Lý thuyết Đạo hàm cấp hai (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11

Lý thuyết Toán lớp 11 Bài 33: Đạo hàm cấp hai

A. Lý thuyết Đạo hàm cấp hai

1. Khái niệm đạo hàm cấp hai

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm tại mỗi điểm $x\in \left(a;b\right)$. Nếu hàm số y’ = f’(x) lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y’ là đạo hàm cấp hai của hàm số y = f(x) tại x, kí hiệu là y” hoặc f”(x).

$f^{″}\left(x\right)={\left(f^{\prime }\left(x\right)\right)}^{\prime }$.

2. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai

Một chuyển động có phương trình s = f(t) thì đạo hàm cấp hai (nếu có) của hàm số f(t) là gia tốc tức thời của chuyển động. Ta có:

$a\left(t\right)=f^{″}\left(t\right)$.

Sơ đồ tu duy Đạo hàm cấp hai

B. Bài tập Đạo hàm cấp hai

Đang cập nhật …

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 29: Công thức cộng xác suất

Lý thuyết Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Lý thuyết Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Lý thuyết Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

Lý thuyết Bài 33: Đạo hàm cấp hai