Lý thuyết Hàm số mũ và hàm số lôgarit (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11

Lý thuyết Toán lớp 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

A. Lý thuyết Hàm số mũ và hàm số lôgarit

1. Hàm số mũ

a) Khái niệm hàm số mũ

Cho a là số thực dương khác 1.

Hàm số $y=a^x$ được gọi là hàm số mũ cơ số a.

b) Đồ thị và tính chất của hàm số mũ

Hàm số mũ $y=a^x$:

– Có tập xác định là $\mathbb{R}$ và tập giá trị là $\left(0;+\mathrm{\infty }\right)$;

– Đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi a > 1 và nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi 0 < a < 1;

– Liên tục trên $\mathbb{R}$;

– Có đồ thị đi qua các điểm (0; 1), (1; a) và luôn nằm phía trên trục hoành.

 

Dạng đồ thị của hàm số $y=a^x$

2. Hàm số lôgarit

a) Khái niệm hàm số lôgarit

Cho a là số thực dương khác 1.

Hàm số $y={\log }_{a}x$ được gọi là hàm số lôgarit cơ số a.

b) Đồ thị và tính chất của hàm số lôgarit

Hàm số lôgarit $y={\log }_{a}x$:

– Có tập xác định là $\left(0;+\mathrm{\infty }\right)$ và tập giá trị là $\mathbb{R}$;

– Đồng biến trên $\left(0;+\mathrm{\infty }\right)$ khi a > 1 và nghịch biến trên $\left(0;+\mathrm{\infty }\right)$ khi 0 < a < 1;

– Có đồ thị đi qua các điểm (1; 0), (a; 1) và luôn nằm bên phải trục tung.

 

Dạng đồ thị của hàm số $y={\log }_{a}x$

Sơ đồ tư duy Hàm số mũ và hàm số lôgarit

B. Bài tập Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Đang cập nhật …

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 19: Lôgarit

Lý thuyết Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Lý thuyết Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Lý thuyết Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

Lý thuyết Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng