Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
Giáo án Toán học 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Mục tiêu
1. Kiến thức:
2. Kỹ năng:
3. Thái độ:– Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
4. Phát triển năng lực: – năng lực tính toán, thực hiện tính nhân đa thc.
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ
2. Học sinh:
C. Tiến trình bài giảng:
1. Ổn định lớp: (1p)
2. Kiểm tra bài cũ: (5p)
Hs1: làm bài tập 15a( SGK)
HS2: làm bài tập 15b ( SGK)
3. Dạy bài mới:
|
1. KHỞI ĐỘNG |
||
|
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC |
||
|
Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương của một tổng. (10 phút). – Treo bảng phụ nội dung ?1 – Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức tính (a + b)(a + b) – Từ đó rút ra (a + b)2 = ? – Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A + B)2 = ? – Treo bảng phụ nội dung ?2 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. – Treo bảng phụ bài tập áp dụng. – Khi thực hiện ta cần phải xác định biểu thức A là gì? Biểu thức B là gì để dễ thực hiện. – Đặc biệt ở câu c) cần tách ra để sử dụng hằng đẳng thức một cách thích hợp. Ví dụ 512 =(50 + 1)2 – Tương tự 3012 = ? |
– Đọc yêu cầu bài toán ?1 (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 – Ta có: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 – Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 – Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu. – Đọc yêu cầu và vận dụng công thức vừa học vào giải. – Xác định theo yêu cầu của giáo viên trong các câu của bài tập. 3012 = (300 + 1)2 |
1. Bình phương của một tổng. ?1 (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2= a2 + 2ab + b2 Vậy (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) Áp dụng. a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2601 3012 = (300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601 |
|
Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương của một hiệu. (10 phút). – Treo bảng phụ nội dung ?3 – Gợi ý: Hãy vận dụng công thức bình phương của một tổng để giải bài toán. – Vậy (a – b)2 = ? – Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A – B)2 = ? – Treo bảng phụ nội dung ?4 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. – Treo bảng phụ bài tập áp dụng. – Cần chú ý về dấu khi triển khai theo hằng đẳng thức. – Riêng câu c) ta phải tách 992 = (100 – 1)2 rồi sau đó mới vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu. – Gọi học sinh giải. – Nhận xét, sửa sai. |
– Đọc yêu cầu bài toán ?3 – Ta có: [a + (-b)]2 = a2 + 2a.(-b) + b2 = a2 – 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 – Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 – Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo yêu cầu. – Đọc yêu cầu và vận dụng công thức vừa học vào giải. – Lắng nghe, thực hiện. – Lắng nghe, thực hiện. – Thực hiện theo yêu cầu. – Lắng nghe, ghi bài. – Đọc yêu cầu bài toán ?5 – Nhắc lại quy tắc và thực hiện lời giải bài toán. |
2. Bình phương của một hiệu. ?3 Giải [a + (-b)]2 = a2 + 2a.(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 (a – b)2= a2 – 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2(2) ?4: Áp dụng. b) (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 9801. |
|
Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương. (13 phút). – Treo bảng phụ nội dung ?5 – Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện. – Treo bảng phụ nội dung ?6 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. – Treo bảng phụ bài tập áp dụng. – Ta vận dụng hằng đẳng thức nào để giải bài toán này? – Riêng câu c) ta cần làm thế nào? – Treo bảng phụ nội dung ?7 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. |
– Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo yêu cầu. – Đọc yêu cầu bài toán. – Ta vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để giải bài toán này. – Riêng câu c) ta cần viết 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) sau đó mới vận dụng công thức vào giải. – Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo yêu cầu: Ta rút ra được hằng đẳng thức là: (A – B)2 = (B – A)2 |
3. Hiệu hai bình phương. ?5 Giải (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – a2 = a2 – b2 a2 – b2 = (a + b)(a – b) Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A2 – B2 = (A + B)(A – B) (3) Áp dụng. a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1 b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3584 ?7 Giải Bạn sơn rút ra hằng đẳng thức: (A – B)2=(B – A)2 |
|
3. LUYỆN TẬP |
||
|
Bài tập 2/14 – SHD Phương thức hoạt động: Cá nhân Nhiệm vụ của HS: + Nêu cách tính. + Trình bày lời giải. GV hỗ trợ.cách giải Bài tập 3/14 – SHD Phương thức hoạt động: Cặp đôi Nhiệm vụ của HS: + Phân tích đầu bài. + Thảo luận cách làm thống nhất lời giải. + Hoat động cá nhân trình bày lời giải. + So sánh kết quả. GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu các kiến thức áp dụng vào giải bài tập? GV chốt các kiến thức vận dụng. Bài tập 5/14 – SHD Phương thức hoạt động: Cặp đôi Nhiệm vụ cho HS: + Nêu các hđt áp dụng vào giải bài tập. + Nêu cách tách + Trình bày lời giải bài toán GV hỗ trợ HS nêu cách giải: ? Nêu cách tính nhanh? GV chốt lại PP giải. |
– Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. – Lắng nghe và vận dụng. |
Bài tập 2/14 – SHD: Tính a) (3 + xy2)2 = 9 + 6xy2 + x2y4 b) (10 – 2m2n)2 = 100 – 40m2n + 4m4n2 c) (a – b2)(a + b2) = a2 – b4 Bài tập 3/14 – SHD a) 4x2 + 4xy + y2 = (2x + y)2 b) 9m2 + n2 – 6mn = (3m – n)2 c) 9m2 + n2 – 6mn = (3m – n)2 d) Bài tập 5/14 – SHD: Tính nhanh: a) 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 600 + 1 = 90601 b) 4992 = (500 – 1)2 = 5002 – 1000 + 1 = 249001 c) 68. 72 = (70 – 2)(70 + 2) = 702 – 4 = 4896 |
|
4. VẬN DỤNG |
||
|
GV giao học sinh về nhà thực hiện Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. |
* Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập. * Làm bài tập phần vận dụng |
|
|
5. MỞ RỘNG |
||
|
GV giao học sinh về nhà thực hiện GV gợi ý: Áp dụng công thức tính diện tích hcn tính – so sánh Bài 1: SABCD = b2 + 2b(a – b) + (a – b)2 = a2 Bài 2: SABCDEF = a(a – b) + b(a – b) = a2 – b2 SHIJK = a(a – b) + b(a – b) = a2 – b2 = (a – b)(a + b) |
Làm bài tập phần mở rộng |
|
4. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)
– Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
– Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK.
Xem thêm