Xét số a = 1 + 2. a) Làm tròn số a đến hàng phần trăm; b) Làm tròn số a đến chữ số thập phân thứ năm; c) Làm tròn số a với độ chính xác 0,0005.

Câu hỏi:

Xét số a = 1 + $\sqrt{2}$.
a) Làm tròn số a đến hàng phần trăm;
b) Làm tròn số a đến chữ số thập phân thứ năm;
c) Làm tròn số a với độ chính xác 0,0005.

Trả lời:

a = 1 + $\sqrt{2}$ = 2,414213562…
a) Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm 2,414213562…
Nhận thấy chữ số bên phải liền kề hàng phần trăm là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ phần thập phân phía sau hàng phân trăm.
Vậy làm tròn số 1 + $\sqrt{2}$ đến hàng phần trăm ta thu được kết quả là 2,41.
b) Ta gạch chân dưới chữ số thập phân thứ năm 2,414213562…
Nhận thấy chữ số bên phải liền kề chữ số thập phân thứ năm là 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số thập phân thứ năm và bỏ đi các chữ phần thập phân phía sau chữ số thập phân thứ 5.
Vậy làm tròn số 1 + $\sqrt{2}$ đến chữ số thập phân thứ năm ta thu được kết quả là 2,41421.
c) Làm tròn số a với độ chính xác 0,0005 tức là ta làm tròn số đó đến hàng phần nghìn.
Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 2,414213562…
Nhận thấy chữ số bên phải liền kề chữ số hàng phần nghìn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ phần thập phân phía sau chữ số hàng phân nghìn.
Vậy làm tròn số 1 + $\sqrt{2}$ đến chữ số hàng phần nghìn ta thu được kết quả là 2,414.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng? A. 0,1=0,01; B. 16=−4; C. −0,09=0,3; D. 0,04=0,2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng?
   A. $\sqrt{0,1}=0,01$;
   B. $\sqrt{16}=-4$;
   C. $\sqrt{-0,09}=0,3$;
   D. $\sqrt{0,04}=0,2$

   Trả lời:

   Ta có: $\sqrt{0,1}=0,01$ đây là kết quả sai vì $\sqrt{0,1}=0,\mathrm{31622\dots }$
   $\sqrt{16}=-4$ đây là kết quả sai vì $\sqrt{16}=4$.
   $\sqrt{-0,09}=0,3$ đây là kết quả sai vì -0,09 không có căn bậc hai số học.
   $\sqrt{0,04}=0,2$ đây là kết quả đúng vì 0,2² = 0,04.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Những biểu thức nào dưới đây có giá trị bằng 37? 3272;           32+39272+912;                   3991;              32−39272−912
   
   

   Câu hỏi:
   

   Những biểu thức nào dưới đây có giá trị bằng $\frac{3}{7}$?
   $\sqrt{\frac{3^2}{7^2}};$           $\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{{39}^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{{91}^2}}$;                   $\frac{39}{91}$;              $\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{{39}^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{{91}^2}}$

   Trả lời:

   $\sqrt{\frac{3^2}{7^2}}=\sqrt{\frac{9}{49}}=\sqrt{{\left(\frac{3}{7}\right)}^2}=\frac{3}{7}$;
   $\frac{\sqrt{3^2}+\sqrt{{39}^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{{91}^2}}=\frac{3+39}{7+91}=\frac{42}{98}=\frac{3}{7}$;
   $\frac{39}{91}=\frac{39:13}{91:13}=\frac{3}{7}$
   $\frac{\sqrt{3^2}-\sqrt{{39}^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{{91}^2}}=\frac{3-39}{7-91}=\frac{-36}{-84}=\frac{3}{7}$
    
   Vậy tất cả các biểu thức đã cho đều có giá trị bằng $\frac{3}{7}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Số nào trong các số: −163;36;47;−2π;0,01;2+7 là số vô tỉ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số nào trong các số:
   $-\frac{16}{3};\sqrt{36};\sqrt{47};-2\pi ;\sqrt{0,01};2+\sqrt{7}$ là số vô tỉ?

   Trả lời:

   $-\frac{16}{3}$ = -5,(3). Vì $-\frac{16}{3}$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn nên $-\frac{16}{3}$ không phải số vô tỉ.
   $\sqrt{36}$ = 6. Vì $\sqrt{36}$ là số nguyên nên $\sqrt{36}$ không phải số vô tỉ.
   $\sqrt{47}$ = 6,855… Vì $\sqrt{47}$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{47}$ là số vô tỉ.
   $-2\pi$ = -6,2831… Vì $-2\pi$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $-2\pi$ là số vô tỉ.

   $\sqrt{0,01}$ = 0,1. Vì $\sqrt{0,01}$ được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn nên $\sqrt{0,01}$ không là số vô tỉ.
   2 + $\sqrt{7}$ = 4,645… Vì 2 + $\sqrt{7}$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên 2 + $\sqrt{7}$ là số vô tỉ.
   Vậy các số vô tỉ là $\sqrt{47}$; $-2\pi$; 2 + $\sqrt{7}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Số nào trong các số sau là số vô tỉ? a = 0,777…;          b = 0,70700700070000…;        c = −17;        d = −72
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số nào trong các số sau là số vô tỉ?
   a = 0,777…;          b = 0,70700700070000…;        c = $\frac{-1}{7}$;        d = $\sqrt{{\left(-7\right)}^2}$

   Trả lời:

   a = 0,777… = 0,(7). Vì a được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn nên a không là số vô tỉ;
   b = 0,70700700070000… Vì b được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên b là số vô tỉ;
   c = $\frac{-1}{7}$ = -0,142857142857… = -0,(142857). Vì c được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn nên c không là số vô tỉ;
   d = $\sqrt{{\left(-7\right)}^2}$ = $\sqrt{49}$ = 7. Vì d là số nguyên nên d không là số vô tỉ.
   Vậy trong các số đã cho chỉ có số 0,70700700070000… là số vô tỉ.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm căn bậc hai số học của các số sau: 81; 8 100; 0,81; 812.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm căn bậc hai số học của các số sau: 81; 8 100; 0,81; 81².

   Trả lời:

   $\sqrt{81}=\sqrt{9^2}=9$
   $\sqrt{8100}=\sqrt{{90}^2}=90$
   $\sqrt{0,81}=\sqrt{0,9^2}=0,9$
   $\sqrt{{81}^2}=81$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====