30 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác có đáp án 2023

Bài 1: Đa giác đều là đa giác

A. Có tất cả các cạnh bằng nhau

B. Có tất cả các góc bằng nhau

C. Có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau

D. Cả ba câu trên đều đúng

Lời giải

Theo định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 2: Hãy chọn câu đúng:

A. Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông

B. Diện tích hình chữ nhật bằng nửa tích hai kích thước của nó

C. Diện tích hình vuông có cạnh a là 2a

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Lời giải

+) Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó

+) Diện tích hình vuông có cạnh a là a²

+) Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 3: Một đa giác lồi 10 cạnh thì có số đường chéo là:

A. 35              

B. 30              

C. 70              

D. 27

Lời giải

Số đường chéo của hình 10 cạnh là:  đường

Đáp án cần chọn là: A

Bài 4: Số đo mỗi góc của hình 9 cạnh đều là

A. 120⁰           

B. 60⁰             

C. 140⁰           

D. 135⁰

Lời giải

Số đo góc của đa giác đều 9 cạnh:  

Đáp án cần chọn là: C

Bài 5: Một tam giác có độ dài ba cạnh là 12cm, 5cm, 13cm. Diện tích tam giác đó là

A. 60cm²        

B. 30cm²        

C. 45cm²        

D. 32,5cm²

Lời giải

Ta có: 5² + 12² = 169; 13² = 169 ⇒ 5² + 12² = 13²

Do đó đây tam giác đã cho là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 5cm và 12cm.

Diện tích của nó là: .12.5 = 30 (cm²)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 6: Tổng số đo các góc của hình đa giác n cạnh là 900⁰ thì

A. n = 7          

B. n = 8          

C. n = 9          

D. n = 6

Lời giải

Áp dụng công thức tính tổng số đo các góc trông đa giác n cạnh là: (n – 2).180⁰ (với n ≥ 3), ta có:

(n – 2).180⁰ = 900⁰ ⇒ (n – 2) = 900⁰ : 180⁰

⇒ n – 2 = 5 ⇒ n = 7

Đáp án cần chọn là: A

Bài 7: Hình chữ nhật có chiều dài tang 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật

A. không thay đổi

B. tang 4 lần   

C. giảm 2 lần

D. tang 2 lần

Lời giải

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Nếu a’ = 4a; b’ = b thì S’ = a’.b’ = 4a.b = 2S

Do đó diện tích mới bằng 2 lần diện tích đã cho

Đáp án cần chọn là: D

Bài 8: Hình chữ nhật có diện tích là 240cm², chiều rộng là 8cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:

A. 38cm         

B. 76cm          

C. 19cm          

D.152cm

Lời giải

Chiều dài hình chữ nhật là: 240 : 8 = 30cm

Chu vi hình chữ nhật là: 2.(30 + 8) = 76(cm)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 9: Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam giác đó. Chọn câu đúng.

Lời giải

Ta có: S_HBC + S_HAC + S_HAB = S_ABC

Đáp án cần chọn là: A

Bài 10: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết OA = 12cm, diện tích hình thoi ABCD là 168cm². Cạnh của hình thoi là:

Lời giải

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOB vuông tại O ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Bài 11: Cho tam giác ABC trung tuyến AM, chiều cao AH. Chọn câu đúng

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Bài 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 8cm, AB = 9cm. Các điểm M, N trên đường chéo BD sao cho BM = MN = ND. Tính diện tích tam giác CMN.

A. 12cm²        

B. 24cm²        

C. 36cm²        

D. 6cm²

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy M. Tìm vị trí của M để S_MBC = S_ABCD.

Lời giải

Mà M Є AB nên M là trung điểm đoạn AB.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Cho hình vuông MNPQ nội tiếp tam giác ABC vuông cân tại A (hình vẽ). Biết S_MNPQ = 484cm². Tính S_ABC.

Lời giải

Ta có

Kẻ AH ⊥ BC ⇒ H là trung điểm cạnh BC (vì tam giác ABC vuông cân tại A)

Khi đó AH là đường trung tuyến nên  (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)

+ Xét tam giác vuông CNP có  (do tam giác ABC vuông cân) nên tam giác CNP vuông cân tại P

Suy ra CP =PN = 22cm

+ Tương tự ta có ΔQMB vuông cân tại Q ⇒ QM = QB = 22cm

Từ đó BC = PC + PQ + QB = 22 + 22 + 22 = 66cm

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Cho tam giác ABC có diện tích 12cm². Gọi N là trung điểm của BC, M trên AC sao cho AM = AC, AN cắt BM tại O.

1. Chọn câu đúng

A. AO = ON

B. BO = 3OM

C. BO = 2OM

D. Cả A, B đều đúng

Lời giải

Lấy P là trung điểm của CM.

Suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa).

Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).

Tam giác ANP có: 

⇒ AO =ON (định lý đảo của đường trung bình).

Theo chứng minh trên ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP nên OM = NP (1)

NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP = BM (2)

Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM ⇒ BO = 3OM

Vậy cả A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: D

2. Tính diện tích tam giác AOM

A. 4cm²          

B. 3cm²          

C. 2cm²          

D. 1cm²

Lời giải

Hai tam giác AOM và ABM có chung đường cao hạ từ A nên:

 

Hai tam giác ABM và ABC có chung đường cao hạ từ B nên:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 16: Cho tam giác ABC,  = 90⁰, AB = 6cm, AC = 8cm. Hạ AH ⊥ BC, qua H kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ AC với E ЄAB; F Є AC.

1. Tính BC, EF.

A. BC = 10cm; EF = 4,8cm   

B. BC = 10cm; EF = 2,4cm

C. BC = 12cm; EF = 5,4cm   

D. BC = 12cm; EF = 5,4cm

Lời giải

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABC vuông tại A ta có:

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại A ta có:

AH² = AB² – BH² = 36 – BH².

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ACH vuông tại A ta có:

AH² = AC² – HC² = 64 – HC²

⇒ 36 – BH² = 64 – HC²

⇔ 36 – BH² = 64 – (10 – BH)² (do HC + BH = BC = 10)

⇔ 28 – 100 +20BH – BH² + BH² = 0

⇔ 20BH = 72

⇔ BH = 3,6

⇒ AEHF là hình chữ nhật (dhnb) ⇒ AH = EF (hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau)

⇒ EF = AH = 4,8 cm

Đáp án cần chọn là: A

2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tính diện tích tứ giác MNFE.

A. 18cm²        

B. 6cm²          

C. 12cm²        

D. 24cm²

Lời giải

Kẻ MP ⊥ EH (P Є EH), NQ ⊥ HF (Q Є HF) ta có: MP và NQ lần lượt là đường trung bình của tam giác HBE và HFC nên MP = BE, NQ = FC

Đáp án cần chọn là: C

Bài 17: Cho hình thang ABCD, AB song song với CD, đường cao AH. Biết AB = 7cm; CD = 10cm, diện tích của ABCD là 25,5cm² thì độ dài AH là:

A. 2,5cm        

B. 3cm

C. 3,5cm         

D. 5cm

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 18: Cho hình thang ABCD, đường cao ứng với cạnh DC là AH = 6cm; cạnh DC = 12cm. Diện tích của hình bình hành ABCD là:

A. 72cm²        

B. 82cm²        

C. 92cm²        

D. 102cm²

Lời giải

Ta có: S_ABCD = AH.CD = 6.12 = 72(cm²)

Đáp án cần chọn là: A

Bài 19: Tính diện tích của tam giác đều ABC biết chu vi tam giác ABC bằng 18cm.

Lời giải

Cạnh của tam giác đều là: AB = BC = CA = 18 : 3 = 6(cm)

Gọi AH là đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC

Khi đó AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác đều ABC.

Suy ra BH = HC = BC = .6 = 3(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AHB ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Bài 20: Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3cm. Gọi M là trung điểm của AB. DM cắt AC tại N.

1. Tính diện tích hình bình hành ABCD, diện tích tam giác ADM.

A. S_ABCD = 12cm²; S_ADM = 3cm² 

B. S_ABCD = 12cm²; S_ADM = 6cm² 

C. S_ABCD = 24cm²; S_ADM = 3cm² 

D. S_ABCD = 24cm²; S_ADM = 6cm² 

Lời giải

+) S_ABCD = AH.CD = 4.3 = 12(cm²)

+) Vì M là trung điểm của AB nên AM = AB = .4 = 2(cm)

Ta có chiều cao từ đỉnh D đến cạnh AM của tam giác ADM bằng chiều cao AH của hình bình hành.

⇒ S_ADM = AH.AM = .3.2 = 3(cm²)

Đáp án cần chọn là: A

2. Tính diện tích tam giác AMN.

A. 4cm²          

B. 10cm²        

C. 2cm²          

D. 1cm²

Lời giải

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Xét tam giác ABD ta có: AO và DM là hai đường trung tuyến của tam giác.

Mà AO  DM = {N} ⇒ N là trọng tâm tam giác ADB.

 (tính chất đường trung tuyến của tam giác)

Suy ra 

+) Hai tam giác AMN và ADM có cùng đường cao hạ từ A nên  

Mà theo câu trước S_ADM = 3 cm²

 (tính chất đường trung tuyến của tam giác)

Đáp án cần chọn là: D

Bài 21: Cho hình bình hành ABCD có  = 120⁰, AB = 2BC. Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm của AB. Biết chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD.

 (tính chất đường trung tuyến của tam giác)

Lời giải

Kẻ BH là đường cao ứng với cạnh CD của hình bình hành ABCD ⇒ S_ABCD = BH.CD

Theo đề bài ta có chu vi hình bình hành ABCD bằng 60cm.

⇒ 2(AB + BC) = 60 ⇔ 2.3BC = 60 ⇔ BC = 10cm

Xét tứ giác KICB ta có: IC = BC = KB = IK = AB = 10cm

⇒ IKBC là hình thoi (dấu hiệu nhận biết).

 (tính chất đường trung tuyến của tam giác)

Xét tam giác ICB có:  ⇒ ICB là tam giác đều. (tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 60⁰).

⇒ BH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến ứng hay H là trung điểm của IC.

⇒ HI = HC = BC = 5cm

Áp dụng định lý Pytago với tam giác vuông HBC ta có:

 (tính chất đường trung tuyến của tam giác)

Đáp án cần chọn là: A

Bài 22: Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo hai cạnh AM và BN.

 (tính chất đường trung tuyến của tam giác)

Lời giải

Ta có ABMN là tứ giác có hai đường chéo AM và BN vuông góc nên có diện tích là: S_ABMN = AB.MN

Hai tam giác AMC và ABC có chung đường cao hạ từ A nên  

⇒ S_AMC = S_ABC (1)

Hai tam giác AMN và AMC có chung đường cao hạ từ M nên  

⇒ S_AMB = S_ABC (2)

Từ (1) và (2) suy ra 

Hai tam giác AMB và ABC có chung đường cao hạ từ A nên  

⇒ S_AMB = S_ABC

 (tính chất đường trung tuyến của tam giác)

Đáp án cần chọn là: D

Bài giảng Toán 8 Ôn tập chương 2 Hình học