Chương VII: Biểu thức đại số and đa thức một biến
Bài 28: Phép chia đa thức một biến
Cách thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức and chia hai đa thức một biến đã sắp xếp.
🔴 Khó 45 phút
Lý thuyết Phép chia đa thức một biến
1 1. Chia đa thức cho đơn thức
- Muốn chia đa thức $A$ cho đơn thức $B$ (trường hợp các hạng tử của $A$ đều chia hết cho $B$), ta chia mỗi hạng tử của $A$ cho $B$ rồi cộng các kết quả với nhau.
2 2. Chia hai đa thức một biến đã sắp xếp
- Sắp xếp đa thức bị chia and đa thức chia theo cùng một thứ tự lũy thừa của biến.
- Thực hiện phép chia tương tự như phép chia số tự nhiên.
- Đa thức bị chia = Đa thức chia $\times$ Đa thức thương + Đa thức dư.
- Phép chia hết có đa thức dư $R = 0$.
Các dạng bài tập
1 Dạng 1: Thực hiện phép chia
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Đặt tính chia theo cột dọc.
- Lưu ý: Bậc của đa thức dư luôn nhỏ hơn bậc của đa thức chia.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Chia $(6x^3 - 4x^2 + 2x)$ cho $2x$.
GIẢI
Giải:
$(6x^3 - 4x^2 + 2x) : 2x = (6x^3 : 2x) + (-4x^2 : 2x) + (2x : 2x) = 3x^2 - 2x + 1$.
VÍ DỤ 2
Thực hiện phép chia $(x^2 - 5x + 6) : (x - 2)$.
GIẢI
Giải:
Sử dụng đặt tính chia:
$x^2 : x = x$
$x(x - 2) = x^2 - 2x$
$(x^2 - 5x + 6) - (x^2 - 2x) = -3x + 6$
$-3x : x = -3$
$-3(x - 2) = -3x + 6$, dư 0.
Vậy thương là $(x - 3)$.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 12 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngay