Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng phía ngoài tam giác các hình vuông ABFG, ACKL, BCDE. Chứng minh:a) SFBC = SABE;                b) SBCDE = SABFG + SACKL

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng phía ngoài tam giác các hình vuông ABFG, ACKL, BCDE. Chứng minh:a) S_FBC = S_ABE;                b) S_BCDE = S_ABFG + S_ACKL

Trả lời:

) Ta chứng minh được DFBC = DABE (c.g.c) suy ra S_FBC = S_ABE.b) Đặt độ dài các cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c. Ta có  S_ABFG  = c², S_ACKL = b², S_BCDE = c².Áp dụng dụng định lý Pytago, ta thu được ĐPCM

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Tia AM cắt tia DC tại điểm E. Chứng minh SABCD = SAED.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Tia AM cắt tia DC tại điểm E. Chứng minh S_ABCD = S_AED.

   Trả lời:

   Chứng minh DABM = DECMChứng minh S_ABM – S_ECM’Þ S_ABCD = S_AED

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình bình hành ABCD. Từ A và C kẻ AH và CK vuông góc với đường chéo BD. Chứng minh:a) SABCH=SADCK;                    b) SABCK=SADCH.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD. Từ A và C kẻ AH và CK vuông góc với đường chéo BD. Chứng minh:a) $S_{ABCH}=S_{A\text{D}CK};$                    b) $S_{ABCK}=S_{ADCH}.$

   Trả lời:

   a) Chứng minh các cặp tam giác bằng nhau: DABH = DCDK và DBCH = DDAKTừ đó, suy ra A_ABH + S_BCH = S_CDH + S_DAKÞ ĐPCM.b) Trừ cả 2 vế của ý a) cho S_AKCH, ta thu được S_ABCK = S_ADCH

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình chữ nhật có chu vi 320 cm, diện tích 6000 cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chữ nhật có chu vi 320 cm, diện tích 6000 cm². Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó

   Trả lời:

   Gọi độ dài của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho lần lượt là a và b. (Điều kiện: a, b > 0)Theo đề bài ta có: $\left\{\begin{array}{l}2(a+b)=320\\ a.b=6000\end{array}\right.$ Giải ra, ta được a = 100 và b = 60

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính diện tích hình chữ nhật có đường chéo d = 40 cm và các cạnh của nó tỉ lệ với hai số 3 và 4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính diện tích hình chữ nhật có đường chéo d = 40 cm và các cạnh của nó tỉ lệ với hai số 3 và 4

   Trả lời:

   Tương tự 2A. Theo đề bài ta có:$\left\{\begin{array}{l}{a}^2+b^2=d^2={40}^2=1600\\ \frac{a}{4}=\frac{b}{3}\end{array}\right.$Giải ra, ta được a = 32  và b = 24.Từ đó tính được diện tích hình chữ nhật

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hình chữ nhật có diện tích 6000 cm2. Nếu chiều dài tăng thêm 20 cm còn chiều rộng giảm 5 cm thì diện tích tăng 600 cm2. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình chữ nhật có diện tích 6000 cm². Nếu chiều dài tăng thêm 20 cm còn chiều rộng giảm 5 cm thì diện tích tăng 600 cm². Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu

   Trả lời:

   Gọi độ dài của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và . (Điều kiện: a, b > 0)Theo đề bài ta có: $\left\{\begin{array}{l}ab=6000\\ (a+20).(b-5)-ab=600\end{array}\right.$ Giải ra, ta được a = 100 và b = 60. Từ đó chu vi = 320cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====