Có bạn nói rằng các phân thức 2x2x-2; 1×2-2x+1; 5x3x-1×2+1có cùng điều kiện biến x. Điều đó đúng hay sai? Vì sao?

Câu hỏi:

Có bạn nói rằng các phân thức $\frac{2x}{2x–2}$; $\frac{1}{x^2–2x+1}$; $\frac{5x^3}{\left(x–1\right)\left(x^2+1\right)}$có cùng điều kiện biến x. Điều đó đúng hay sai? Vì sao?

Trả lời:

Ta có: $\frac{2x}{2x–2}$xác định khi 2x – 2 ≠ 0 ⇒ 2x ≠ 2 ⇒ x ≠ 1$\frac{1}{x^2–2x+1}=\frac{1}{{\left(x–1\right)}^2}$xác định khi ${\left(x–1\right)}^2$ $\ne$ 0 ⇒ x – 1 $\ne$ 0 ⇒ x $\ne$ 1$\frac{5x^3}{\left(x–1\right)\left(x^2+1\right)}$ xác định khi $\left(x–1\right)\left(x^2+1\right)$ $\ne$ 0 hay x – 1 $\ne$ 0( vì với mọi x thì $x^2\ge 0$ nên $x^2+1>0$)Do đó, phân thức $\frac{5x^3}{\left(x–1\right)\left(x^2+1\right)}$ xác định với x $\ne$ 1.Vậy các phân thức $\frac{2x}{2x–2}$; $\frac{1}{x^2–2x+1}$; $\frac{5x^3}{\left(x–1\right)\left(x^2+1\right)}$ có cùng điều kiện biến x là đúng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức: 12+x1-xx+2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức: $\frac{1}{2}+\frac{x}{1–\frac{x}{x+2}}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức: x-1×21+1x+1×2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức: $\frac{x–\frac{1}{x^2}}{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức: 1-2yx+y2x21x-1y
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức: $\frac{1–\frac{2y}{x}+\frac{y^2}{x^2}}{\frac{1}{x}–\frac{1}{y}}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức: x4-1+34xx2-6x+12
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức: $\frac{\frac{x}{4}–1+\frac{3}{4x}}{\frac{x}{2}–\frac{6}{x}+\frac{1}{2}}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Thực hiện các phép tính sau: 5x+yx2-5xy+5x-yx2+5xy.x2-25y2x2+y2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện các phép tính sau: $\left(\frac{5x+y}{x^2–5xy}+\frac{5x–y}{x^2+5xy}\right).\frac{x^2–25y^2}{x^2+y^2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====