Giá trị của \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin 2x + \sin x}}{{\sqrt {1 + 3\cos x} }}dx} \) là
Câu hỏi: Giá trị của \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin 2x + \sin x}}{{\sqrt {1 + 3\cos x} }}dx} \)…
Giá trị của \(I = \int\limits_0^{\frac{{\sqrt 2 }}{2}} {\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {1 – {x^2}} }}dx} \) là
Câu hỏi: Giá trị của \(I = \int\limits_0^{\frac{{\sqrt 2 }}{2}} {\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} \) là A. \(I =…
Giá trị của \(I = \int\limits_{3\sqrt 2 }^6 {\frac{1}{{x\sqrt {{x^2} – 9} }}dx} \) là
Câu hỏi: Giá trị của \(I = \int\limits_{3\sqrt 2 }^6 {\frac{1}{{x\sqrt {{x^2} - 9} }}dx} \) là A. \(I =…
Giá trị của \(I = \int\limits_0^1 {\frac{x}{{{x^4} + {x^2} + 1}}dx} \) là
Câu hỏi: Giá trị của \(I = \int\limits_0^1 {\frac{x}{{{x^4} + {x^2} + 1}}dx} \) là A. \(I = \frac{{\pi \sqrt…
Biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x + 3\sin x + 2}}dx} = a\ln 2 + b\ln 3,\) với \(a,b\) là các số nguyên. Giá trị của \(P = 2a + b\) là
Câu hỏi: Biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x + 3\sin x + 2}}dx} = a\ln 2 + b\ln 3,\) với…
Biết \(I = \int_0^{\ln 2} {\frac{{dx}}{{{e^x} + 3{e^{ – x}} + 4}}} = \frac{1}{c}\left( {\ln a – \ln b + \ln c} \right)\), với \(a,b,c\) là các số nguyên tố. Giá trị của \(P = 2a – b + c\) là
Câu hỏi: Biết \(I = \int_0^{\ln 2} {\frac{{dx}}{{{e^x} + 3{e^{ - x}} + 4}}} = \frac{1}{c}\left( {\ln a - \ln…
Biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{{dx}}{{1 + \sin x}} = \frac{{a\sqrt 3 + b}}{c}} \), với \(a,b \in \mathbb{Z},c \in {\mathbb{Z}^ + }\) và a, b, c là các số nguyên tố cùng nhau. Giá trị của tổng \(a + b + c\) bằng
Câu hỏi: Biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{{dx}}{{1 + \sin x}} = \frac{{a\sqrt 3 + b}}{c}} \), với \(a,b \in \mathbb{Z},c \in…
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx = 8.} \) Giá trị của \(I = \int\limits_0^{\sqrt 2 } {xf\left( {{x^2}} \right)dx} \) là
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx =…
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) sao cho \({x^2} + xf\left( {{e^x}} \right) + f\left( {{e^x}} \right) = 1;\) với mọi \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\) . Giá trị của \(I = \int\limits_{\sqrt e }^e {\frac{{f\left( x \right).\ln x}}{x}dx} \) là
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left( {0; + \infty…
Biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\sin x – \cos x}}{{2\sin x + 3\cos x}}dx = \frac{{ – 11}}{{13}}\ln 2 + b\ln 3 + c\pi ,\left( {b,c \in \mathbb{Q}} \right)} \). Giá trị của \(\frac{b}{c}\) là
Câu hỏi: Biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\sin x - \cos x}}{{2\sin x + 3\cos x}}dx = \frac{{ - 11}}{{13}}\ln 2 +…