Chương III: Số nguyên
Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên
Học cách thực hiện các phép tính cộng và trừ trong tập hợp số nguyên Z.
🟡 Trung bình 60 phút
Lý thuyết
1 1. Cộng hai số nguyên cùng dấu
- Cùng dương: Cộng như hai số tự nhiên.
- Cùng âm: Cộng hai số đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả: $(-a) + (-b) = -(a+b)$.
2 2. Cộng hai số nguyên khác dấu
- Hai số đối nhau có tổng bằng 0: $a + (-a) = 0$.
- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau): Lấy số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trừ đi số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn, rồi đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả.
3 3. Phép trừ hai số nguyên
Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b$, ta cộng $a$ với số đối của $b$: $a - b = a + (-b)$.
Các dạng bài tập
1 Dạng 1: Thực hiện phép tính cộng, trừ
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Xác định dấu của các số hạng.
- Áp dụng quy tắc tương ứng (cùng dấu, khác dấu, phép trừ).
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Tính: $(-15) + (-20)$ và $12 + (-15)$.
GIẢI
Giải:
- $(-15) + (-20) = -(15 + 20) = -35$.
- $12 + (-15) = -(15 - 12) = -3$.
VÍ DỤ 2
Tính: $7 - 10$.
GIẢI
Giải:
$7 - 10 = 7 + (-10) = -(10 - 7) = -3$.
2 Dạng 2: Bài toán thực tế
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Biểu diễn các đại lượng thực tế bằng số nguyên (tiền lãi là số dương, tiền lỗ là số âm; độ cao trên/dưới mực nước biển...).
- Thiết lập biểu thức tính tổng hoặc hiệu.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Nhiệt độ lúc sáng sớm là $-3^\circ C$, đến trưa tăng thêm $7^\circ C$. Hỏi nhiệt độ lúc trưa là bao nhiêu?
GIẢI
Giải:
Nhiệt độ lúc trưa là: $(-3) + 7 = 4^\circ C$.
VÍ DỤ 2
Một người nợ 50 nghìn đồng, sau đó trả được 30 nghìn đồng. Hỏi người đó còn nợ bao nhiêu?
GIẢI
Giải:
Biểu diễn nợ là số âm: $-50$. Trả nợ là cộng thêm: $(-50) + 30 = -20$.
Vậy người đó còn nợ 20 nghìn đồng.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 12 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngay