Bài 13: Tập hợp các số nguyên
Làm quen với số nguyên âm, tập hợp các số nguyên Z và cách biểu diễn chúng trên trục số.
Lý thuyết
1 1. Làm quen với số nguyên âm
Số nguyên âm được viết với dấu "-" đằng trước các số tự nhiên khác 0: $-1, -2, -3, ...$
Số nguyên âm được dùng để biểu thị: nhiệt độ dưới $0^\circ C$, độ cao dưới mực nước biển, số tiền nợ, ...
2 2. Tập hợp các số nguyên
Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương (số tự nhiên khác 0) gọi là tập hợp các số nguyên, ký hiệu là $\mathbb{Z}$.
$\mathbb{Z} = \{...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; ...\}$
3 3. Trục số và số đối
Trên trục số, điểm biểu diễn số đối của số nguyên $a$ nằm cách điểm $0$ cũng bằng khoảng cách từ điểm $a$ đến $0$, nhưng nằm ở phía ngược lại.
Số đối của số nguyên $a$ là $-a$. Đặc biệt, số đối của 0 là 0.
Các dạng bài tập
1 Dạng 1: Đọc và viết số nguyên, tìm số đối
Phương pháp giải
- Số dương có dấu "+" hoặc không có dấu.
- Số âm bắt buộc có dấu "-".
- Số đối của $a$ là $-a$, số đối của $-a$ là $a$.
Ví dụ minh họa
Giải:
- Âm mười lăm: $-15$.
- Dương hai mươi: $+20$ (hoặc $20$).
Giải:
- Số đối của $7$ là $-7$.
- Số đối của $-10$ là $10$.
- Số đối của $0$ là $0$.
2 Dạng 2: So sánh các số nguyên
Phương pháp giải
- Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0 và lớn hơn mọi số nguyên âm.
- Số 0 lớn hơn mọi số nguyên âm.
- Với hai số nguyên âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.
Ví dụ minh họa
Giải:
Vì $-5$ là số âm và $2$ là số dương nên $-5 < 2$.
Giải:
Thứ tự tăng dần là: $-4; -2; 0; 1; 3$.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 12 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngay