Lý thuyết Toán lớp 8 Bài 2: Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu
A. Lý thuyết Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu
1. Lựa chọn biểu đồ để biểu diễn dữ liệu
|
LOẠI BIỂU ĐỒ |
DỮ LIỆU |
MỤC ĐÍCH BIỂU DIỄN |
|
Biểu đồ tranh |
Số liệu đơn giản |
Tạo sự lôi cuốn, thu hút bằng hình ảnh |
|
Biểu đồ cột |
Số liệu phức tạp hơn, số liệu lớn, sự sai khác giữa các số liệu cũng lớn |
Sử dụng các chiều cao của các hình chữ nhật để biểu diễn số liệu Thuận tiện trong việc so sánh |
|
Biểu đồ cột kép |
Hai bộ dữ liệu cùng loại |
So sánh một cách trực quan từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại |
|
Biểu đồ hình quạt tròn |
Dưới dạng số liệu hoặc tỉ lệ phần trăm |
Biểu thị tỉ lệ phần trăm từng loại số liệu so với toàn thể |
|
Biểu đồ đoạn thẳng |
Số liệu biếu đổ theo thời gian |
Biểu diễn sự thay đổi số liệu của đối tượng theo thời gian. |
2. Các dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu
Một tập dữ liệu có thể biểu diễn dưới các dạng khác nhau. Chuyển đổi dữ liệu giữa các dạng giúp công việc thuận lợi và đạt hiệu quả hơn.
3. Ví dụ minh họa
Ví dụ: Bảng thống kê số điều hòa (máy lạnh) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy.
|
Năm |
2018 |
2019 |
2020 |
2021 |
2022 |
|
Số điều hòa bán được |
1000 |
1500 |
750 |
2000 |
3000 |
Bảng thống kê này có thể được biểu diễn bởi biểu đồ tranh và biểu đồ cột.
Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số điều hòa (máy lạnh) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy.
Biểu đồ cột dưới đây cho biết số điều hòa (máy lạnh) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy.
Lựa chọn biểu đồ cột hay biểu đồ đoạn thẳng
Nếu muốn biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian, ta dùng biểu đồ đoạn thẳng. Khi số lượng thời điểm quan sát ít, ta có thể biểu diễn bằng biểu đồ cột.
Ví dụ: Cho bảng nhiệt độ trung bình trong tuần (12/12/2022-18/12/2022) tại Thủ đô Hà Nội
Bảng thống kê này có thể được biểu diễn bởi biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng.
Biểu đồ cột biểu thị nhiệt độ trung bình trong tuần (12/12/2022 – 18/12/2022) tại Thủ đô Hà Nội
Biểu đồ đoạn thẳng biểu thị nhiệt độ trung bình trong tuần (12/12/2022 – 18/12/2022) tại Thủ đô Hà Nội
Lựa chọn biểu đồ cột kép hay biểu đồ hình quạt tròn
Khi muốn so sánh hai tập dữ liệu với nhau ta dùng biểu đồ cột kép.
Ví dụ, ta có biểu đồ lượng mưa mỗi năm tại Lai Châu và Cà Mau:
Khi muốn biểu diễn tỉ lệ các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ hình quạt tròn.
Ví dụ: Biểu đồ tỉ lệ phần trăm các loại vật nuôi tại nông trường Phong Phú
B. Bài tập Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu
Bài 1. Thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của 2 bạn Trang và Huy cho bởi bảng dưới đây.
|
Thời gian (phút) |
Thứ 2 |
Thứ 3 |
Thứ 4 |
Thứ 5 |
Thứ 6 |
Thứ 7 |
Chủ nhật |
|
Trang |
80 |
90 |
50 |
80 |
120 |
100 |
60 |
|
Huy |
70 |
80 |
70 |
70 |
100 |
90 |
50 |
Lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để biểu diễn bảng thống kê trên,sau đó trả lời các câu hỏi sau:
a) Tính tổng thời gian luyện tập piano ở nhà trong cả tuần của bạn Trang.
b) Tính số phần trăm giữa tổng thời gian luyện tập piano ở nhà tổng cả tuần của bạn Huy và tổng thời gian trong một tuần.
Hướng dẫn giải
Ta sử dụng biểu đồ cột kép để biểu diễn dữ liệu của bảng thống kê đã cho.
a) Nhìn vào bảng thống kê ta thấy, thời gian tự luyện tập piano của bạn Trang các ngày Thứ 2, Thứ 3, Thứ 4, Thứ 5, Thứ 6, Thứ 7, Chủ nhậtlần lượt là 80, 90, 50, 80, 120, 100, 60 (phút).
Từ đó ta có tổng thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của bạn Trang là:
80 + 90 + 50 + 80 + 120 + 100 + 60 = 580 phút.
Vậy tổng thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của bạn trang là 580 phút.
b) Thời gian tự luyện tập piano của bạn Huy các ngày Thứ 2, Thứ 3, Thứ 4, Thứ 5, Thứ 6, Thứ 7, Chủ nhậtlần lượt là 70, 80, 70, 70, 100, 90, 50 (phút).
Từ đó ta có tổng thời gian tự luyện tập piano ở nhà các ngày trong tuần của bạn Huy là:
70 + 80 + 70 + 70 + 100 + 90 + 50 = 530 phút.
1 ngày có 24 giờ, 1 tuần có 7 ngày
Do đó, tổng thời gian của 1 tuần là: 24.7 = 168 giờ = 10 080 phút.
Vậy tỉ số phần trăm giữa tổng thời gian luyện tập piano ở nhà tổng cả tuần của bạn Huy và tổng thời gian trong một tuần là: .
Bài 2. Chi tiêu 1 tháng củagia đình bạn Nam được liệt kê bởi bảng dữ liệu sau:
|
Chi tiêu |
Học hành |
Ăn uống |
Mua sắm |
Đi lại |
Chi phí khác |
Tiết kiệm |
|
Số tiền (triệu đồng) |
6 |
10 |
4 |
2 |
3 |
7 |
a) Số liệu từ bảng thống kê được biểu diễn vào biểu đồ cột sau. Tìm các giá trị a, b, c trong biểu đồ.
b) Số liệu từ bảng thống kê trên được vào biểu đồ quạt tròn như sau. Hãy tìm các giá trị m, n, p trong biểu đồ.
c) So sánh ý nghĩa của 2 loại biểu đồ trên.
Hướng dẫn giải
a) Từ bảng thống kê ta có a = 6, b = 4, c = 2.
b) Tổng số tiền thu được trong 1 tháng là:
6 + 10 + 4 + 2 + 3 + 7 = 32 (triệu đồng).
Suy ra: ;
;
.
c) Biểu đồ cột cho thấy sự hơn kém về chi tiêu ngân sách của gian đình bạn Nam. Ví dụ chi tiêu vào việc ăn uống nhiều nhất là 10 triệu đồng, ít nhất là việc đi lại 2 triệu đồng. Do đó số tiền chi tiêu vào việc ăn uống nhiều hơn đi lại là: 10 – 2 = 8 triệu đồng.
Trong khi đó, biểu đồ hình quạt cho biết ngoài sự hơn kém về chi tiêu của gia đình bạn Nam, mà còn cho biết tỉ lệ phần trăm chi mỗi việc so với tổng thu nhập của gia đình. Ví dụ, chi tiêu vào việc ăn uống gấp 5 lần chi tiêu cho việc đi lại và chiếm 31,25% so với tổng thu nhập của gia đình.
Video bài giảng Toán 8 Bài 2: Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu – Chân trời sáng tạo
Xem thêm các bài tóm tắt Lý thuyết Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 3: Hình thang – Hình thang cân
Lý thuyết Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi
Lý thuyết Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông
Lý thuyết Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu
Lý thuyết Bài 2: Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu
Lý thuyết Bài 3: Phân tích dữ liệu