Câu hỏi:
Cho tam giác ABC trong đó . Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự E và F. Tính
A.
B.
C.
Đáp án chính xác
D.
Trả lời:
Đáp án CVì E thuộc đường trung trực của AB nên (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)Khi đó cân tại E (dấu hiêu nhận biết tam giác cân) (tính chất tam giác cân)Vì F thuộc đường trung trực của AC nên tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)Khi đó cân tại F(dấu hiêu nhận biết tam giác cân) (tính chất tam giác cân)Do đó Xét có : (định lí tổng ba góc của một tam giác) hay Lại có :
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC có AC = AB. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt nhau tại O. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt E và F sao cho AE = CF1: So sánh OE và OF
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có AC = AB. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt nhau tại O. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt E và F sao cho AE = CF1: So sánh OE và OF
A.
B.
C.
Đáp án chính xác
D.
Trả lời:
Đáp án CVì O thuộc đường trung trực của cạnh AB nên (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) cân tại O (tính chất tam giác cân ) (1)Vì AH là đường phân giác của nên (tính chất tia phân giác ) (2)Từ (1) và (2) suy ra Ta có: mà (gt) nên Mặt khác Do đó Xét và có:Suy ra (hai cạnh tương ứng)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC có AC=AB. Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt nhau tại O. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt E và F sao cho AE=CF2: Khi E và F di động thỏa mãn AE=CF thì đường trung trực của EF đi qua điểm cố định nào?
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có . Đường phân giác AH và đường trung trực của cạnh AB cắt nhau tại O. Trên cạnh AB, AC lấy lần lượt E và F sao cho 2: Khi E và F di động thỏa mãn thì đường trung trực của EF đi qua điểm cố định nào?
A. Điểm O
Đáp án chính xác
B. Điểm C
C. Điểm B
D. Điểm H
Trả lời:
Đáp án ATheo câu trước ta có: nên nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng EF (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)Do cố định nên O cũng cố địnhVậy đường trung trực của đoạn thẳng EF luôn đi qua điểm O cố định
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC trong đó A^=100o. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự E và F. Tính EAF^
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC trong đó . Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự E và F. Tính
A.
Đáp án chính xác
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án AVì E thuộc đường trung trực của AB nên (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)Khi đó cân tại E (dấu hiêu nhận biết tam giác cân) (tính chất tam giác cân)Vì F thuộc đường trung trực của AC nên tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)Khi đó cân tại F(dấu hiêu nhận biết tam giác cân) (tính chất tam giác cân)Do đó Xét có : (định lí tổng ba góc của một tam giác) hay Lại có :
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK=AH. Kẻ KD⊥AC(D∈AC). Chọn câu đúng
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho . Kẻ . Chọn câu đúng
A.
B. AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK
C. AD là tia phân giác của góc HAK
D. Cả A,B,C đều đúng
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án DXét tam giác vuông AHD và tam giác AKD có:Nên A đúngTừ đó ta có: suy ra AD là tia phân giác góc HAK nên C đúngTa có: và suy ra AD là đường trung trực đoạn HK nên B đúngVậy cả A,B,C đúng
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho ΔABC nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chọn câu đúng
Câu hỏi:
Cho nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chọn câu đúng
A. là tam giác cân
B. HA là tia phân giác của
C. A,B đều đúng
Đáp án chính xác
D. A,B đều sai
Trả lời:
Đáp án CVì AB là trung trực của HD (gt) (tính chất trung trực của đoạn thẳng)Vì AC là trung trực của HE (gt) (tính chất trung trực của đoạn thẳng) cân tại A. Nên A đúng+) M nằm trên đường trung trực của HD nên (tính chất trung trực của đoạn thẳng)Xét và có: (hai góc tương ứng)Lại có, N là đường trung trực của HE nên (tính chất trung trực của đoạn thẳng)+) Xét và có:AN cạnh chung (2 cạnh tương ứng)Mà cân tại A(cmt) . Vậy HA là đường phân giác của
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====