Chương VII: Biểu thức đại số and đa thức một biến
Bài 26: Phép cộng and phép trừ đa thức một biến
Cách thực hiện cộng and trừ hai đa thức một biến theo hàng ngang or đặt tính theo cột dọc.
🟡 Trung bình 45 phút
Lý thuyết Phép cộng and phép trừ đa thức một biến
1 1. Cách 1: Cộng, trừ theo hàng ngang
- Viết các đa thức trong ngoặc.
- Dùng quy tắc phá ngoặc: Đằng trước có dấu '+' giữ nguyên dấu các hạng tử; Đằng trước có dấu '-' đổi dấu tất cả hạng tử.
- Nhóm các hạng tử đồng dạng and thu gọn.
2 2. Cách 2: Đặt tính theo cột dọc
- Sắp xếp hai đa thức theo cùng một thứ tự (giảm dần or tăng dần) của biến.
- Đặt các hạng tử cùng bậc ở cùng một cột.
- Thực hiện phép cộng or trừ theo từng cột.
Các dạng bài tập
1 Dạng 1: Tính tổng và hiệu hai đa thức
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Lựa chọn phương pháp hàng ngang or cột dọc phù hợp with yêu cầu bài toán.
- Lưu ý cẩn thận with dấu '-' khi thực hiện phép trừ.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Cho $P(x) = 2x^2 + 3x - 5$ and $Q(x) = x^2 - x + 2$. Tính $P(x) + Q(x)$.
GIẢI
Giải:
$P(x) + Q(x) = (2x^2 + 3x - 5) + (x^2 - x + 2) = (2x^2 + x^2) + (3x - x) + (-5 + 2) = 3x^2 + 2x - 3$.
VÍ DỤ 2
Cho $A(x) = x^3 - 4x + 1$ and $B(x) = 2x^3 - x - 7$. Tính $A(x) - B(x)$.
GIẢI
Giải:
$A(x) - B(x) = (x^3 - 4x + 1) - (2x^3 - x - 7) = x^3 - 4x + 1 - 2x^3 + x + 7$
$= (x^3 - 2x^3) + (-4x + x) + (1 + 7) = -x^3 - 3x + 8$.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 12 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngay