20 Bài tập Hàm số (sách mới) có đáp án – Toán 8

Bài tập Toán 8 Hàm số

A. Bài tập Hàm số

Bài 1. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

x	−3	−2	−1	1	2	3
y	−6	−4	−2	2	4	6

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?

Hướng dẫn giải

Đại lượng y là hàm số của đại lượng x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một giá trị của y.

Bài 2. Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

x	3	2	1	0	3
y	2	1	3	4	5

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không?

Hướng dẫn giải

Đại lượng y không là hàm số của đại lượng x vì với giá trị x = 3 thì y nhận hai giá trị là 2 và 5.

Bài 3. Cho hàm số y = f(x) = 3x. Tính f(1); f(−2); $f (\frac{1}{3})$ .

Hướng dẫn giải

f(1) = 3.1 = 3; f(−2) = 3.(−2) = −6 ; $f (\frac{1}{3}) = 3 . \frac{1}{3} = 1$ .

Bài 4. Thời gian t (giờ) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 20 km tỉ lệ nghịch với tốc độ v (km/h) của nó theo công thức $t = \frac{20}{v}$ . Đại lượng t có phải là hàm số của đại lượng v hay không? Nếu có, tính thời gian chuyển động của vật đó biết tốc độ của vật là 40 km/h?

Hướng dẫn giải

Đại lượng t là hàm số của đại lượng v vì mỗi giá trị của v ta nhận được chỉ một giá trị của t.

Với v = 40 km/h thì $t = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}$ (giờ).

B. Lý thuyết Hàm số

1. Định nghĩa

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x (x thay đổi) sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.

Ví dụ:

+ Một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm). Thể tích của hình lập phương V = x³ (cm³). Khi đó, ta nói V là hàm số của x vì mỗi giá trị của x ta chỉ xác định đúng một giá trị của V.

+ Cho bảng giá trị sau:

x	1	2	3	4	5
y	6	6	6	6	6

Khi đó đại lượng y là hàm số của đại lượng x vì mỗi giá trị của x chỉ xác định đúng một giá trị của y.

Chú ý:

+ Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng.

+ Hàm số có thể cho bằng công thức, bằng bảng.

+ Khi y là hàm số của x, ta có thể viết y = f(x), y = g(x). …

2. Giá trị của hàm số

Cho hàm số y = f(x) xác định tại x = a. Giá trị tương ứng của hàm số f(x) khi x = a được gọi là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a, kí hiệu là f(a).

Ví dụ:

+ Cho hàm số f(x) = x + 5

f(−2) = (−2) + 5 = 3 là giá trị của hàm số f(x) = x + 5 tại x = −2;

f(0) = 0 + 5 = 5 là giá trị của hàm số số f(x) = x + 5 tại x = 0.

+ Cho bảng giá trị sau

x	−1	1
y = f(x) = −2x + 1	3	−1

Nhìn vào bảng, ta thấy 3 là giá trị của hàm số y = f(x) = −2x + 1 tại x = −1 hay f(−1) = 3. Tương tự, f(1) = −1.

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy