Lý thuyết Tổng và hiệu hai lập phương (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8

Lý thuyết Toán lớp 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

A. Lý thuyết Tổng và hiệu hai lập phương

+ Tổng hai lập phương

$A^{3} + B^{3} = (A + B) (A^{2} - A B + B^{2})$

Ví dụ: $x^{3} + 8 = x^{3} + 2^{3} = (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$

+ Hiệu hai lập phương

$A^{3} - B^{3} = (A - B) (A^{2} + A B + B^{2})$

Ví dụ: $x^{3} - 8 = (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

B. Bài tập Tổng và hiệu hai lập phương

Bài 1. Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:

a) (2x + 3y)(4x² – 6xy + 9y²);

b) (5 – x)(25 + 5x + x²).

Hướng dẫn giải

a) (2x + 3y)(4x² – 6xy + 9y²)

= (2x)³ + (3y)³

= 8x³ + 27y³;

b) (5 – x)(25 + 5x + x²)

= 5³ – x³.

Bài 2. Thay ? bằng biểu thức thích hợp.

a) 27x³ + 343 = (3x + 7)(9x² – ? + 49);

b) 729 – 8x³ = (? + 18x + 4x²)(? – 2x).

Hướng dẫn giải

a) 27x³ + 343 = (3x + 7)(9x² – 21x + 49);

b) 729 – 8x³ = (81 + 18x + 4x²)(9 – 2x).

Bài 3. Rút gọn biểu thức sau:

(2x – 5)(4x² + 10x + 25) + (2x + 5)(4x² – 10x + 25).

Hướng dẫn giải

(2x – 5)(4x² + 10x + 25) + (2x + 5)(4x² – 10x + 25)

= 8x³ – 125 + 8x³ + 125

= 16x³.

Video bài giảng Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương – Kết nối tri thức

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Lý thuyết Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Lý thuyết Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Lý thuyết Bài 10: Tứ giác

Lý thuyết Bài 11: Hình thang cân

Lý thuyết Bài 12: Hình bình hành

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết chương Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Chương 1: Đa thức

Lý thuyết Chương 2: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng

Lý thuyết Chương 3: Tứ giác

Lý thuyết Chương 4: Định lí Thalès

Lý thuyết Chương 5: Dữ liệu và biểu đồ