Câu hỏi:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x?a) 8x > 4x ; b) 4x > 8xc) 8×2 > 4×2 ; d) 8 + x > 4 + x
Trả lời:
a) Ta có: 8 > 4 nên để 8x > 4x thì x > 0Do đó, chỉ đúng khi x > 0 (hay nói cách khác nếu x < 0 thì a sai)b) Ta có: 4 < 8 nên để 4x > 8x thì x < 0 .Do đó, khẳng định chỉ đúng khi x < 0c) chỉ đúng khi x ≠ 0d) Ta có: 8 > 4 nên với mọi x thì 8+ x > 4+ x ( tính chất cộng hai vế của BĐT với 1 số)Do đó, khẳng định đúng với mọi x.Vậy khẳng định d là đúng với mọi giá trị của x.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúnga) 3,25 < 4;b) ;c) -√2 ≤ 3 ?
Câu hỏi:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúnga) 3,25 < 4;b)
;c) -√2 ≤ 3 ?Trả lời:
Mệnh đề đúng là a) 3,25 < 4 và c) -√2 ≤ 3Mệnh đề sai là b)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Chọn dấu thích hợp (=, <, >) để khi điền vào chỗ trống ta được một mệnh đề đúng.a) 2√2 (…..) 3;b) 4/3 (…..) 2/3;c) 3 + 2√2 (…..) (1 + √2)2; d) a2 + 1 (…..) 0 với a là một số đã cho.
Câu hỏi:
Chọn dấu thích hợp (=, <, >) để khi điền vào chỗ trống ta được một mệnh đề đúng.a) 2√2 (…..) 3;b) 4/3 (…..) 2/3;c) 3 + 2√2 (…..) (1 + √2)2; d) a2 + 1 (…..) 0 với a là một số đã cho.
Trả lời:
a) 2√2 < 3 ( vì 8 < 9 nên √8 < √9 hay 2√2 < 3 )b) 4/3 > 2/3c) 3 + 2√2 = (1 + √2)2 ( vì (1 + √2)2 = 1 + 2√2 + 2 = 3 + 2√2 )d) a2 + 1 > 0 với a là một số đã cho ( vì a2 ≥ 0 với mọi a nên a2 + 1 ≥ 1 > 0 )
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Chứng minh rằng a < b ⇔ a – b < 0.
Câu hỏi:
Chứng minh rằng a < b ⇔ a – b < 0.
Trả lời:
a < b ⇔ a + (-b) < b +(-b) ⇔ a – b < 0
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Nêu ví dụ áp dụng một trong các tính chất trên.
Câu hỏi:
Nêu ví dụ áp dụng một trong các tính chất trên.
Trả lời:
x < 3 ⇔ -2x > -6
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy chứng minh hệ quả 3.
Câu hỏi:
Hãy chứng minh hệ quả 3.
Trả lời:
Từ bất đẳng thức Cô- si:√xy ≤ (x + y)/2 ⇔ x + y ≥ 2√xy với x,y > 0Dấu bằng xảy ra khi x = yDo tích xy không đổi nên 2√xy không đổi ⇒ Tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====