Ba đội công nhân đều làm khối lượng công việc như nhau. Đội 1 làm xong công việc trong 4 ngày, đội thứ hai làm xong công việc trong 6 ngày. Biết rằng, tổng số công nhân dội 1 và đội 2 gấp 5 lần số công nhân đội 3. Hỏi đội 3 làm xong công việc trong bao lâu?

Câu hỏi:

Ba đội công nhân đều làm khối lượng công việc như nhau. Đội 1 làm xong công việc trong 4 ngày, đội thứ hai làm xong công việc trong 6 ngày. Biết rằng, tổng số công nhân dội 1 và đội 2 gấp 5 lần số công nhân đội 3. Hỏi đội 3 làm xong công việc trong bao lâu?

A. 25 ngày

B. 20 ngày

C. 12 ngày

Đáp án chính xác

D. 10 ngày

Trả lời:

Gọi thời gian hoàn thành công việc của ba đội lần lượt là $t_1,t_2,t_3$($t_1,t_2,t_3$>0) (ngày).Gọi số công nhân của ba đội lần lượt là $x_1,x_2,x_3$($x_1,x_2,x_3\in N^{*}$) (người).Theo đề bài, tổng số công nhân của đội 1 và đội 2 gấp 5 lần số công nhân của đội 3 nên ta có $x_1+x_2=5x_3$Vì số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:$x_1.t_1=x_2.t_2=x_3.t_3$ hay $\frac{x_1}{\frac{1}{t_1}}=\frac{x_2}{\frac{1}{t_2}}=\frac{x_3}{\frac{1}{t_3}}$ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:Vậy đội 3 làm xong công việc trong 12 ngày. Đáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Khi có xy = a với a là hằng số khác 0, ta nói
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khi có xy = a với a là hằng số khác 0, ta nói

   A. y tỉ lệ với x

   B. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

   Đáp án chính xác

   C. y tỉ lệ thuận với x

   D. x tỉ lệ thuận với y

   Trả lời:

   Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức xy = a thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Chọn đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và y = a/x. Gọi x1, x2, x3, ….là các giá trị của x và y1, y2, y3, …. là các giá trị tương ứng của y. Ta có:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và y = a/x. Gọi $x_1, x_2, x_3$, ….là các giá trị của x và $y_1, y_2, y_3$, …. là các giá trị tương ứng của y. Ta có:

   A. $x_1{y}_1 = x_2{y}_2 = x_3{y}_3 = .... = \frac{1}{a}$

   B. $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1} = a$

   C. $x_1{y}_1 = x_2{y}_2 = x_3{y}_3 = .... = a$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{x_1}{y_1} = \frac{x_2}{y_2} = a$

   Trả lời:

   Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a thì:Chọn đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho bảng sau:Khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho bảng sau:Khi đó:

   A. y tỉ lệ với x

   B. y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận

   C. y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

   Đáp án chính xác

   D. y và x là hai đại lượng bất kì

   Trả lời:

   Xét các tích giá trị của x và y ta được: 10.10 = 25.4 = 30.(10/3) = 40.2,5 = 100Nên y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịchChọn đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 7 thì y = 4. Tìm y khi x = 5
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 7 thì y = 4. Tìm y khi x = 5

   A. y = 5,6

   Đáp án chính xác

   B. y = 6,5

   C. y = 3/28

   D. y = 20/7

   Trả lời:

   Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 7.4 = 5.y ⇒ y = (28/5) = 5,6Chọn đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x = -1/2 thì y = 8. Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x = -1/2 thì y = 8. Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là:

   A. a = -4; y = -4x

   B. a = -4; y = -4/x

   Đáp án chính xác

   C. a = -16; y = -16/x

   D. a = 8; y = 8x

   Trả lời:

   Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và x = -1/2 thì y = 8Nên hệ số tỉ lệ là a = x.y = (-1/2).8 = -4Công thức biểu diễn y theo x là y = -4/xVậy a = -4; y = -4/xChọn đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====