Giải SGK Khoa học tự nhiên 9 Bài 2 (Cánh diều): Cơ năng

Giải bài tập KHTN 9 Bài 2: Cơ năng

Mở đầu trang 14 KHTN 9: Khi xảy ra sạt lở đất ở vùng đồi núi, các khối đất đá từ trên cao trượt xuống dưới có thể gây thiệt hại cho con người và tài sản (hình 2.1). Trước khi sạt lở, khối đất đá ở trên cao có thế năng. Trong quá trình trượt xuống, khối đất đá có động năng. Thế năng và động năng của khối đất đá được tính như thế nào?

Giải KHTN 9 Bài 2 (Cánh diều): Cơ năng (ảnh 1)

Hình 2.1. Sạt lở đất

Lời giải:

– Vật có khối lượng càng lớn và chuyển động càng nhanh thì khả năng sinh công càng lớn, tức là động năng của vật càng lớn. Động năng của vật được xác định bằng biểu thức:

$W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2}$

Trong đó:

• W_đ là động năng của vật, đơn vị đo là jun (J);

• m là khối lượng của vật, đơn vị đo là kilôgam (kg);

• v là tốc độ của vật, đơn vị đo là mét/giây (m/s).

– Vật có trọng lượng càng lớn và ở càng cao thì khả năng sinh công càng lớn, tức là thế năng trọng trường của vật càng lớn. Thế năng trọng trường được xác định bằng biểu thức:

$W_{t} = P h$

Trong đó:

• W_t là thế năng trọng trường, đơn vị đo là jun (J);

• h là độ cao của vật so với vị trí O nào đó, đơn vị đo là mét (m);

• P là trọng lượng của vật, đơn vị đo là niuton (N).

Câu hỏi 1 trang 14 KHTN 9: Lấy ví dụ về các vật có động năng trong đời sống.

Lời giải:

Ví dụ 1: Một vận động viên maratong đang chạy đều. Vận động viên đã chuyển động thông qua hoạt động chạy, từ đó vận động viên mang động năng.

Ví dụ 2: Trái Đất quay quanh Mặt Trời. Trái Đất đã chuyển động thông qua hoạt động quay, từ đó Trái Đất mang động năng.

Luyện tập 1 trang 14 KHTN 9: Tính động năng của xe máy có khối lượng 100 kg đang chuyển động với tốc độ 15 m/s.

Lời giải:

Động năng của xe máy là: $W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} .100 {.15}^{2} = 11250$ J

Câu hỏi 2 trang 15 KHTN 9: Thế năng trọng trường của vật phụ thuộc vào những yếu tố nào?

Lời giải:

– Thế năng trọng trường của vật phụ thuộc vào những yếu tố nào:

+ Lực hút Trái Đất (trọng lượng của vật)

+ Độ cao của vật (độ cao của vật so với vị trí O nào đó)

Câu hỏi 3 trang 15 KHTN 9: Ở gần mặt đất, trọng lượng của vật liên hệ với khối lượng của nó như thế nào?

Lời giải:

Ở gần mặt đất, trọng lượng của một vật liên quan trực tiếp đến khối lượng của nó. Trọng lượng được định nghĩa là lực tác động xuống mà Trái Đất tác động lên một vật.

Công thức trọng lượng P được biểu diễn bằng công thức:

P = m.10

Trong đó:

P là trọng lượng của vật, đơn vị đo là niuton (N).

m là khối lượng của vật, đơn vị đo là kilôgam (kg).

Luyện tập 2 trang 15 KHTN 9: Trong hình 1.4, kiện hàng được người công nhân đưa lên cao 1,2 m so với mặt đất. Chọn mặt đất là gốc thế năng. Tính thế năng trọng trường của kiện hàng, biết rằng trọng lượng của kiện hàng là 45 N.

Lời giải:

– Thế năng trọng trường của kiện hàng là: $W_{t} = P h = 45.1, 2 = 54$ J

Câu hỏi 4 trang 15 KHTN 9: Khi chuyển động từ vị trí B đến vị trí C, vì sao thế năng của bạn nhỏ tăng dần?

Lời giải:

Bạn nhỏ chơi xích đu chuyển động từ vị trí B tới vị trí cao hơn C, vì vậy độ cao của bạn ấy tăng dần nên thế năng tăng dần.

Luyện tập 3 trang 16 KHTN 9: Tính cơ năng của bạn nhỏ ở vị trí B (hình 2.3) trong hai trường hợp:

a) Chọn mặt đất làm gốc thế năng. Biết rằng, động năng của bạn nhỏ tại B bằng 90 J và thế năng bằng 150 J.

b) Chọn điểm B làm gốc thế năng.

Lời giải:

a) Chọn mặt đất làm gốc thế năng => W_đ = 90 J, W_t = 150 J

– Cơ năng của bạn nhỏ ở vị trí B là: $W = W_{d} + W_{t}$ = 90 + 150 = 240 J

b) Chọn điểm B làm gốc thế năng => W_đ = 90 J, W_t = 0 J

– Cơ năng của bạn nhỏ ở vị trí B là: $W = W_{d} + W_{t}$ = 90 + 0 = 90 J

Luyện tập 4 trang 16 KHTN 9: Phân tích sự chuyển hóa động năng và thế năng của bạn nhỏ khi chơi cầu trượt ở hình 2.4 trong hai trường hợp sau:

a) Bỏ qua ma sát của mặt cầu trượt và lực cản không khí.

b) Lực ma sát giữa bạn nhỏ và cầu trượt có giá trị đáng kể.

Giải KHTN 9 Bài 2 (Cánh diều): Cơ năng (ảnh 1)

Lời giải:

a) Bỏ qua ma sát của mặt cầu trượt và lực cản không khí.

– Ở đỉnh cầu trượt: Khi bạn nhỏ đứng ở đỉnh cầu trượt, bạn có thế năng cao nhất do độ cao so với mặt đất. Bạn nhỏ ở đỉnh cầu trượt, chưa chuyển động trượt xuống nên động năng là 0.

– Khi bắt đầu trượt xuống: Khi bạn nhỏ bắt đầu trượt xuống, độ cao giảm, do đó thế năng giảm theo, vì vậy động năng sẽ tăng theo.

– Khi đạt đến đáy cầu trượt: Khi bạn nhỏ đạt đến đáy cầu trượt, độ cao là thấp nhất, nên thế năng bằng 0. Toàn bộ thế năng đã chuyển hóa thành động năng, tức là lớn nhất.

Trong trường hợp này, không có mất mát năng lượng nào do bỏ qua ma sát mặt cầu trượt và lực cản không khí, nên năng lượng (thế năng + động năng) của bạn nhỏ được bảo toàn trong suốt quá trình chơi cầu trượt.

b) Lực ma sát giữa bạn nhỏ và cầu trượt có giá trị đáng kể.

– Khi bắt đầu trượt xuống: Khi bạn nhỏ bắt đầu trượt xuống, độ cao giảm, do đó thế năng giảm theo, vì vậy động năng sẽ tăng theo nhưng một phần của năng lượng này sẽ bị mất do lực ma sát.

– Khi đạt đến đáy cầu trượt: Khi bạn nhỏ đạt đến đáy cầu trượt, độ cao là thấp nhất, nên thế năng bằng 0. Toàn bộ thế năng đã chuyển hóa thành động năng nhưng một phần đã bị mất do lực ma sát.

Trong trường hợp này, lực ma sát giữa bạn nhỏ và cầu trượt có giá trị đáng kể nên làm giảm năng lượng của bạn nhỏ theo thời gian và làm cho năng lượng cuối cùng (động năng khi bạn nhỏ đạt đến đáy cầu trượt) ít hơn so với trường hợp không có lực ma sát. Vì vậy, tốc độ trượt của bạn nhỏ sẽ bị giảm.

Tìm hiểu thêm trang 16 KHTN 9: Vật ở càng cao thì thế năng của vật càng lớn. Do đó, vật có năng lượng lớn. Vì vậy, đốt củi ở trên cao sẽ tỏa nhiệt nhiều hơn. Điều này có đúng hay không?

Lời giải:

Khi đốt củi, quá trình tỏa nhiệt không chỉ phụ thuộc vào thế năng mà còn phụ thuộc vào khả năng chuyển đổi năng lượng và mất mát năng lượng. Cụ thể, năng lượng từ củi được chuyển đổi thành nhiệt và ánh sáng, và một phần năng lượng này có thể mất đi dưới dạng nhiệt do các yếu tố như khói, hơi nước, và các quá trình không hoàn toàn hiệu quả trong quá trình đốt.

Vì vậy, mặc dù vật ở độ cao lớn sẽ có năng lượng lớn từ thế năng, nhưng có sự thất thoát ra môi trường nhiều nên đốt củi ở trên cao sẽ tỏa nhiệt nhiều hơn là chưa đúng. Việc đốt củi ở trên cao không nhất thiết sẽ tỏa nhiệt nhiều hơn so với việc đốt củi ở dưới, mà còn phải phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác của môi trường.

Vận dụng trang 16 KHTN 9: Trên công trường xây dựng, để đóng các cọc bê tông lún sâu xuống lòng đất, người ta dùng búa máy như hình 2.5. Đầu búa có trọng lượng lớn được kéo lên một độ cao nhất định so với mặt đất rồi thả rơi xuống đập vào cọc bê tông.

Mô tả sự chuyển hóa năng lượng của đầu búa từ lúc được thả rơi cho tới ngay trước khi đập vào cọc. Bỏ qua sự hao phí năng lượng do lực cản của môi trường.

Giải KHTN 9 Bài 2 (Cánh diều): Cơ năng (ảnh 1)

Lời giải:

Sự chuyển hóa năng lượng của đầu búa từ lúc được thả rơi cho tới trước khi đập vào cọc bê tông có thể mô tả như sau:

– Ở trạng thái bắt đầu (trước khi thả): Đầu búa ở trạng thái đứng im, nên động năng là 0. Đầu búa có thể được nâng lên một độ cao h so với mặt đất, nơi có thế năng được xác định bằng biểu thức $W_{t} = P h$ .

– Khi bắt đầu thả rơi: Thế năng bắt đầu giảm khi đầu búa bắt đầu rơi xuống, do độ cao giảm đi, vì vậy động năng bắt đầu tăng lên theo công thức $W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2}$ .

– Khi gần đến cọc bê tông: Thế năng giảm xuống còn rất nhỏ khi đầu búa gần đến cọc bê tông, vì vậy động năng tăng lên và đạt đến giá trị lớn nhất khi đầu búa sắp chạm vào cọc bê tông.

– Khi đập vào cọc bê tông: Thế năng giảm xuống 0 khi đầu búa đập vào cọc bê tông, vì đầu búa giảm độ cao đến mức thấp nhất, vì vậy toàn bộ thế năng đã được chuyển hóa thành động năng, và động năng này sẽ được truyền vào cọc bê tông, gây ra các hiện tượng va đập và chuyển động của cọc.

Trong quá trình này, giả sử không có sự hao phí năng lượng do lực cản của môi trường, năng lượng từ thế năng ban đầu đã được chuyển hóa hoàn toàn thành động năng trong quá trình đầu búa rơi và đập vào cọc bê tông.

Tìm hiểu thêm trang 17 KHTN 9: Ngoài thế năng trọng trường, vật còn có thể năng đàn hồi khi bị biến dạng. Vật biến dạng càng nhiều thì có thể năng đàn hồi càng lớn.

Trong trò chơi bạt nhún ở hình 2.6, bạn nhỏ nhấn chân lên mặt bạt làm mặt bạt biến dạng tích trữ năng lượng dưới dạng thế năng đàn hồi. Mặt bạt đàn hồi trở lại trạng thái cũ, đẩy bạn nhỏ lên cao, thế năng đàn hồi chuyển hoá thành động năng của bạn nhỏ và sau đó động năng lại chuyển hoá thành thế năng trọng trường của bạn đó.

Trong hình 2.6:

a) Trường hợp nào bạt nhún có thể năng đàn hồi lớn nhất?

b) Trường hợp nào bạn nhỏ có thể năng trọng trường lớn nhất?

Giải KHTN 9 Bài 2 (Cánh diều): Cơ năng (ảnh 1)

Hình 2.6. Trò chơi bạt nhún

Lời giải:

a) Trường hợp nào bạt nhún có thể năng đàn hồi lớn nhất?

– Trường hợp b, mặt bạt biến dạng nhiều nhất nên thế năng đàn hồi là lớn nhất.

b) Trường hợp nào bạn nhỏ có thể năng trọng trường lớn nhất?

– Trường hợp c, bạn nhỏ ở vị trí có độ cao lớn nhất nên thế năng trọng trường là lớn nhất.

Xem thêm các bài giải bài tập Khoa học tự nhiên 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

1. Công và công suất

2. Cơ năng

Bài tập (Chủ đề 1)

3. Khúc xạ ánh sáng và phản xạ toàn phần

4. Hiện tượng tán sắc ánh sáng. Màu sắc ánh sáng

5. Sự khúc xạ ánh sáng qua thấu kính

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy