Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
Khởi động trang 9 Toán 8 Tập 2: Ở lớp 6 và lớp 7, chúng ta đã làm quen với việc mô tả và biểu diễn dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép; biểu đồ đoạn thẳng; biểu đồ hình quạt tròn.
Các dạng bảng, biểu đồ trên mô tả và biểu diễn dữ liệu như thế nào?
Lời giải:
– Để biểu diễn dữ liệu thống kê, ta cần lựa chọn bảng, biểu đồ thích hợp.
– Để có thể hoàn thiện được biểu đồ thống kê (hoặc bảng thống kê) đã lựa chọn, ta cần biểu diễn được dữ liệu vào biểu đồ (hoặc bảng) đó. Muốn vậy, ta cần biết cách xác định mỗi yếu tố của biểu đồ (hoặc bảng) thống kê đó.
I. Biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ thống kê
Hoạt động 1 trang 9 Toán 8 Tập 2: Hãy cho biết ta có thể sử dụng những dạng biểu đồ thống kê nào để mô tả và biểu diễn dữ liệu.
Lời giải:
Ta có thể sử dụng những dạng biểu đồ thống kê như: biểu đồ tranh, biểu đồ cột/cột kép, biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình quạt tròn,… để mô tả và biểu diễn dữ liệu.
Luyện tập 1 trang 10 Toán 8 Tập 2: Trong Ví dụ 2, nêu cách xác định tổng sản phẩm trong nước (GDP) của Việt Nam và Singapore lần lượt trong các năm 2016, 2017, 2018.
Lời giải:
Ta có Hình 4 – Biểu đồ cột kép biểu diễn tổng sản phẩm trong nước (GDP) của Việt Nam và Singapore:
– Nhìn vào cột (màu xanh) biểu thị GDP của Việt Nam trong năm 2016, 2017, 2018, ta thấy trên mỗi đỉnh cột lần lượt ghi số 205,6; 223,7; 245,2 và đơn vị tính là tỉ đô la Mỹ. Vậy GDP của Việt Nam trong các năm 2016, 2017, 2018 lần lượt là 205,6; 223,7; 245,2 tỉ đô la Mỹ.
– Nhìn vào cột (màu cam) biểu thị GDP của Singapore trong năm 2016, 2017, 2018, ta thấy trên mỗi đỉnh cột lần lượt ghi số 318,7; 341,9; 373,2 và đơn vị tính là tỉ đô la Mỹ. Vậy GDP của Singapore trong các năm 2016, 2017, 2018 lần lượt là 318,7; 341,9; 373,2 tỉ đô la Mỹ.
Hoạt động 2 trang 11 Toán 8 Tập 2: Một công ty taxi tuyển lái xe cho ba ca làm việc trong ngày: ca 1 từ 0 h 00 đến 7 h 00; ca 2 từ 7 h 00 đến 17 h 00; ca 3 từ 17 h 00 đến 24 h 00. Kết quả tuyển chọn lái xe của công ty như sau: 5 người cho ca 1; 31 người cho ca 2; 14 người cho ca 3.
a) Hãy lựa chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên.
b) Hãy hoàn thiện biểu đồ ở Hình 7 để nhận được biểu đồ cột biểu diễn kết quả tuyển chọn trên.
Lời giải:
a) Biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu đề bài là: biểu đồ cột.
b)Biểu đồ cột biểu diễn kết quả tuyển chọn:
Luyện tập 2 trang 12 Toán 8 Tập 2: Thống kê số sản phẩm bán được trong các tháng 1, 2, 3 của một cửa hàng lần lượt là 50; 40; 48 (đơn vị: sản phẩm).
Hãy hoàn thiện Bảng 6 để nhận được bảng thống kê biểu diễn dữ liệu trên.
|
Tháng |
1 |
2 |
3 |
|
Số sản phẩm bán được (đơn vị: sản phẩm) |
? |
? |
? |
Bảng 6
Lời giải:
Ta có bảng thống kê số sản phẩm bán được trong các tháng 1, 2, 3 của cửa hàng là:
|
Tháng |
1 |
2 |
3 |
|
Số sản phẩm bán được (đơn vị: sản phẩm) |
50 |
40 |
48 |
II. Biểu diễn một tập dữ liệu theo những cách khác nhau
Hoạt động 3 trang 13 Toán 8 Tập 2: Số xi măng bán được của một cửa hàng kinh doanh vật liệu xây dựng trong các tháng 1, 2, 3, 4 lần lượt là: 200,5; 183,6; 215,5; 221,9 (đơn vị: tấn).
a) Lập bảng số liệu thống kê số xi măng bán được của cửa hàng đó trong các tháng 1,2,3,4 theo mẫu sau:
|
Tháng |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Số tấn đã bán |
? |
? |
? |
? |
b) Hãy hoàn thiện biểu đồ ở Hình 14 để nhận được biểu đồ cột biểu diễn số tấn xi măng bán được của cửa hàng đó trong các tháng trên.
Lời giải:
a) Ta có bảng thống kê số xi măng bán được của cửa hàng đó trong các tháng 1,2,3,4 là:
|
Tháng |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Số tấn đã bán |
200,5 |
183,6 |
215,5 |
221,9 |
b) Biểu đồ cột biểu diễn số tấn xi măng bán được của cửa hàng đó trong các tháng trên như sau:
Bài tập
Bài 1 trang 17 Toán 8 Tập 2: Số lượt khách đến một cửa hàng kinh doanh từ thứ Hai đến Chủ nhật của một tuần trong tháng lần lượt là: 161, 243, 370, 210, 185, 421, 615.
a) Lập bảng thống kê số lượt khách đến cửa hàng trong ngày đó theo mẫu sau:
|
Ngày trong tuần |
Thứ Hai |
Thứ Ba |
Thứ Tư |
Thứ Năm |
Thứ Sáu |
Thứ Bảy |
Chủnhật |
|
Số lượt khách |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
b) Hãy hoàn thiện biểu đồ ở Hình 23 để nhận được biểu đồ cột biểu diễn số lượt khách đến cửa hàng trong những ngày đó.
Lời giải:
a) Ta có bảngthống kê số lượt khách đến cửa hàng trong ngày đó là:
|
Ngày trong tuần |
Thứ Hai |
Thứ Ba |
Thứ Tư |
Thứ Năm |
Thứ Sáu |
Thứ Bảy |
Chủ nhật |
|
Số lượt khách |
161 |
243 |
270 |
210 |
185 |
421 |
615 |
b) Biểu đồ cột biểu diễn số lượt khách đến cửa hàng trong những ngày đó như sau:
Bài 2 trang 17 Toán 8 Tập 2: Bảng 8 nêu thực trạng và dự báo về số người cao tuổi của Việt Nam đến năm 2069:
Hãy hoàn thiện biểu đồ ở Hình 24 để nhận được biểu đồ cột biểu diễn thực trạng và dự báo về số người cao tuổi của Việt Nam đến năm 2069:
Lời giải:
Biểu đồ cột biểu diễn thực trạng và dự báo về số người cao tuổi của Việt Nam đến năm 2069:
Bài 3 trang 18 Toán 8 Tập 2: Ban tổ chức của giải thi đấu thể thao bán vé theo bốn mức A, B, C, D. Tỉ lệ phân chia của các vé ở bốn mức A, B, C, D lần lượt là 35%, 45%, 15%, 5%.
a) Lập bảng thống kê tỉ lệ phân chia vé ở bốn mức trên theo mẫu sau:
b) Hãy hoàn thiện biểu đồ ở Hình 25 để nhận được biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các dữ liệu thống kê trên. Biết rằng ở Hình 25 hình tròn đã được chia sẵn thành các hình quạt ứng với 5%.
Lời giải:
a) Bảng thống kê tỉ lệ phân chia vé ở bốn mức trên như sau:
|
Mức vé |
A |
B |
C |
D |
|
Tỉ lệ vé (%) |
35 |
45 |
15 |
5 |
b) Do tỉ lệ phần trăm phân chia vé ở mức A là 35%, nên ta tô cùng màu cho 7 hình quạt chia sẵn liền nhau để biểu diễn tỉ lệ đó.
Ta cũng làm tương tự đối với các tỉ lệ phần trăm phân chia vé ở các mức B, C, D.
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các dữ liệu thống kê trên:
Bài 4 trang 18 Toán 8 Tập 2: Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 26 biểu diễn số lượng ti vi và tủ lạnh bán được trong tháng 1, tháng 2, tháng 3, tháng 4 của một cửa hàng kinh doanh. Hãy hoàn thiện biểu đồ ở Hình 27 để nhận được biểu đồ cột kép biểu diễn các dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 26.
Lời giải:
Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 26, ta có bảng thống kê số lượng (chiếc) ti vi và tủ lạnh mà cửa hàng bán được trong các tháng trên như sau:
|
Số lượng (chiếc) |
Tháng 1 |
Tháng 2 |
Tháng 3 |
Tháng 4 |
|
Ti vi |
20 |
15 |
25 |
15 |
|
Tủ lạnh |
10 |
20 |
15 |
10 |
Biểu đồ cột kép biểu diễn các dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 26 như sau:
Bài 5 trang 18 Toán 8 Tập 2: Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 28 biểu diễn tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của một trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Cá; Lưỡng cư; Bò sát; Chim; Động vật có vú.
Lập bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật đó trong bảo tàng sinh vật theo mẫu sau:
Lời giải:
Từ biểu đồ hình quạt tròn ta lập được bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật đó trong bảo tàng sinh vật như sau:
|
Lớp động vật có xương sống |
Cá |
Lưỡng cư |
Bò sát |
Chim |
Động vật có vú |
|
Tỉ lệ mẫu vật (%) |
15 |
10 |
20 |
25 |
30 |