Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây.
Lý thuyết Chia đơn thức cho đơn thức
A. Lý thuyết
1. Đơn thức chia cho đơn thức
Với A và B là hai đơn thức, B≠0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A = B.Q.
Trong đó:
A là đơn thức bị chia.
B là đơn thức chia.
Q là đơn thức thương (hay gọi là thương)
Kí hiệu: Q = A : B hoặc 
2. Quy tắc
Nhớ lại kiến thức cũ: Ở lớp 7 ta biết: Với x≠0; m, n ∈ N; m ≥ n thì:
xm : xn = xm – n nếu m>n
xm : xn = 1 nếu m=n
(xn)m = xn.m
Quy tắc:
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Ví dụ: Thực hiện phép tính
a, ( – 2 )5🙁 – 2 )3.
b, ( xy2 )4🙁 xy2 )2
Hướng dẫn:
a) Ta có: ( – 2 )5🙁 – 2 )3 = ( – 2 )5 – 3 = ( – 2 )2 = 4.
b) Ta có: ( xy2 )4🙁 xy2 )2 = x4y8😡2y4 = x4 – 2.y8 – 4 = x2y4.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau
a) P = 12x4y2:(- 9xy2 ) tại x= -3, y= 1,005.
b) Q = 3x4y3:2xy2 tại x= 2, y= 1.
Hướng dẫn:
a) Ta có P = 12x4y2🙁 – 9xy2 ) = 1/2 – 9x4 – 1y2 – 2 = – 4/3x3
Với x= -3, y= 1,005 ta có P = – 4/3( – 3 )3 = 36.
Vậy P = 36
b) Ta có Q = 3x4y3:2xy2 = 3/2x4 – 1y3 – 2 = 3/2x3y.
Với x= 2, y= 1 ta có Q = 3/2( 2 )3.1 = 12.
Vậy Q = 12
Bài 2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến y (x≠0; y≠0) với biểu thức đó là A = 2/3x2y3🙁 – 1/3xy ) + 2x( y – 1 )( y + 1 )
Hướng dẫn:
Ta có A = 2/3x2y3🙁 – 1/3xy ) + 2x( y – 1 )( y + 1 ) = – 2x2 – 1y3 – 1 + 2x( y – 1 )( y + 1 )
= – 2xy2 + 2x( y2 – 1 ) = – 2xy2 + 2xy2 – 2x = – 2x
⇒ Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến y