Chương VIII: Những hình hình học cơ bản
Bài 32: Điểm và đường thẳng
Tìm hiểu về điểm, đường thẳng, điểm thuộc đường thẳng và ba điểm thẳng hàng.
🟢 Dễ 45 phút
Lý thuyết
1 1. Điểm và đường thẳng
- Dùng các chữ cái in hoa $A, B, C, ...$ để đặt tên cho điểm.
- Dùng các chữ cái in thường $a, b, m, n, ...$ hoặc hai chữ cái in hoa để đặt tên cho đường thẳng.
- Một điểm có thể thuộc hoặc không thuộc một đường thẳng.
2 2. Điểm thuộc và không thuộc đường thẳng
- Điểm $A$ thuộc đường thẳng $d$, ký hiệu $A \\in d$.
- Điểm $B$ không thuộc đường thẳng $d$, ký hiệu $B \\notin d$.
3 3. Ba điểm thẳng hàng
Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng.
Khi ba điểm không cùng thuộc bất kỳ đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.
Các dạng bài tập
1 Dạng 1: Nhận biết quan hệ giữa điểm và đường thẳng
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Quan sát hình vẽ để xác định điểm nào nằm trên đường thẳng.
- Sử dụng ký hiệu $\\in$ hoặc $\\notin$ để biểu diễn quan hệ.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Cho đường thẳng $d$ và hai điểm $A, B$. Biết $A$ nằm trên $d$, $B$ nằm ngoài $d$. Hãy dùng ký hiệu để biểu diễn.
GIẢI
Giải:
$A \\in d$ và $B \\notin d$.
VÍ DỤ 2
Trong hình vẽ có các điểm $M, N, P$. Điểm nào thuộc đường thẳng $a$?
GIẢI
Giải:
Quan sát hình, nếu điểm nằm trên nét vẽ của đường thẳng $a$ thì điểm đó thuộc $a$.
2 Dạng 2: Ba điểm thẳng hàng
Phương pháp giải
Phương pháp giải
- Sử dụng thước thẳng để kiểm tra xem ba điểm có cùng nằm trên một mép thước hay không.
Ví dụ minh họa
VÍ DỤ 1
Cho ba điểm $A, B, C$ cùng thuộc đường thẳng $m$. Hỏi chúng có thẳng hàng không?
GIẢI
Giải:
Có, vì chúng cùng thuộc một đường thẳng.
VÍ DỤ 2
Trong ba điểm thẳng hàng, có bao nhiêu điểm nằm giữa hai điểm còn lại?
GIẢI
Giải:
Chỉ có duy nhất 1 điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Sẵn sàng thử thách bản thân?
Hoàn thành 12 câu hỏi để củng cố kiến thức và kiểm tra mức độ hiểu bài
Làm bài tập ngay