Sáu dạng bài tập thường gặp về Giải bài toán bằng cách lập phương trình có lời giải

Tài liệu Giải bài toán bằng cách lập phương trình gồm các nội dung chính sau:

A. Lý thuyết

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Các dạng bài tập

– gồm 6 dạng bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình (ảnh 1)

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

A. Lý thuyết:

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến.

2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: So sánh điều kiện và kết luận.

Bước 4: (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

B. Các dạng bài tập:

Dạng 1: Bài toán về chuyển động

Phương pháp:

Áp dụng công thức: $S = V . T; V = \frac{S}{T}; T = \frac{S}{V}$

(Với S là quãng đường; V là vận tốc; T là thời gian)

Lưu ý: cần chuyển đổi sao cho các đơn vị có tính thống nhất (VD: thời gian phút cần đổi về giờ)

Bài 1: Một ô tô đi từ Tp. Hồ Chí Minh đến Bình Dương với vận tốc 45km/h, rồi từ Bình Dương quay ngay về Tp. Hồ Chí Minh với vận tốc 50km/h. Tính quãng đường từ Tp. Hồ Chí Minh đến Bình Dương? Biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.

Giải

Gọi quãng đường từ Tp. Hồ Chí Minh đến Bình Dương là x (km) $(x > 0)$

Thời gian đi từ Tp. Hồ Chí Minh đến Bình Dương là: $\frac{x}{45}$ (giờ)

Thời gian đi từ Bình Dương về Tp. Hồ Chí Minh là: $\frac{x}{50}$ (giờ)

Theo bài ra thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút nên ta có:

$\frac{x}{45} - \frac{x}{50} = \frac{20}{60} \Leftrightarrow \frac{10 x - 9 x}{450} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow 3 x = 450 \Leftrightarrow x = 150$ km.

Vậy quãng đường từ Tp. Hồ Chí Minh đến Bình Dương là 150km.

Bài 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 72km/h và quay về với vận tốc 60km/h nên thời gian đi hết ít hơn thời gian về là 1 giờ 20 phút. Tính quãng đường AB.

Giải

+) Gọi quãng đường AB là x (km) $(x > 0)$

Thời gian đi từ A đến B là: $\frac{x}{72}$ (giờ)

Thời gian đi từ B về A là: $\frac{x}{60}$ (giờ)

Theo bài ra thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ 20 phút ( $\frac{4}{3}$ giờ) nên ta có: $\frac{x}{60} - \frac{x}{72} = \frac{4}{3} \Leftrightarrow \frac{18 x - 15 x}{1080} = \frac{4}{3}$

$\Leftrightarrow 3 x .3 = 1080.4 \Leftrightarrow 9 x = 4320 \Leftrightarrow x = 480$ km.

Vậy quãng đường AB là 480km.

Bài 3: Hai thành phố A và B cách nhau 450km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi trong một thời gian dự định. Khi đi, ô tô tăng vận tốc hơn dự kiến 5km/h nên đã đến B sớm hơn 1 giờ so với thời gian dự định. Tính vận tốc dự kiến ban đầu của ô tô?

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy