Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài tập cuối chương I
Hệ thống hóa toàn bộ các công thức biến đổi lượng giác và phương pháp giải phương trình. Nền tảng quan trọng nhất để chinh phục các chương toán học cấp cao hơn.
🔴 Khó 120 phút
Tóm tắt kiến thức Chương I
1 1. Công thức lượng giác
- Công thức cộng: $\sin(a\pm b) = \sin a \cos b \pm \cos a \sin b$.
- Công thức nhân đôi: $\cos 2a = \cos^2 a - \sin^2 a = 2\cos^2 a - 1 = 1 - 2\sin^2 a$.
- Biến đổi tổng thành tích: $\cos a + \cos b = 2 \cos \dfrac{a+b}{2} \cos \dfrac{a-b}{2}$.
2 2. Hàm số và Phương trình
- Chu kỳ: $y=\sin x, y=\cos x$ là $2\pi$; $y=\tan x, y=\cot x$ là $\pi$.
- Phương trình $\sin x = \sin \alpha \iff x = \alpha + k2\pi$ hoặc $x = \pi - \alpha + k2\pi$.
- Phương trình $\cos x = \cos \alpha \iff x = \pm \alpha + k2\pi$.
Các dạng bài tập
1 Các dạng toán lượng giác trọng tâm
Phương pháp giải
Sử dụng các công thức biến đổi để rút gọn biểu thức hoặc đưa phương trình phức tạp về phương trình cơ bản. Chú ý tập xác định của các hàm tan, cot.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Giải phương trình $\cos 2x = 0$.
GIẢI
$2x = \pi/2 + k\pi \iff x = \pi/4 + k\pi/2$.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 25 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngay