Cho hình vuông A’B’C’D’ nằm trong hình vuông ABCD sao cho thứ tự các đỉnh theo cùng một chiều như nhau (tức là nếu vẽ hai đường tròn, mối đường tròn đi qua các đỉnh của một hình vuông, thì chiều đi trên đường tròn từ A lần lượt B, C, D và từ A’ lần lượt qua B’, C’, D’ là như nhau). Chứng minh rằng trung điểm các đoạn thẳng AA’, BB’, CC’, DD’ là đỉnh của một hình vuông.

Câu hỏi:

Cho hình vuông A’B’C’D’ nằm trong hình vuông ABCD sao cho thứ tự các đỉnh theo cùng một chiều như nhau (tức là nếu vẽ hai đường tròn, mối đường tròn đi qua các đỉnh của một hình vuông, thì chiều đi trên đường tròn từ A lần lượt B, C, D và từ A’ lần lượt qua B’, C’, D’ là như nhau). Chứng minh rằng trung điểm các đoạn thẳng AA’, BB’, CC’, DD’ là đỉnh của một hình vuông.

Trả lời:

(tính chất hai góc bằng nhau có cặp cạnh tương ứng vuông góc)Chứng minh tương tự ta được GH = HE = EF = FG, từ đó suy ra EFGH là hình vuông.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Gọi M là điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phái của AB các hình vuông AMCD, BMEF.1. Chứng minh rằngAE⊥BC2. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, H, F thẳng hàng.3. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi M là điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phái của AB các hình vuông AMCD, BMEF.1. Chứng minh rằng$AE\perp BC$2. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, H, F thẳng hàng.3. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là hình vuông.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là hình vuông.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình vuông ABCD, điểm M nằm trên đường chéo AC. Gọi E, F theo thứ tự là các hình chiếu của M trên AD, CD. Chứng minh rằng:1. BM vuông góc với EF.2. Các đường thẳng BM, AF, CE đồng quy.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vuông ABCD, điểm M nằm trên đường chéo AC. Gọi E, F theo thứ tự là các hình chiếu của M trên AD, CD. Chứng minh rằng:1. BM vuông góc với EF.2. Các đường thẳng BM, AF, CE đồng quy.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình vuông ABCD. Điểm E nằm trong hình vuông sao cho tam giác ECD cân có góc đáy bằng 15°. Chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vuông ABCD. Điểm E nằm trong hình vuông sao cho tam giác ECD cân có góc đáy bằng $15°$. Chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác đều.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC cân tại A, góc đáy 75° và hình vuông BDEC (các điểm A, D, E nằm cùng phái đối với BC). Hãy xác định dạng của tam giác ADE.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC cân tại A, góc đáy $75°$ và hình vuông BDEC (các điểm A, D, E nằm cùng phái đối với BC). Hãy xác định dạng của tam giác ADE.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====