Chương VI: Tỉ lệ thức and đại lượng tỉ lệ
Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch
Định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch, hệ số tỉ lệ and các tính chất liên quan.
🟡 Trung bình 45 phút
Lý thuyết Đại lượng tỉ lệ nghịch
1 1. Định nghĩa
- Nếu đại lượng $y$ liên hệ with đại lượng $x$ theo công thức $y = \frac{a}{x}$ hay $xy = a$ ($a$ là một hằng số khác 0) thì ta nói $y$ tỉ lệ nghịch with $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$.
- Khi $y$ tỉ lệ nghịch with $x$ theo hệ số $a$ thì $x$ cũng tỉ lệ nghịch with $y$ theo hệ số $a$.
2 2. Tính chất
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ): $x_1 y_1 = x_2 y_2 = \dots = a$.
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia: $\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_2}{y_1}$.
Các dạng bài tập
1 Dạng 1: Tìm hệ số tỉ lệ and tính giá trị tương ứng
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Sử dụng công thức $a = x \cdot y$ để tìm hệ số tỉ lệ.
- Muốn tìm $y$ khi biết $x$, dùng $y = a/x$.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Cho $x$ and $y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi $x = 2$ thì $y = 10$. Tìm hệ số tỉ lệ $a$.
GIẢI
Giải:
Hệ số tỉ lệ là: $a = x \cdot y = 2 \cdot 10 = 20$.
VÍ DỤ 2
Cho $x$ and $y$ tỉ lệ nghịch with hệ số $a = 60$. Tính $y$ khi $x = 12$.
GIẢI
Giải:
Giá trị của $y$ là: $y = rac{60}{x} = rac{60}{12} = 5$.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 12 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngay