi ${\overrightarrow{p}}_1$ và ${\overrightarrow{p}}_2$. Ta có hình vẽ

Từ hình vẽ ta có:

$\tan \alpha =\frac{p_1}{p_0}=\frac{m_1.{\nu }_1}{m.v}=\frac{2.500}{5.200\sqrt{3}}\Rightarrow \alpha ={30}^0$

Câu 6: Phát biểu nào sau đây SAI:

A. Động lượng là một đại lượng vectơ.

B. Xung của lực là một đại lượng vectơ.

C. Động lượng tỉ lệ với khối lượng vật.

D. Động lượng của vật trong chuyển động tròn đều không đổi.

Đáp án đúng là: D.

Công thức tính động lượng $\overrightarrow{p}=m.\overrightarrow{\nu }$

– Động lượng là một đại lượng vectơ.

– Xung của lực là một đại lượng vectơ.

– Động lượng tỉ lệ với khối lượng vật.

Câu 7: Hai vật có khối lượng m₁ = 1 kg, m₂ = 3 kg chuyển động với các vận tốc v₁ = 3 m/s và v₂ = 1 m/s. Tìm độ lớn tổng động lượng của hệ trong trường hợp ${\overrightarrow{v}}_1$và ${\overrightarrow{v}}_2$ cùng hướng. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật một.

A. 0 kg.m/s.

B. 5 kg.m/s.

C. 4 kg.m/s.

D. 6 kg.m/s.

Đáp án đúng là: D.

Ta có: $\overrightarrow{p}=m_1.\overrightarrow{\nu }+m_2.{\overrightarrow{\nu }}_2$

Do ${\overrightarrow{v}}_1$và ${\overrightarrow{v}}_2$ cùng hướng nên

$p=m_1.\nu +m_2.{\nu }_2\Rightarrow p=1.3+3.1=6\left(kg.m/s\right)$

Câu 8: Hai vật có khối lượng m₁ = 1 kg, m₂ = 3 kg chuyển động với các vận tốc v₁ = 3 m/s và v₂ = 1 m/s. Tìm độ lớn tổng động lượng của hệ trong trường hợp ${\overrightarrow{v}}_1$và ${\overrightarrow{v}}_2$ cùng phương, ngược chiều. Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật một.

A. 6 kg.m/s.

B. 0 kg.m/s.

C. 4 kg.m/s.

D. 4,5 kg.m/s.

Đáp án đúng là: B.

Ta có: $\overrightarrow{p}=m_1.\overrightarrow{\nu }+m_2.{\overrightarrow{\nu }}_2$

Do ${\overrightarrow{v}}_1$và ${\overrightarrow{v}}_2$ ngược hướng nên

$p=m_1.\nu -m_2.{\nu }_2\Rightarrow p=1.3-3.1=0\left(kg.m/s\right)$

Câu 9: Hai vật có khối lượng m₁ = 1 kg, m₂ = 3 kg chuyển động với các vận tốc v₁ = 3 m/s và v₂ = 1 m/s. Tìm độ lớn tổng động lượng của hệ trong trường hợp ${\overrightarrow{v}}_1$và ${\overrightarrow{v}}_2$ vuông góc nhau.

A. 4,242 kg.m/s.

B. 0 kg.m/s.

C. 4 kg.m/s.

D. 4,5 kg.m/s.

Đáp án đúng là: A.

Ta có: $\overrightarrow{p}=m_1.\overrightarrow{\nu }+m_2.{\overrightarrow{\nu }}_2$

Do ${\overrightarrow{v}}_1$và ${\overrightarrow{v}}_2$ vuông góc nhau nên

$p^2={(m_1.\nu )}^2+{(m_2.{\nu }_2)}^2$

$\Rightarrow p=\sqrt{3^2+3^2}=4,242\left(kg/s\right)$

Câu 10: Một viên bi thép 0,1 kg rơi từ độ cao 5 m xuống mặt phẳng ngang. Tính độ biến thiên động lượng trong trường hợp: Khi chạm sàn bi bay ngược trở lại cùng vận tốc theo phương cũ.

A. 2 kg.m/s

B. 4 kg.m/s

C. 6 kg.m/s

D. 8 kg.m/s

Đáp án đúng là: A.

Vận tốc chạm sàn ${\nu }_1=\sqrt{2.g.h}=10m/s$

Động lượng trước va chạm: ${\overrightarrow{p}}_1=m.{\overrightarrow{\nu }}_1$

Sau va chạm: ${\overrightarrow{\nu }}_2=-{\overrightarrow{\nu }}_1\Rightarrow {\overrightarrow{p}}_2=-m.{\overrightarrow{\nu }}_1$

Độ biến thiên động lượng: $\Delta \overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_2}-\overrightarrow{p_1}=-2m.{\overrightarrow{\nu }}_1$

Suy ra độ lớn độ biến thiên động lượng bằng $\Delta p=2.m.{\nu }_1=2.0,1.10=2\left(kg.m/s\right)$

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Vật lí 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 17: Động năng và thế năng. Định luật bảo toàn cơ năng

Bài 19: Các loại va chạm

Bài 20: Động học của chuyển động tròn

Bài 21: Động lực học của chuyển động tròn. Lực hướng tâm