Một công ty sau khi tăng giá 15 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là x (nghìn đồng) thì có doanh thu là 3×2 + 85x + 600 nghìn đồng. Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x.

Câu hỏi:

Một công ty sau khi tăng giá 15 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là x (nghìn đồng) thì có doanh thu là 3x² + 85x + 600 nghìn đồng. Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x.

A. 3x – 40;

B. 3x + 40;

Đáp án chính xác

C. –3x – 40;

D. –3x + 40.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B
Giá của sản phẩm sau khi tăng là: x + 15 (nghìn đồng)
Số sản phẩm mà công ty đó bán được là thương của phép chia:
(3x² + 85x + 600) : (x + 15)
Thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:
$\begin{array}{cccccc}& 3x^2& +& 85x& +& 600\\ \overline{}& 3x^2& +& 45x& & \\ & & & 40x& +& 600\\ & & \overline{}& 40x& +& 600\\ & & & & & 0\end{array}\begin{array}{ccc}x& +& 15\\ 3x& +& 40\\ & & \\ & & \\ & & \end{array}$
Do đó (3x² + 85x + 600) : (x + 15) = 3x + 40.
Vậy công ty đó bán được 3x + 40 sản phẩm.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Với a ≠ 0, b ≠ 0; m, n ∈ N; m ≥ n; kết quả của phép tính (axm) : (bxn) bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với a ≠ 0, b ≠ 0; m, n ∈ N; m ≥ n; kết quả của phép tính (ax^m) : (bxⁿ) bằng:

   A. $\frac{a}{b}$. x^{m – n};

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{a}{b}$. x^{m + n};

   C. $\frac{a}{b}$. x^m.n;

   D. $\frac{–a}{b}$. x^{m – n}.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Với a ≠ 0, b ≠ 0; m, n ∈ N; m ≥ n, ta có:
   (ax^m) : (bxⁿ) = $\frac{a}{b}$. (x^m : xⁿ) = $\frac{a}{b}$. x^{m – n}
   Vậy ta chọn phương án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính (12×4) : (3×2)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính (12x⁴) : (3x²)

   A. 4x;

   B. 4x²;

   Đáp án chính xác

   C. –4x;

   D. –4x².

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Ta có: (12x⁴) : (3x²)
   = (12 : 3). (x⁴ : x²)
   = 4x^{4 – 2}
   = 4x².
   Vậy (12x⁴) : (3x²) = 4x².

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Kết quả của phép tính −12xm+23:32xn+21 (với m, n ∈ ℕ) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả của phép tính $\left(\frac{-1}{2}{x}^{m+23}\right):\left(\frac{3}{2}{x}^{n+21}\right)$ (với m, n ∈ ℕ) là:

   A. $\frac{-1}{3}.x^{m-n+2};$

   Đáp án chính xác

   B. $-3.x^{m-n+2};$

   C. $\frac{-4}{3}.x^{m+n+44};$

   D. $\frac{-3}{4}.x^{m+n+44}.$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta có:
   $\left(\frac{-1}{2}{x}^{m+23}\right):\left(\frac{3}{2}{x}^{n+21}\right)$
   $=\left(\frac{-1}{2}:\frac{3}{2}\right).\left(x^{m+23}:x^{n+21}\right)$
   $=\frac{-1}{2}.\frac{2}{3}.x^{m+23-n-21}$
   $=\frac{-1}{3}.x^{m-n+2}$
   Vậy ta chọn phương án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Kết quả của phép tính (18×6 + 6×4 – 3×2) : (3×2) là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả của phép tính (18x⁶ + 6x⁴ – 3x²) : (3x²) là

   A. 6x⁴ + 2x² + 1;

   B. 6x⁴ – 2x² + 1;

   C. 6x⁴ + 2x² – 1;

   Đáp án chính xác

   D. 6x⁴ – 2x² – 1.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Ta có: (18x⁶ + 6x⁴ – 3x²) : (3x²)
   = (18x⁶) : (3x²) + (6x⁴) : (3x²) – (3x²) : (3x²)
   = (18 : 3). (x⁶ : x²) + (6 : 3). (x⁴ : x²) – (3 : 3). (x² : x²)
   = 6x⁴ + 2x² – 1.
   Vậy (18x⁶ + 6x⁴ – 3x²) : (3x²) = 6x⁴ + 2x² – 1.
   Vậy ta chọn phương án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Kết quả của phép chia 0,5×5 + 3,2×3 – 2×2 cho 0,25xn, với n = 2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả của phép chia 0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x² cho 0,25xⁿ, với n = 2.

   A. 2x³ + 12,8x + 8;

   B. 2x³ + 12,8x – 8;

   Đáp án chính xác

   C. 2x³ – 12,8x – 8;

   D. 2x³ – 12,8x – 8.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Thay n = 2 vào 0,25xⁿ ta được biểu thức 0,25x².
   Khi đó
   (0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x²) : (0,25x²)
   = (0,5x⁵) : (0,25x²) + (3,2x³) : (0,25x²) – (2x²) : (0,25x²)
   = (0,5 : 0,25). (x⁵ : x²) + (3,2 : 0,25). (x³ : x²) – (2 : 0,25). (x² : x²)
   = 2x³ + 12,8x – 8
   Vậy (0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x²) : (0,25xⁿ) = 2x³ + 12,8x – 8 với n = 2.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====