Chương VII: Biểu thức đại số and đa thức một biến
Bài 25: Đa thức một biến
Định nghĩa đa thức một biến, bậc của đa thức, các hệ số and cách sắp xếp đa thức.
🟡 Trung bình 45 phút
Lý thuyết Đa thức một biến
1 1. Khái niệm đa thức một biến
- Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
- Ví dụ: $A(x) = 2x^2 - 3x + 1$ là đa thức của biến $x$.
2 2. Bậc của đa thức một biến
- Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
3 3. Hệ số của đa thức
- Hệ số của lũy thừa có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất.
- Hệ số của lũy thừa bậc 0 gọi là hệ số tự do.
4 4. Sắp xếp đa thức
- Thường sắp xếp theo lũy thừa giảm dần or tăng dần của biến.
Các dạng bài tập
1 Dạng 1: Xác định bậc, hệ số của đa thức
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Thu gọn đa thức (nếu cần).
- Tìm số mũ lớn nhất để xác định bậc.
- Liệt kê các hệ số tương ứng.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Cho đa thức $P(x) = 3x^4 - 2x^2 + x - 5$. Xác định bậc and hệ số cao nhất.
GIẢI
Giải:
Số mũ lớn nhất của biến $x$ là $4$. Vậy bậc của đa thức là $4$.
Hệ số cao nhất là $3$. Hệ số tự do là $-5$.
VÍ DỤ 2
Sắp xếp đa thức $Q(x) = 2x - 5x^3 + x^2 + 7$ theo lũy thừa giảm dần của biến.
GIẢI
Giải:
$Q(x) = -5x^3 + x^2 + 2x + 7$.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 12 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngay