Bài tập Toán 8 Thu thập và phân loại dữ liệu
A. Bài tập Thu thập và phân loại dữ liệu
Bài 1: Dữ liệu thu được trong mỗi câu hỏi sau thuộc loại nào?
a) Cân nặng của các thành viên trong gia đình.
b) Số sản phẩm công nhân làm được trong 1 ngày tại phân xưởng.
c) Điện thoại bạn đang dùng là gì?
Hướng dẫn giải
a) Tùy vào cân nặng của từng thành viên trong gia đình thì kết quả cân nặng là khác nhau nhưng sẽ thuộc cùng một loại dữ liệu. Dữ liệu là số liệu rời rạc.
b) Dữ liệu là số liệu rời rạc.
c) Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.
Bài 2: Nên sử dụng phương pháp thu thập nào để thu được mỗi dữ liệu sau?
a) Số bạn thuận tay trái trong lớp.
b) Ý kiến của các bạn về địa điểm trại hè.
c) Tên của các quốc gia Đông Nam Á.
d) Nhiệt độ sôi của một chất.
Hướng dẫn giải
a) Để thu thập dữ liệu về số bạn thuận tay trái trong lớp, ta có thể quan sát hoặc lập bảng hỏi về mỗi bạn rồi ghi lại kết quả. Đây là phương pháp thu thập dữ liệu trực tiếp.
b) Để thu thập dữ liệu ý kiến của các bạn về địa điểm trại hè, ta lập bảng hỏi về ý kiến của mỗi bạn rồi ghi lại kết quả. Đây là phương pháp thu thập dữ liệu trực tiếp.
c) Để thu thập dữ liệu tên của các quốc gia Đông Nam Á, cách tốt nhất là tìm kiếm thông tin trên mang Internet. Đây là phương pháp thu thập dữ liệu gián tiếp.
d) Để thu được dữ liệu “Nhiệt độ sôi của một số chất”, ta tiến hành làm thí nghiệm để đo nhiệt độ sôi của các chất. Đây là phương pháp thu thập dữ liệu trực tiếp.
Bài 3. Đề xuất phương pháp thu thập dữ liệu cho các vấn đề sau:
a) So sánh tổng số huy chương vàng nhận được ở SEA Games 32 của Việt Nam và Thái Lan.
b) Số học sinh đạt điểm 8 trở lên môn Ngữ Văn của học sinh lớp 7A.
c) Mức độ hài lòng của người dân khi sử dụng nền tảng mạng xã hội Facebook.
d) Tổng số học sinh Giỏi của một trường Trung học cơ sở.
Hướng dẫn giải
|
Dữ liệu |
Phương pháp thu thập |
|
a) |
Thu thập từ nguồn có sẵn như sách, báo, Internet, … |
|
b) |
Lập phiếu khảo sát, phỏng vấn các học sinh trong lớp |
|
c) |
Phỏng vấn, lập phiếu khảo sát |
|
d) |
Thu thập từ nguồn có sẵn như báo, Internet,… hoặc phỏng vấn, lập phiếu khảo sát |
Bài 4. Cho các dữ liệu sau:
• Các môn thể thao yêu thích của lớp 7A: Đá bóng, bóng rổ, cầu lông, bơi;
• Đánh giá của các bạn học sinh về chất lượng bài giảng: Tốt, Xuất sắc, Khá, Trung bình;
• Cân nặng (đơn vị kilôgam) của 5 bạn trong lớp: 43, 42, 45, 48, 50;
• Tên một số môn học của khối 7: Toán, Ngữ văn, Địa lí, …
•Màu sắc khi chín của một số loại trái cây: vàng, cam, đỏ, …;
•Điểm trung bình môn Toán của một số bạn học sinh: 5,5; 6,5, 7,8; …
a) Tìm dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng trong các dữ liệu trên.
b) Trong số các dữ liệu định tính tìm được, dữ liệu nào có thể so sánh hơn kém?
c) Trong số các dữ liệu định lượng tìm được, dữ liệu nào là liên tục? Vì sao?
Hướng dẫn giải
a) Các môn thể thao yêu thích của lớp 7A; Đánh giá của các bạn học sinh về chất lượng bài giảng; Tên một số môn học của khối 7; Màu sắc khi chín của một số loại trái cây là các dữ liệu định tính.
Cân nặng (đơn vị kilôgam) của 5 bạn trong lớp; Điểm trung bình môn Toán của một số bạn học sinh là các dữ liệu định lượng.
b) Trong số các dữ liệu định tính tìm được, dữ liệu “Đánh giá của các bạn học sinh về chất lượng bài giảng” có thể so sánh hơn kém.
c)Trong số các dữ liệu định lượng tìm được, dữ liệu “Cân nặng (đơn vị kilogam) của 5 bạn trong lớp” là dữ liệu liên tục vì nó có thể nhận mọi giá trị trong một khoảng nào đó.
Bài 5 . Xét tính hợp lí của bảng thống kê sau:
|
Thống kê số huy chương bạc bạn Nam đạt được trong kỳ thi thể thao của trường |
|
|
Môn thể thao |
Số huy chương bạc |
|
Đá cầu |
1 |
|
Bơi |
0 |
|
Cầu lông |
0,5 |
|
Điền kinh |
Hoàn thành |
Hướng dẫn giải
Dữ liệu: Số huy chương bạc “Hoàn thành” không đúng định dạng (dữ liệu phải là số).
Số liệu 0,5 không hợp lí vì số huy chương bạc phải là số tự nhiên.
B. Lý thuyết Thu thập và phân loại dữ liệu
1. Thu thập dữ liệu
Thu thập dữ liệu có thể là trực tiếp hoặc gián tiếp.
– Thu thập dữ liệu trực tiếp là việc thu thập dữ liệu thông qua quan sát, làm thí nghiệm, lập bảng hỏi, phỏng vấn, …
– Thu thập dữ liệu gián tiếp là việc thu thập dữ liệu từ những nguồn có sẵn như sách, báo, mạng Internet, …
Để có thể đưa ra các kết luận hợp lí, dữ liệu thu thập được phải đảm bảo tính đại diện cho toàn bộ đối tượng đang được quan tâm.
Ví dụ: Để thu thập mỗi dữ liệu sau, ta nên làm thế nào? Đó là thu thập trực tiếp hay gián tiếp?
a) Dữ liệu về xếp hạng của Việt Nam trong kỳ Seagame 32.
b) Dữ liệu về thời gian chạy cự li 100 mét của các bạn học sinh khối 8 do thầy giáo dạy giáo dục thể chất đo và ghi lại.
Hướng dẫn giải
a) Để thu thập dữ liệu về xếp hạng của Việt Nam trong kỳ Seagame 32, cách tốt nhất ta vào trang web của Liên đoàn thể thao Việt Nam hoặc thu thập qua các bài báo chính thống của Việt Nam… Đây là phương pháp thu thập dữ liệu gián tiếp.
b) Để ghi lại thời gian chạy cự li 100 mét của các bạn học sinh khối 8, thầy giáo dạy giáo dục thể chất cần cho học sinh thi chạy và dùng đồng hồ bấm giờ để đo rồi ghi lại thời gian chạy của mỗi bạn. Đây là phương pháp thu thập dữ liệu trực tiếp.
2. Phân loại dữ liệu
• Số liệu có thể nhận giá trị tùy ý trong một khoảng nào đó được gọi là số liệu liên tục. Số liệu không phải số liệu liên tục được gọi là số liệu rời rạc.
Chú ý:
– Dạng hay gặp của số liệu liên tục là số liệu thu được từ các phép đo như chiều cao, cân nặng, nhiệt độ,…
– Dạng hay gặp của số liệu rời rạc là số liệu đếm số phần tử của một tập nào đó, chẳng hạn như số học sinh trong lớp học, số sản phẩm một công nhân làm được trong ngày,…
• Sơ đồ phân loại dữ liệu
Ví dụ: Cho các dữ liệu sau:
a) Thời gian bạn mất để đi đến trường (đơn vị: giờ). Kết quả: 0,5 ; 1; 1,1.
b) Số lượng bàn học trong 3 lớp học lần lượt là: 30, 1900, 41.
Mỗi dãy dữ liệu trên thuộc loại nào? Chỉ ra giá trị không hợp lí nếu có.
Hướng dẫn giải
a) Dữ liệu thu được là số liệu liên tục.
b) Dữ liệu thu được là số liệu rời rạc. Giá trị không hợp lí là 1900.