Câu hỏi:
Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nam và ghi lại ở bảng sau:
138
141
145
145
139
141
138
141
139
141
140
150
140
141
140
143
145
139
140
143
a) Lập bảng “tần số”.
b) Thầy giáo đã đo chiều cao bao nhiêu bạn?
c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu?
d) Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143 cm?
e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?
f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào?
Trả lời:
a) Bảng “tần số”:
Chiều cao (x)
138
139
140
141
143
145
150
Tần số (n)
2
3
4
5
2
3
1
N = 20
b) Thầy giáo đã đo chiều cao của 20 bạn.
c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là hai bạn.
d) Có hai bạn cao 143 cm.
e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 7.
f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng 140 cm đến 141 cm.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho các đơn thức sau: \(A = 2{x^3}{y^4}\left( {\frac{1}{3}{x^2}y{z^3}} \right)\) và \(B = – \frac{1}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\).
a) Thu gọn đơn thức A và cho biết hệ số, phần biến số.
b) Tính A + B và B – A.
Câu hỏi:
Cho các đơn thức sau: \(A = 2{x^3}{y^4}\left( {\frac{1}{3}{x^2}y{z^3}} \right)\) và \(B = – \frac{1}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\).
a) Thu gọn đơn thức A và cho biết hệ số, phần biến số.
b) Tính A + B và B – A.Trả lời:
a) Ta có \(A = 2{x^3}{y^4}\left( {\frac{1}{3}{x^2}y{z^3}} \right) = \left( {2\,.\,\frac{1}{3}} \right)\,.\,({x^3}\,.\,{x^2})\,.\,({y^4}\,.\,y)\,.\,{z^3}\)\( = \frac{2}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\)
Vậy đơn thức A sau khi thu gọn là \(\frac{2}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\) có hệ số là \(\frac{2}{3}\) và phần biến số là x5y5z3.
b) Ta có A + B = \({x^5}{y^5}{z^3} + \left( { – \frac{1}{3}{x^5}{y^5}{z^3}} \right) = \left( {1 – \frac{1}{3}} \right){x^5}{y^5}{z^3} = \frac{2}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\).
B – A = \( – \frac{1}{3}{x^5}{y^5}{z^3} – {x^5}{y^5}{z^3} = \left( { – \frac{1}{3} – 1} \right){x^5}{y^5}{z^3} = – \frac{4}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\).
Vậy \(A + B = \frac{2}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\); \(B – A = – \frac{4}{3}{x^5}{y^5}{z^3}\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho góc nhọn xOy. Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân giác góc xOy cắt AB tại I.
a) Chứng minh: IA = IB.
b) Gọi C nằm giữa hai điểm O và I. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
c) Giả sử OA = 5 cm, AB = 6 cm. Tính độ dài OI.
Câu hỏi:
Cho góc nhọn xOy. Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân giác góc xOy cắt AB tại I.
a) Chứng minh: IA = IB.
b) Gọi C nằm giữa hai điểm O và I. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
c) Giả sử OA = 5 cm, AB = 6 cm. Tính độ dài OI.Trả lời:
GT
\(\widehat {xOy}\) nhọn; lấy \(A \in {\rm{Ox}}\), \(B \in Oy\): OA = OB.
OI là tia phân giác \(\widehat {xOy}\) (\(I \in AB\)).
Điểm C nằm giữa hai điểm O và I;
OA = 5 cm, AB = 6cm.KL
a) IA = IB.
b) ΔABC là tam giác cân.
c) Tính độ dài OI.
a) Xét ΔOIA và ΔOIB có:
OA = OB (gt)
\({\widehat O_1} = {\widehat O_2}\) (vì OI là tia phân giác \(\widehat {xOy}\))
Cạnh OI chung.
Do đó ΔOIA = ΔOIB (c.g.c)
Suy ra IA = IB (hai cạnh tương ứng).
b) Xét ΔOCA và ΔOCB có:
OA = OB (gt)
\({\widehat O_1} = {\widehat O_2}\) (vì OI là tia phân giác \(\widehat {xOy}\))
Cạnh OC chung.
Do đó ΔOCA = ΔOCB (c.g.c)
Do đó CA = CB (hai cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ABC cân tại A.
c) ΔOBC có OI là đường trung tuyến cũng là đường phân giác, đường cao.
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAOI vuông tại I, ta có:
OA2 = OI2 + IA2
Suy ra: OI2 = OA2 – IA2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16
Do đó: .====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho \(A = \frac{{3n + 1}}{{n – 2}}\) (n ≠ 2). Tìm \(n \in \mathbb{N}\) để biểu thức A đạt giá trị nguyên.
Câu hỏi:
Cho \(A = \frac{{3n + 1}}{{n – 2}}\) (n ≠ 2). Tìm \(n \in \mathbb{N}\) để biểu thức A đạt giá trị nguyên.
Trả lời:
Với n ≠ 2, ta có: \(A = \frac{{3n + 1}}{{n – 2}} = \frac{{3(n – 2) + 7}}{{n – 2}} = 3 + \frac{7}{{n – 2}}\)
Để biểu thức A đạt giá trị nguyên hay \(3 + \frac{7}{{n – 2}} \in \mathbb{Z}\) thì \(\frac{7}{{n – 2}} \in \mathbb{Z}\).
Khi đó, n – 2 \( \in \) Ư(7) = {–1; 1; –7; 7}.
Ta có bảng sau:n – 2
–1
1
–7
7
n
1 (TM)
3 (TM)
–5 (loại vì \(n \in \mathbb{N}\))
9 (TM)
Vậy để biểu thức A đạt giá trị nguyên thì n \( \in \) {1; 3; 9}.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====