Diện tích đa giác - Trang Học trực tuyến

Tài liệu Diện tích đa giác gồm các nội dung chính sau:

I. Phương pháp giải

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn;

– các công thức và phương pháp giải chi tiết từng dạng bài tập.

II. Một số ví dụ/ Ví dụ minh họa

– gồm 8 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập trên có lời giải chi tiết.

III. Bài tập vận dụng

– gồm 20 bài tập vận dụng (20 bài tập có đáp án và lời giải chi tiết) giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Diện tích đa giác .

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây: Diện tích đa giác (ảnh 1)

Diện tích đa giác

I. Phương pháp giải

1. Mỗi đa giác có một diện tích xác định. Diện tích đa giác là một số dương có các tính chất sau:

– Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

– Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó.

– Hình vuông cạnh có độ dài bằng 1 thì có diện tích là 1.

2. Các công thức tính diện tích đa giác

– Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó $S = a . b$ (a,b là kích thước hình chữ nhật).

– Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó $S = a^{2}$ (a là độ dài cạnh hình vuông).

– Diện tích hình vuông có đường chéo dài bằng d là $\frac{1}{2} d^{2}$ .

– Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông $S = \frac{1}{2} a . b$ (a,b là độ dài hai cạnh góc vuông).

– Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó $S = \frac{1}{2} a . h$ (a,h là độ dài cạnh và đường cao tương ứng).

– Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao:

$S = \frac{1}{2} (a + b) . h$ (a, b là độ dài hai đáy, h là độ dài đường cao).

– Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó: $S = a . h$ (a, h là độ dài một cạnh và đường cao tương ứng).

– Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo.

$S = \frac{1}{2} . d_{1} . d_{2}$ ( $d_{1}$ ; $d_{2}$ là độ dài hai đường chéo tương ứng).

– Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo $S = \frac{1}{2} . d_{1} . d_{2}$ ( $d_{1}$ ; $d_{2}$ là độ dài hai đường chéo tương ứng).

3. Bổ sung

– Hai tam giác có chung một cạnh (hoặc một cặp cạnh bằng nhau) thì tỉ số diện tích bằng tỉ số hai đường cao ứng với cạnh đó.

– Hai tam giác có chung một đường cao (hoặc một cặp đường cao bằng nhau) thì tỉ số diện tích bằng tỉ số hai cạnh ứng với đường cao đó.

– ABCD là hình thang $(A B // C D)$ . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thì $S_{A O D} = S_{B O C}$ .

– Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

– Hai hình chữ nhật có cùng chiều cao thì tỉ số diện tích bằng tỉ số hai đáy.

– Tam giác đều cạnh a có diện tích là $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

Xem thêm