Vở thực hành Toán 7 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Các phép tính với số hữu tỉ

Giải VTH Toán lớp 7 Bài 2: Các phép tính với số hữu tỉ

Câu 1 trang 7 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Kết quả của phép tính $\frac{2}{5}+\frac{4}{9}$ là:

A. $\frac{6}{14}$;

B. $\frac{6}{9}$;

C. $\frac{8}{45}$;

D. $\frac{38}{45}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{2}{5}+\frac{4}{9}=\frac{18}{45}+\frac{20}{45}=\frac{38}{45}$.

Câu 2 trang 7 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Kết quả của phép tính $\frac{-5}{12}-\frac{7}{18}$ là:

A. $\frac{-29}{36}$;

B. $\frac{-12}{30}$;

C. $\frac{35}{216}$;

D. $\frac{-12}{18}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

$\frac{-5}{12}-\frac{7}{18}=\frac{-15}{36}-\frac{14}{36}=\frac{-29}{36}$.

Câu 3 trang 7 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Kết quả của phép tính $\frac{-7}{18}.\frac{12}{5}$ là:

A. $\frac{-19}{90}$;

B. $\frac{-12}{30}$;

C. $\frac{-14}{15}$;

D. $\frac{-84}{23}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

$\frac{-7}{18}.\frac{12}{5}=\frac{\left(-7\right).12}{18.5}=\frac{-84}{90}=\frac{\left(-84\right):6}{90:6}=\frac{-14}{15}$.

Câu 4 trang 8 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Kết quả của phép tính $\frac{16}{5}:\frac{8}{-15}$ là:

A. – 6;

B. $\frac{-1}{6}$;

C. $\frac{2}{-75}$;

D. $\frac{-12}{18}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

$\frac{16}{5}:\frac{8}{-15}=\frac{16}{5}.\frac{-15}{8}=\frac{16.(-15)}{5.8}=\frac{\mathrm{2.8.5.}(-3)}{5.8}=-6$.

Câu 5 trang 8 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết x + $\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$.

A. x = $\frac{1}{4}$;

B. x = $-\frac{1}{4}$;

C. x = $\frac{5}{4}$;

D. x = $\frac{-5}{4}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

x + $\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$

x = $\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$

x = $\frac{3}{4}-\frac{2}{4}$

x = $\frac{1}{4}$.

Câu 6 trang 8 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Kết quả của phép tính $\left(5-\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\right)+\left(-4-\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\right)$ là:

A. 2;

B. 1;

C. 9;

D. –9.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

$\left(5-\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\right)+\left(-4-\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\right)$

$=\left(\frac{50}{10}-\frac{4}{10}+\frac{5}{10}\right)+\left(\frac{-40}{10}-\frac{5}{10}+\frac{4}{10}\right)$

$=\left(\frac{50-4+5}{10}\right)+\left(\frac{-40-5+4}{10}\right)$

$=\frac{51}{10}+\frac{-41}{10}$

$=\frac{51+(-41)}{10}$

$=\frac{10}{10}=1$.

Bài 1 trang 8 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{-4}{5}+\frac{7}{10}$;

b) $\frac{-5}{18}-\frac{7}{12}$;

c) $-\mathrm{0,25}+\frac{-3}{4}$;

d) $-3\frac{1}{4}-(-\mathrm{2,75})$.

Lời giải:

a) $\frac{-4}{5}+\frac{7}{10}=$$\frac{-8}{10}+\frac{7}{10}=\frac{(-8)+\text{}7}{10}=\frac{-1}{10}$;

b) $\frac{-5}{18}-\frac{7}{12}=$$\frac{-10}{36}-\frac{21}{36}=\frac{(-10)-21}{36}=\frac{-31}{36}$;

c) $-\mathrm{0,25}+\frac{-3}{4}=$$\frac{-1}{4}+\frac{-3}{4}=\frac{\left(-1\right)+\left(-3\right)}{4}=\frac{-4}{4}=-1$;

d) $-3\frac{1}{4}-(-\mathrm{2,75})=$$\frac{-13}{4}-\left(\frac{-11}{4}\right)=\frac{-13}{4}+\frac{11}{4}=\frac{-2}{4}=\frac{-1}{2}$.

Bài 2 trang 8 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tính:

a) $\frac{-7}{18}.\frac{15}{14}$;

b) $\frac{-16}{15}:\frac{8}{-5}$;

c) $-\mathrm{0,125.}\frac{-15}{24}$;

d) $\frac{-14}{15}:(-\mathrm{2,1})$.

Lời giải:

a) $\frac{-7}{18}.\frac{15}{14}$ = $\frac{\left(-7\right).15}{18.14}=\frac{\left(-1\right)\mathrm{.7.3.5}}{\mathrm{2.3.3.2.7}}=\frac{-5}{\mathrm{2.3.2}}=\frac{-5}{12}$;

b) $\frac{-16}{15}:\frac{8}{-5}=$$\frac{-16}{15}.\frac{-5}{8}=\frac{(-16).(-5)}{15.8}=\frac{16.5}{15.8}=\frac{\mathrm{2.8.5}}{\mathrm{3.5.8}}=\frac{2}{3}$;

c) $-\mathrm{0,125.}\frac{-15}{24}=$$\frac{-1}{8}.\frac{-15}{24}=\frac{\left(-1\right).\left(-15\right)}{8.24}=\frac{15}{8.24}=\frac{3.5}{\mathrm{8.3.8}}=\frac{5}{64}$;

d) $\frac{-14}{15}:(-\mathrm{2,1})=$$\frac{-14}{15}:\frac{-21}{10}=\frac{-14}{15}.\frac{-10}{21}=\frac{\mathrm{2.7.2.5}}{\mathrm{3.5.7.3}}=\frac{4}{9}$.

Bài 3 trang 9 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tìm ba cách viết số hữu tỉ $\frac{-7}{15}$ dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm.

Lời giải:

$\frac{-7}{15}=\frac{-1}{15}+\frac{-2}{5}=\frac{-2}{15}+\frac{-1}{3}=\frac{-1}{5}+\frac{-4}{15}$

Bài 4 trang 9 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tìm ba cách viết số hữu tỉ $\frac{8}{15}$ dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ dương.

Lời giải:

$\frac{8}{15}=\frac{1}{15}+\frac{7}{15}=\frac{2}{15}+\frac{2}{5}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}$

Bài 5 trang 9 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Kẹo bông gòn còn được gọi là kẹo bông hay kẹo bông đường. Đây là một trong các loại kẹo được rất nhiều trẻ con lẫn người lớn yêu thích. Nguyên liệu làm kẹo bông gòn chủ yếu là đường (chiếm $\frac{1}{3}$ khối lượng kẹo), sữa tươi (chiếm $\frac{1}{4}$ khối lượng kẹo), kem (chiếm $\frac{1}{5}$ khối lượng kẹo) còn lại là các chất phụ gia.

a) Tính tỉ lệ khối lượng của đường, sữa tươi và kem dùng để chế biến thành một thanh kẹo.

b) Các chất phụ gia còn lại chiếm tỉ lệ khối lượng kẹo là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Tỉ lệ khối lượng của đường, sữa tươi và kem dùng để chế biến thành một thanh kẹo là:

$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{20}{60}+\frac{15}{60}+\frac{12}{60}=\frac{20+15+12}{60}=\frac{47}{60}$ (khối lượng kẹo).

Vậy tỉ lệ khối lượng của đường, sữa tươi và kem dùng để chế biến thành một thanh kẹo là $\frac{47}{60}$.

b) Các chất phụ gia còn lại chiếm tỉ lệ khối lượng kẹo là:

1 – $\frac{47}{60}=\frac{60}{60}-\frac{47}{60}=\frac{60-47}{60}=\frac{13}{60}$ (khối lượng kẹo)

Vậy các chất phụ gia còn lại chiếm $\frac{13}{60}$ khối lượng thanh kẹo.

Bài 6 trang 9 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Một cửa hàng nhập về 120 chiếc ti vi với giá 3 000 000 đồng một chiếc. Tháng đầu tiên, cửa hàng bán được 90 chiếc với tiền lãi bằng 25% giá vốn. Đến tháng thứ hai, cửa hàng thực hiện chương trình giảm giá 30% với số máy còn lại so với giá bán ở tháng đầu.

a) Theo em, giá bán mỗi chiếc tivi trong tháng đầu là bao nhiêu?

b) Sau tháng thứ hai, khi cửa hàng thực hiện chương trình giảm giá và bán hết số tivi còn lại thì cửa hàng có lãi không?

Lời giải:

a) Tiền lãi của một chiếc ti vi là:

3 000 000 . 25% = 750 000 (đồng).

Giá bán của mỗi chiếc ti vi trong tháng đầu là:

3 000 000 + 750 000 = 3 750 000 (đồng).

b) Giá của một chiếc ti vi sau khi giảm là:

3 750 000 – 3 750 000 . 30% = 3 750 000 – 1 125 000 = 2 625 000 (đồng).

Số tiền lãi cửa hàng thu được sau khi bán hết số ti vi là:

3 750 000 . 90 + (120 – 90). 2 625 000 – 3 000 000. 120 = 56 250 000 (đồng)

Vậy khi cửa hàng thực hiện chương trình giảm giá và bán hết số ti vi còn lại thì của hàng có lãi.

Bài 7 trang 10 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Biết đơn vị đo cường độ âm thanh là Decibel (dB). Tai của con người có thể nghe được âm thanh trong khoảng từ 0 đến 125 dB. Âm thanh có cường độ dưới 40 dB thì nghe rất khó còn trên 105 dB thì tai sẽ bị đau đớn, trên 115 dB trong khoảng thời gian dài sẽ dẫn đến bị điếc vĩnh viễn và trên 130 dB thì bộ não sẽ gần như chết.

Theo quy chuẩn của Bộ Tài nguyên và Môi trường, tiếng ồn từ 70 dB trở xuống là trong mức tiêu chuẩn. Vào một thời điểm, ghi nhận về tiếng ồn ở Thành phố Hồ Chí Minh cho thấy một số địa điểm có cường độ tiếng ổn vượt tiêu chuẩn 6%. Hãy tính cường độ âm thanh tại những địa điểm trên theo đơn vị dB?

Lời giải:

Vì cường độ tiếng ồn vượt 6% tiêu chuẩn nên cường độ tiếng ổn tại các điểm đó sẽ ứng với so phần trăm so với tiêu chuẩn là:

100% + 6% = 106%

Cường độ âm thanh tại những địa điểm trên là:

70 . 106% = 74,2 (dB)

Vậy cường độ tiếng ồn tại các điểm vượt tiêu chuẩn 6% là 74,2 dB.