Lý thuyết Toán lớp 8 Bài 13: Hình chữ nhật
A. Lý thuyết Hình chữ nhật
1. Khái niệm
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Chú ý: Nếu một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại cũng là góc vuông và tứ giác đó là hình chữ nhật.
2. Tính chất
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Nhận xét: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
3. Dấu hiệu nhận biết
– Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật
– Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Ví dụ:
Hình b là hình chữ nhật vì có 4 góc vuông.
B. Bài tập Hình chữ nhật
Bài 1. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm cạnh AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải
+ Tam giác AHC vuông tại H có đường trung tuyến HI (do I là trung điểm của AC) ứng với cạnh huyền AC nên (trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền).
+ Vì E đối xứng với H qua I nên IE = suy ra IA = IC = IE = HI.
Suy ra HE = AC.
+ Xét tứ giác AHCE có hai đường chéo AC và HE cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên tứ giác AHCE là hình bình hành. Mặt khác ta có HE = AC (chứng minh trên) nên AHCE là hình chữ nhật.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông cân tại C, M là điểm bất kì trên cạnh AB. Vẽ ME vuông góc với AC tại E, MF vuông góc với BC tại F. Chứng minh tứ giác CFME là hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải
Vì ME vuông góc với AC tại E, MF vuông góc với BC tại F và tam giác ABC vuông cân tại C nên hay tứ giác CEMF có ba góc vuông, suy ra tứ giác CEMF là hình chữ nhật.
Video bài giảng Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật – Kết nối tri thức
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 12: Hình bình hành
Lý thuyết Bài 13: Hình chữ nhật
Lý thuyết Bài 14: Hình thoi và hình vuông
Lý thuyết Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác
Lý thuyết Bài 16: Đường trung bình của tam giác
Lý thuyết Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết chương Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Chương 1: Đa thức
Lý thuyết Chương 2: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng
Lý thuyết Chương 3: Tứ giác
Lý thuyết Chương 4: Định lí Thalès
Lý thuyết Chương 5: Dữ liệu và biểu đồ