Giáo án Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải (2023) – Toán 8

1. KHỞI ĐỘNG

Để nắm được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất.

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hôm nay.

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. (7 phút).

– Giới thiệu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.

– Nếu a=0 thì a.x=?

– Do đó nếu a=0 thì phương trình ax+b=0 có còn gọi là phương trình bậc nhất một ẩn hay không?

– Nhắc lại định nghĩa từ bảng phụ và ghi vào tập.

– Nếu a=0 thì a.x=0

Nếu a=0 thì phương trình ax+b=0 không gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.

a. Định nghĩa:

Phương trình dạng ax+b=0, với a và b là hai số đã cho và a0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

b. Ví dụ: 2x -1 =0;3 -5y =0….

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình. (12 phút).

– Ở lớp dưới các em đã biến nếu chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia thì ta phải làm gì?

– Ví dụ x+2=0, nếu chuyển +2 sang vế phải thì ta được gì?

– Lúc này ta nói ta đã giải được phương trình x+2=0.

– Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế.

– Treo bảng phụ bài toán ?1

– Hãy nêu kiến thức vận dụng vào giải bài toán.

– Hãy hoàn thành lời giải bài toán

– Ta biết rằng trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số.

– Phân tích ví dụ trong SGK và cho học sinh phát biểu quy tắc.

– Nhân cả hai vế của phương trình với  nghĩa là ta đã chia cả hai vế của phương trình cho số nào?

– Phân tích ví dụ trong SGK và cho học sinh phát biểu quy tắc thứ hai.

– Treo bảng phụ bài toán ?2

– Hãy vận dụng các quy tắc vừa học vào giải bài tập này theo nhóm.

– Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán

– Nếu chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia thì ta phải đổi dấu số hạng đó.

x = – 2

– Lắng nghe.

– Phát biểu quy tắc.

– Đọc yêu cầu bài toán ?1

– Vận dụng quy tắc chuyển vế

– Thực hiện trên bảng

– Lắng nghe và nhớ lại kiến thức cũ.

– Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

– Nhân cả hai vế của phương trình với  nghĩa là ta đã chia cả hai vế của phương trình cho số 2.

– Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.

– Đọc yêu cầu bài toán ?2

– Vận dụng, thực hiện và trình bày trên bảng.

– Lắng nghe, ghi bài

2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình.

a) Quy tắc chuyển vế.

Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Ví dụ: (SGK)

b) Quy tắc nhân với một số.

– Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

– Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.

Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. (10 phút).

– Từ một phương trình nếu ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân và chia ta luôn được một phương trình mới như thế nào với phương trình đã cho?

– Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1 và ví dụ 2 và phân tích để học sinh nắm được cách giải.

– Phương trình ax+b=0

⇔ ax = ?

⇔ x = ?

– Vậy phương trình ax+b=0 có mấy nghiệm?

– Treo bảng phụ bài toán ?3

– Gọi một học sinh thực hiện trên bảng

– Từ một phương trình nếu ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân và chia ta luôn được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.

– Quan sát, lắng nghe.

– Phương trình ax+b=0

– Vậy phương trình ax+b=0 có một nghiệm duy nhất

– Đọc yêu cầu bài toán ?3

– Học sinh thực hiện trên bảng

3/ Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK)

Tổng quát:

Phương trình ax + b = 0 (a0) được giải như sau:

ax + b = 0

Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (4 phút).

– Treo bảng phụ bài tập 7 trang 10 SGK.

– Hãy vận dụng định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn để giải.

– Đọc yêu cầu bài toán

– Thực hiện và trình bày trên bảng.

Bài tập 7 trang 10 SGK.

Các phương trình bậc nhất một ẩn là:

a) 1+x=0;

c) 1-2t=0

d) 3y=0

4. VẬN DỤNG

5. MỞ RỘNG

Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội dung bài học.

Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao.

Làm bài tập phần mở rộng