Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.
a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE;
b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 300, BA = BK. Chứng minh: AK = KD.
Trả lời:
-Vẽ hình đúng được 0,5 điểm. (sai hình không chấm)
a) Xét tam giác ADC và tam giác ABE có:
AD = AB (Tam giác ADB cân tại A)
AC = AE (Tam giác ACE vuông tại A)
Do đó:
Suy ra DC = BE (2 cạnh tương ứng); (2 góc tương ứng)
Gọi I là giao điểm của DC và AB.
Ta có: (đối đỉnh); (c/m trên)
Mà (tam giác IAD vuông tại A) suy ra
Suy ra DC vuông góc với BE. (1 điểm)
b)
Vẽ tam giác đều BPD sao cho P và A nằm cùng phía đối với BD
Ta có: suy ra
Suy ra suy ra (1)
Tam giác BAK cân tại B có góc ABK = 300
Nên suy ra (2)
Từ (1) và (2) suy ra: nên tam giác KDA cân tại K suy ra KA = KD (1 điểm)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác:
Câu hỏi:
Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác:
A. 2cm, 4cm, 6cm
B. 2cm, 4cm, 7cm
C. 3cm, 4cm, 5cm
Đáp án chính xác
D. 2cm, 3cm, 5cm
Trả lời:
+ Ta có: 2 + 4 = 6 nên bộ ba số 2cm, 4cm, 6cm không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác.
+ Có 2 + 4 = 6 < 7 nên bộ ba số 2cm, 4cm, 7cm không phải độ dài ba cạnh của tam giác.
+ Ta có: 3 + 4 = 7 > 5; 3 + 5 = 8 > 4 và 4 + 5 = 9 > 3 nên bộ ba số 3cm, 4cm, 5 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác.
+ Vì 2 + 3 = 5 nên bộ ba số 2cm, 3cm, 5 cm không phải độ dài ba cạnh của một tam giác.Chọn đáp án C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức : 2x2y
Câu hỏi:
Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức :
A.
B.
C.
Đáp án chính xác
D. 2xy
Trả lời:
Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức :
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Do đó: đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x2y là –5x2y.
Chọn đáp án C====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- ΔABC có A^=900, B^=300 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:
Câu hỏi:
có thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:
A. BC > AB > AC
Đáp án chính xác
B. AC > AB > BC
C. AB > AC > BC
D. BC > AC > AB
Trả lời:
có thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:
Ta có:
Vì nên
Do đó: BC > AB > AC (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn).
Chọn đáp án A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Biểu thức : x2+2x , tại x = –1 có giá trị là:
Câu hỏi:
Biểu thức : , tại x = –1 có giá trị là:
A. –3
B. –1
Đáp án chính xác
C. 3
D. 0
Trả lời:
Biểu thức : , tại x = –1 có giá trị là:
Thay x = –1 vào biểu thức x2 + 2x ta được:
(–1)2 + 2.( –1) = 1 – 2 = –1
Chọn đáp án B====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:
Câu hỏi:
Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:
A. x + 1
Đáp án chính xác
B. x – 1
C. 2x +
D. x2 + 1
Trả lời:
Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:
+) Thay x = –1 vào đa thức x + 1 ta được: –1 + 1 = 0 nên x = –1 là nghiệm của đa thức x + 1, đáp án A đúng.
+) Thay x = –1 vào đa thức x – 1 ta được: –1 – 1 = –2 0 nên x = –1 không là nghiệm của đa thức x – 1, B sai.
+) Thay x = –1 vào đa thức 2x + , ta được: 2.( –1) + = nên x = –1 không phải là nghiệm của đa thức 2x + , C sai.
+) Thay x = –1 vào đa thức x2 +1 ta được: (–1)2 + 1 = 2 0 nên x = –1 không phải là nghiệm của đa thức x2 + 1, D sai.
Chọn đáp án A====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====