20 câu Trắc nghiệm Định lí và chứng minh định lí (Kết nối tri thức) có đáp án 2023 – Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 11:Định lí và chứng minh định lí

I. Nhận biết

Câu 1. Giả thiết của định lí là:

A. Điều được suy ra;

B. Điều được lập luận;

C. Điều được cho biết;

D. Điều được tổng kết.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích: Giả thiết của định lí là điều được cho biết.

Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Trong một định lí, giả thiết là điều được suy ra;

B. Trong một định lí, kết luận là điều được suy ra;

C. Trong một định lí, có thể không có giả thiết;

D. Trong một định lí, có thể không kết luận.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Trong một định lí, giả thiết là điều được cho biết. Khẳng định A sai.

Trong một định lí, kết luận là điều được suy ra. Khẳng định B đúng.

Trong một định lí, phải có cả giả thiết và kết luận. Khẳng định C và D sai.

Chọn đáp án B.

Câu 3. Định lí là

A. Một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết;

B. Một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng chưa biết;

C. Một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đã biết;

D. Một khẳng định được suy ra từ những khẳng định chưa biết.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích: Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết.

Câu 4. Chứng minh định lí là

A. Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận;

B. Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận;

C. Dùng lập luận để từ kết quả suy ra giả thiết;

D. Dùng đo đạc trực tiếp để đưa ra kết luận.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích: Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.

Câu 5. Hoàn thành định lí sau: “ Hai góc đối đỉnh thì…”

A. Bù nhau;

B. Bằng nhau;

C. Phụ nhau;

D. Khác nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

II. Thông hiểu

Câu 1. Cho a // b. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu c $\perp$ a thì c $\perp$ b;

B. Nếu c // a thì c // b;

C. Nếu c $\perp$ a thì c // b;

D. Nếu c // b thì c // a.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Định lí: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại. Khẳng định A đúng.

Định lí: Một đường thẳng song song với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng song song với đường thẳng còn lại. Khẳng định B và D đúng.

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì không song song với đường thẳng còn lại. Khẳng định C sai.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 2. Cho giả thiết: c $\perp$ a , c $\perp$ b và a, b, c nằm trên cùng một mặt phẳng. Kết luận nào sau đây hợp lí?

A. a $\perp$ b;

B. a // b;

C. a cắt b;

D. Cả 3 đáp án trên đều sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

c $\perp$ a , c $\perp$ b ⇒ $\widehat{{\text{A}}_{\text{1}}}$= $\widehat{{\text{B}}_{\text{1}}}$= 90°

Mà $\widehat{{\text{A}}_{\text{1}}}$ và $\widehat{{\text{B}}_{\text{1}}}$ là hai góc đồng vị nên a // b ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Ta có nhận xét: Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Đáp án đúng là B.

Câu 3. Cho định lí: “ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau ”  như hình vẽ. Giả thiết của định lí là:

A. ab giao a’b’ tại O, $\widehat{\text{aOa’}}$ và $\widehat{\text{bOb’}}$ là hai góc đối đỉnh;

B. $\widehat{\text{aOa’}}$ = $\widehat{\text{bOb’}}$;

C. ab giao a’b’ tại O, $\widehat{\text{aOa’}}$ = $\widehat{\text{bOb’}}$;

D. Không đáp án nào đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Giả thiết của định lí là điều cho biết.

Trong định lí trên:

GT: ab $\cap$ a’b’ = { O }, $\widehat{\text{aOa’}}$ và $\widehat{\text{bOb’}}$ là hai góc đối đỉnh.

KL: $\widehat{\text{aOa’}}$ = $\widehat{\text{bOb’}}$.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 4. Cho định lí: “ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau ”  như hình vẽ. Kết luận của định lí là:

 

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Kết luận là điều được suy ra.

Trong định lí trên:

GT: ab $\cap$ a’b’ = { O }.

KL: $\widehat{\text{aOa’}}$ = $\widehat{\text{bOb’}}$.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 5. Cho giả thiết a // b, c cắt a tại A, cắt b tại B. Kết luận $\widehat{\text{cAa}}$ = $\widehat{\text{ABb}}$. Giả thiết và kết luận trên thể hiện định lí nào?

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau;

B. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau;

C. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng thì hai góc đồng vị bằng nhau;

D. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bù nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Ta thấy $\widehat{\text{cAa}}$ và $\widehat{\text{ABb}}$ là hai góc ở ở vị trí đồng vị. Theo tính chất hai đường thẳng song song, ta có $\widehat{\text{cAa}}$ = $\widehat{\text{ABb}}$.

Vậy định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.

Câu 6. Cho giả thiết a // b, c cắt a tại A, cắt b tại B ( như hình vẽ ). Kết luận nào sau đây không hợp lí?

 

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 7. Cho định lý: “ Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng song song”. Khi đó giả thiết và kết luận của định lí là:

A. GT: a // m, b // m. KL: a // b;

B. GT: a // m, b // m. KL: a  b;

C. GT: a // m. KL: m // b;

D. GT: b // m. KL: a // m.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Định lý: “ Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng song song” có GT – KL là:

GT: a // m, b // m. KL: a // b

III. Vận dụng

Câu 1. Cho biết $\widehat{\text{xOz}}$ và $\widehat{\text{zOy}}$ là hai góc kề bù và $\widehat{\text{xOz}}$ < $\widehat{\text{zOy}}$. Om là tia phân giác của $\widehat{\text{xOz}}$. On là tia phân giác của $\widehat{\text{zOy}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

 

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

Vậy đáp án đúng là A

Câu 2. Cho hai đường thẳng a // b. Đường thẳng c vuông góc với a tại A và cắt b tại B. Đường thẳng d cắt a, b lần lượt tại D và C, tạo thành các góc được đánh số như hình vẽ. Biết c không song song với d. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

với giả thiết đề bài cho ). Vậy khẳng định D sai.

Câu 3. Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Om là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ và Om’ là tia phân giác của góc $\widehat{x‘Oy‘}$. Kết luận nào dưới đây là sai?

A. Om là tia đối của Om’;

B. Om vuông góc với Om’;

C. $\widehat{\text{yOm}}$và $\widehat{\text{y’Om’}}$ là hai góc đối đỉnh ;

D. $\widehat{\text{mOx}}$ = $\widehat{\text{m’Oy}}‘$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Trắc nghiệm Định lí và chứng minh định lí

Trắc nghiệm Bài ôn tập cuối chương 3

Trắc nghiệm Tổng các góc trong một tam giác

Trắc nghiệm Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác