Chương VIII: Những hình hình học cơ bản
Bài 34: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
Định nghĩa đoạn thẳng, cách đo độ dài đoạn thẳng và so sánh hai đoạn thẳng.
🟢 Dễ 45 phút
Lý thuyết
1 1. Đoạn thẳng
Đoạn thẳng $AB$ là hình gồm điểm $A$, điểm $B$ và tất cả các điểm nằm giữa $A$ và $B$.
Các điểm $A, B$ gọi là hai mút (hoặc hai đầu) của đoạn thẳng $AB$.
2 2. Độ dài đoạn thẳng
- Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số dương.
- Độ dài đoạn thẳng $AB$ còn gọi là khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $B$.
- Nếu hai điểm trùng nhau, khoảng cách giữa chúng bằng 0.
3 3. So sánh hai đoạn thẳng
- Hai đoạn thẳng bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài (Ký hiệu $AB = CD$).
- Đoạn thẳng $AB$ dài hơn đoạn thẳng $CD$ nếu độ dài $AB$ lớn hơn độ dài $CD$ (Ký hiệu $AB > CD$).
Các dạng bài tập
1 Dạng 1: Đếm số đoạn thẳng
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Liệt kê tất cả các cặp điểm mút của đoạn thẳng.
- Công thức tổng quát cho $n$ điểm phân biệt: $\frac{n(n-1)}{2}$ đoạn thẳng.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Cho 3 điểm $A, B, C$ không thẳng hàng. Có thể vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng từ 3 điểm đó?
GIẢI
Giải:
Các đoạn thẳng là $AB, BC, CA$. Tổng cộng có 3 đoạn thẳng.
VÍ DỤ 2
Trên đường thẳng $d$ lấy 4 điểm $M, N, P, Q$. Có bao nhiêu đoạn thẳng nhận hai trong bốn điểm đó làm mút?
GIẢI
Giải:
Các cặp mút: $(M,N), (M,P), (M,Q), (N,P), (N,Q), (P,Q)$. Tổng cộng có 6 đoạn thẳng.
2 Dạng 2: So sánh và tính độ dài đoạn thẳng dựa trên quan hệ nằm giữa
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Nếu $M$ nằm giữa $A$ và $B$ thì $AM + MB = AB$.
- Sử dụng thước đo hoặc dữ kiện bài cho để so sánh các đoạn thẳng.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Cho $M$ là điểm nằm giữa $A$ và $B$. Biết $AM = 3cm, AB = 7cm$. Tính độ dài $MB$.
GIẢI
Giải:
Vì $M$ nằm giữa $A$ và $B$ nên $AM + MB = AB$.
$\\Rightarrow 3 + MB = 7 \\Rightarrow MB = 4 (cm)$.
VÍ DỤ 2
So sánh đoạn thẳng $AB = 5cm$ và $CD = 50mm$.
GIẢI
Giải:
Đổi $50mm = 5cm$. Vì $5cm = 5cm$ nên $AB = CD$.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 12 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngay