Cho \({\log _a}x = 2,{\log _b}x = 3\) với \(a,b\) là các số thực lớn hơn 1. Tính \(P = {\log _{\frac{a}{{{b^2}}}}}x.\)
Câu hỏi: Cho \({\log _a}x = 2,{\log _b}x = 3\) với \(a,b\) là các số thực lớn hơn 1. Tính…
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy, \(SB = 5a\). Tính sin của góc giữa cạnh SC và mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\).
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy, \(SB =…
Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ (T) gắn chồng lên một khối hình nón (N), lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là \({r_1},{h_1},{r_2},{h_2}\) thỏa mãn \({r_2} = 2{r_1},{h_1} = 2{h_2}\) (hình vẽ). Biết rằng thể tích của khối nón (N) bằng \(20{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\). Thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng
Câu hỏi: Một khối đồ chơi gồm một khối hình trụ (T) gắn chồng lên một khối hình nón (N),…
Số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} + 4x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x + 3} \right) = 0\) là:
Câu hỏi: Số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} + 4x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x + 3} \right)…
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(A,BC = 2\sqrt 2 \). Góc giữa mặt phẳng \(AB'\) và mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) bằng \(30^\circ \). Thể tích của lăng trụ đã cho bằng
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(A,BC = 2\sqrt…
Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 4y – 2z – 3 = 0\) có bán kính bằng
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x + 4y -…
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(A\left( {1; – 1;2} \right);\;B\left( {2;1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z + 1 = 0\). Mặt phẳng (Q) chứa \(A,B\) và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(A\left( {1; - 1;2} \right);\;B\left( {2;1;1} \right)\) và mặt…
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x – 2}}{{{x^2} – 2x + m}}\) có ba đường tiệm cận.
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y =…
Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 0\) và \(x = 2\sqrt 3 ,\) biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le 2\sqrt 3 } \right)\) thì thiết diện là một hình tam giác đều có cạnh là \(x\sqrt 2 .\)
Câu hỏi: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 0\) và…
Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \(P = {x^2}{\left( {2x + 1} \right)^{10}} – {\left( {x – 2} \right)^8}\)
Câu hỏi: Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \(P = {x^2}{\left( {2x +…