Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 25) - Trang Học trực tuyến

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}};{d_2}:\frac{{x – 1}}{{ – 1}} = \frac{{y – 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) vuông góc với đường thẳng \({d_1}\) và cắt đường thẳng \({d_2}\) có phương trình là

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z -…

Cho hai số phức \({z_1}\) và \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 3,\left| {{z_2}} \right| = 4;\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = \sqrt {41} .\) Xét các số phức \(z = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = a + bi{\mkern 1mu} \left( {a,b \in \mathbb{R}} \right).\) Khi đó \(\left| b \right|\) bằng

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1}\) và \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 3,\left| {{z_2}} \right| = 4;\left|…

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau Hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng…

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\left( {1 + 2\sin x} \right)\) là

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\left( {1 + 2\sin x} \right)\) là A.…

Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn \(\left[ { – 1;1} \right]\) và \(\int\limits_{ – 1}^1 {f\left( x \right)dx} = 4\). Kết quả \(I = \int\limits_{ – 1}^1 {\frac{{f\left( x \right)}}{{1 + {e^x}}}dx} \) bằng

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) và \(\int\limits_{ -…

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { – 10;10} \right]\) để bất phương trình sau nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}:{\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 – m} \right){\left( {3 – \sqrt 7 } \right)^x} – \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0\)?

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để bất…

Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng \(30{\mkern 1mu} c{m^2}\) và chu vi bằng \(26{\mkern 1mu} cm\). Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần của (T) là:

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ…

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm, liên tục trên \(\mathbb{R}\), gọi \({d_1},{d_2}\) lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = {x^2}f\left( {2x – 1} \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1. Biết rằng hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) vuông góc nhau, khẳng định nào sau đây đúng?

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm, liên tục trên \(\mathbb{R}\), gọi \({d_1},{d_2}\) lần…

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, mặt bên \(\left( {SCD} \right)\) hợp với đáy một góc bằng \(60^\circ \), M là trung điểm của BC. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy, mặt bên \(\left(…

Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật \(v\left( t \right) = 10t – {t^2},\) trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, \(v\left( t \right)\) được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét)…