Chương 7. Tần số và tần số tương đối
Bài tập cuối chương 7
Ôn tập toàn bộ Chương 7: bảng tần số, TSTĐ, ghép nhóm, biểu đồ cột, quạt, tính trung bình, mốt và phân tích dữ liệu thực tế.
🔴 Khó 60 phút
Tổng kết Chương 7
1 Sơ đồ tóm tắt Chương 7
- Tần số $n_i$: số lần xuất hiện của $x_i$. $\sum n_i = n$.
- TSTĐ $f_i$: $f_i = n_i/n$. $\sum f_i = 1$.
- Ghép nhóm: dùng khi dữ liệu liên tục/nhiều giá trị. Đại diện nhóm $c_i = (a+b)/2$.
- TB: $\bar{x} = \frac{\sum x_i n_i}{n}$ (hoặc dùng $c_i$ khi ghép nhóm).
- Mốt: giá trị/nhóm xuất hiện nhiều nhất.
- Biểu đồ: cột, đoạn thẳng (tần số), quạt tròn (TSTĐ), histogram (ghép nhóm).
Các dạng bài tập
1 Dạng 1: Tổng hợp tần số và tần số tương đối
Phương pháp giải
Phương pháp
- Phân biệt tần số và TSTĐ.
- Tính TB, mốt theo bảng tần số.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Khảo sát 50 gia đình theo số con: 0 con (8), 1 con (15), 2 con (20), 3+ con (7). Lập bảng TSTĐ và tính số con TB.
GIẢI
TSTĐ: 16%, 30%, 40%, 14%. Mốt = 2 con.
$\bar{x}=\frac{0\times8+1\times15+2\times20+3\times7}{50}=\frac{0+15+40+21}{50}=\frac{76}{50}=1.52$ con.
VÍ DỤ 2
Hai lớp 35 HS (A) và 40 HS (B) có số HS Giỏi lần lượt 7 và 12. So sánh tỉ lệ.
GIẢI
A: $7/35=20\%$. B: $12/40=30\%$. Lớp B có tỉ lệ Giỏi cao hơn.
2 Dạng 2: Dữ liệu ghép nhóm tổng hợp
Phương pháp giải
Phương pháp
- Phân nhóm, tính TSTĐ, vẽ biểu đồ.
- Tính TB từ giá trị đại diện nhóm.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Lương 40 NV (nghìn đồng/tháng): [5000;7000): 8, [7000;9000): 18, [9000;11000): 10, [11000;13000]: 4. Phân tích.
GIẢI
TSTĐ: 20%, 45%, 25%, 10%. Nhóm mốt: [7000;9000) (45%).
$\bar{x}=\frac{6000\times8+8000\times18+10000\times10+12000\times4}{40}=\frac{48000+144000+100000+48000}{40}=8500$ nghìn đồng.
VÍ DỤ 2
Tuổi 30 khách hàng: [20;30): 6, [30;40): 14, [40;50): 8, [50;60]: 2. Nhóm mốt và TB tuổi.
GIẢI
Nhóm mốt: [30;40) (n=14). $\bar{x}=\frac{25\times6+35\times14+45\times8+55\times2}{30}=\frac{150+490+360+110}{30}=\frac{1110}{30}=37$ tuổi.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 17 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngay