Giáo án Toán 7 bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác mới nhất

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao (M4)

Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.

 Cách vẽ đường trung tuyến của tam giác

Vẽ và xác định được ba đường trung tuyến của tam giác.

Tìm tỉ số giữa các đoạn thẳng

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

GV vẽ tam giác ABC

? Trung điểm của đoạn thẳng là gì ?                   

– Xác định trung điểm của BC.

– Hãy nối đỉnh A với trung điểm của cạnh BC.

? Đường thẳng đó gọi là gì?

GV: Để trả lời câu hỏi này ta vào bài học hôm nay

–  Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng.

– Dùng thước đo độ dài đoạn thẳng rồi chia thành 2 phần bằng nhau

. -Dự đoán câu trả lời

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

– Hoạt động 2: Đường trung tuyến của tam giác

– Mục tiêu: HS nêu được khái niệm đường trung tuyến của tam giác.

– Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp

– Hình thức tổ chức: Cá nhân

– Phương tiện: SGK, thước, bảng phụ vẽ tan giác

– Sản phẩm: Khái niệm đường trung tuyến của tam giác và vẽ đường trung tuyến

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– GV:Vẽ $∆$ABC, yêu cầu HS

–  Xác định trung điểm của M (bằng thước thẳng)

– Vẽ đoạn thẳng AM

HS thực hiện, GV nhận xét, đánh giá

GV giới thiệu đoạn thẳng AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC

? Thế nào là đường trung tuyến của tam giác ?

* HS trả lời, GV đánh giá, chốt kiến thức: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện.

– Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ đỉnh B, từ C của $∆$ABC

? Một tam giác  có mấy đường trung tuyến ?

HS thực hiện, GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức:

1. Đường trung tuyến của tam giác

– Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của $∆$ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của $∆$ABC

– Đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của $∆$ABC

– Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến

– Hoạt động 3: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

– Mục tiêu: HS nêu được tính chất ba đường trung tuyến.

– Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp

– Hình thức tổ chức: Cá nhân, nhóm

– Phương tiện: SGK, thước,

– Sản phẩm: Tính chất ba đường trung tuyến

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

–  Cho HS thực hành gấp giấy theo nhóm

Qua bài thực hành 1 gọi HS trả lời ?2

HS thực hành theo nhóm, trả lời ?2, GV nhận xét, đánh giá

– Tiếp tục cho HS trả lời ?3

– Các nhóm HS quan sát hình vẽ, dựa vào các ô vuông, làm ?3

GV nhận xét, đánh giá

? Qua các thực hành trên em có nhận xét gì về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác?

* HS trả lời, GV đánh giá, chốt kiến thức

– GV: Giới thiệu trọng tâm của tam giác

– GV: Hướng dẫn HS cách xác định trọng tâm của tam giác theo hai cách sau:

Cách 1: Chỉ cần vẽ giao điểm của hai đường trung tuyến

Cách 2: Vẽ 1 trung tuyến và chia trung tuyến đó thành ba phần bằng nhau  rồi lấy cách đỉnh 2 phần hoặc lấy cách trung điểm  1 phần , điểm đó là trọng tâm của tam giác cần xác định

2.Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

a) Thực hành : (SGK)

?3: – AD là đường tiếp tuyến của tam giác ABC

– Ta có: $\frac{AG}{AD}=\frac{BG}{BE}=\frac{CG}{CF}=\frac{2}{3}$

b) Tính chất :

Định lý : (sgk)

Các đường trung tuyến AD, BE, CF cùng đi qua điểm G (hay còn gọi là đồng quy tại điểm G) và ta có : 

$\frac{AG}{AD}=\frac{BG}{BE}=\frac{CG}{CF}=\frac{2}{3}$

 Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– Làm bài 23/66 (SGK)

HS thảo luận theo cặp tìm câu trả lời đúng

Đại diện 1 HS nêu câu trả lời

GV nhận xét, đánh giá

– Làm bài 24/66 (SGK)

HS thảo luận theo cặp, tìm số để điền

2 HS lên bảng trình bày

GV nhận xét, đánh giá

Bài 23/66sgk

Khẳng định đúng là $\frac{GH}{DH}=\frac{1}{3}$

Bài 24/66sgk

a) MG = $\frac{2}{3}$MR ; GR = $\frac{1}{3}$MR;  GR = $\frac{1}{2}$MG

b) NS = $\frac{3}{2}$NG; NS = 3 GS ; NG = 2 GS