Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a: a) 893 .  43  .  23với a=89b) 147 . 0,25 và a = 0,c) (−  0,125)6:−  18 với a=− 18d) − 3232 với a=− 32

Câu hỏi:

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:
$a) {\left(\frac{8}{9}\right)}^3.\frac{4}{3}.\frac{2}{3}\text{với }a=\frac{8}{9}b) {\left(\frac{1}{4}\right)}^7.0,25 và a = 0,c) {(-0,125)}^6:\frac{-1}{8} với a=-\frac{1}{8}\text{d) }{\left[{\left(\frac{-3}{2}\right)}^3\right]}^2\text{ với }a=\frac{-3}{2}$

Trả lời:

a) Ta có ${\left(\frac{8}{9}\right)}^3.\frac{4}{3}.\frac{2}{3}={\left(\frac{8}{9}\right)}^3.\left(\frac{4}{3}.\frac{2}{3}\right)={\left(\frac{8}{9}\right)}^3.\frac{8}{9}={\left(\frac{8}{9}\right)}^{3+1}={\left(\frac{8}{9}\right)}^4$
Với $a=\frac{8}{9}$ thì kết quả của phép tính ${\left(\frac{8}{9}\right)}^4$ là a⁴
Vậy với $a=\frac{8}{9}$ thì kết quả của phép tính ${\left(\frac{8}{9}\right)}^3.\frac{4}{3}.\frac{2}{3}$ là a⁴

b) ${\left(\frac{1}{4}\right)}^7.0,25$  và a = 0,25;
Ta có ${\left(\frac{1}{4}\right)}^7.0,25={(0,25)}^7.0,25={(0,25)}^{7+1}={(0,25)}^8$.

Với a = 0,25 thì kết quả của phép tính (0,25)⁸ là a⁸.
Vậy với a = 0,25 thì kết quả của phép tính  là a⁸.
c) Ta có ${(-0,125)}^6:\frac{-1}{8}={\left(\frac{-1}{8}\right)}^6:\frac{-1}{8}={\left(\frac{-1}{8}\right)}^{6-1}={\left(\frac{-1}{8}\right)}^5$.
Với $a=-\frac{1}{8}$  thì kết quả của phép tính ${\left(\frac{-1}{8}\right)}^5$  là a⁵.
Vậy với $a=-\frac{1}{8}$  thì kết quả của phép tính ${(-0,125)}^6:\frac{-1}{8}$  là a⁵.
d) Ta có ${\left[{\left(\frac{-3}{2}\right)}^3\right]}^2={\left(\frac{-3}{2}\right)}^{3.2}={\left(\frac{-3}{2}\right)}^6$ .
Với $a=\frac{-3}{2}$  thì kết quả của phép tính ${\left(\frac{-3}{2}\right)}^6$  là a⁶.
Vậy với $a=\frac{-3}{2}$  thì kết quả của phép tính ${\left[{\left(\frac{-3}{2}\right)}^3\right]}^2$  là a⁶.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Khối lượng Trái Đất khoảng 5,9724.1024 kg. Khối lượng Sao Hỏa khoảng 6,417.1023 kg. (Nguồn: https://www.nasa.gov) Khối lượng Sao Hỏa bằng khoảng bao nhiêu lần khối lượng Trái Đất?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khối lượng Trái Đất khoảng 5,9724.10²⁴ kg.
   Khối lượng Sao Hỏa khoảng 6,417.10²³ kg.
   (Nguồn: https://www.nasa.gov)
   Khối lượng Sao Hỏa bằng khoảng bao nhiêu lần khối lượng Trái Đất?
   

   Trả lời:

   Khối lượng Sao Hỏa bằng số lần khối lượng Trái Đất là:
   $\frac{6,417.{10}^{23}}{5,9724.{10}^{24}}=\frac{6,417}{5,9724.10}=\frac{6,417}{59,724}\approx 0,107$ (lần).
   Vậy khối lượng Sao Hỏa bằng khoảng 0,107 lần khối lượng Trái Đất.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa và nêu cơ số, số mũ của chúng: a) 7 . 7 . 7 . 7. 7; b) 12  .  12 .  ….  .  12⏟n thừa số 12  (n∈ℕ,  n>1)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa và nêu cơ số, số mũ của chúng:

   a) 7 . 7 . 7 . 7. 7;
   b) $\underset{n thừa số 12}{\underbrace{12.12.\mathrm{\dots .}.12}}(n\in \mathbb{N},n>1)$

   Trả lời:

   a) Ta có: 7 . 7 . 7 . 7. 7 = 7⁵.
   Lũy thừa 7⁵ có cơ số là 7 và số mũ là 5.
   b) $\underset{n thừa số 12}{\underbrace{12.12.\mathrm{\dots .}.12}}{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em} = 12}}^n$
   Lũy thừa 12ⁿ có cơ số là 12 và số mũ là n.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8 m.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8 m.

   Trả lời:

   Thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8 m là:
   1,8 . 1,8 . 1,8 = 1,8³ = 5,832 (m³)
   Vậy thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8 m là 5,832 m³.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính: − 343  ;  125
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính: ${\left(\frac{-3}{4}\right)}^3;{\left(\frac{1}{2}\right)}^5$

   Trả lời:

   Ta có:
   ${\left(\frac{-3}{4}\right)}^3=\frac{-3}{4}.\frac{-3}{4}.\frac{-3}{4}=\frac{(-3).(-3).(-3)}{4.4.4}=\frac{{(-3)}^3}{4^3}{\left(\frac{1}{2}\right)}^5=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1.1.1.1.1}{2.2.2.2.2}=\frac{1^5}{2^5}Vậy {\left(\frac{-}{}\right)}^3=\frac{{(-3)}^3}{4^3}; {\left(\frac{1}{2}\right)}^5=\frac{1^5}{2^5}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) 2m . 2n; b) 3m : 3n với m ≥ n.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

   a) 2^m . 2ⁿ;
   b) 3^m : 3ⁿ với m ≥ n.

   Trả lời:

   a) Phép tính 2^m . 2ⁿ là phép nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
   Do đó: 2^m . 2ⁿ = 2^{m + n}.
   b) Phép tính 3^m : 3ⁿ (với m ≥ n) là phép chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.
   Do đó: 3^m : 3ⁿ = 3^{m – n}  (với m ≥ n).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====