Chú ý rằng nếu c > 0 thì a+b2+c và a+b2+c đều dương với mọi a, b. Áp dụng điều này chứng minh rằng:Với mọi giá trị của x khác ±1, biểu thức:x+2x-1x32x+2+1-8x+72×2-2 luôn luôn có giá trị dương.

Câu hỏi:

Chú ý rằng nếu c > 0 thì ${\left(a+b\right)}^2+c$ và ${\left(a+b\right)}^2+c$ đều dương với mọi a, b. Áp dụng điều này chứng minh rằng:Với mọi giá trị của x khác $\pm$1, biểu thức:$\frac{x+2}{x–1}\left(\frac{x^3}{2x+2}+1\right)–\frac{8x+7}{2x^2–2}$ luôn luôn có giá trị dương.

Trả lời:

Điều kiện x $\ne$ 1 và x $\ne$ – 1Ta có:Biểu thức dương khi $x^2+2x+3$ > 0Ta có: $x^2+2x+3$ = $x^2+2x+1+2$ = ${\left(x+1\right)}^2+2$ > 0 với mọi giá trị của x.Vậy giá trị của biểu thức dương với mọi giá trị x $\ne$ 1 và x $\ne$ – 1

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. 9×3-9x+1x+3:x-3×2+3x-x3x+9
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\left(\frac{9}{x^3–9x}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x–3}{x^2+3x}–\frac{x}{3x+9}\right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. 2x-2-2x+1.x2+4x+48
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\left(\frac{2}{x–2}–\frac{2}{x+1}\right).\frac{x^2+4x+4}{8}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. 3×1-3x+2x3x+1:6×2+10×1-6x+9×2
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\left(\frac{3x}{1–3x}+\frac{2x}{3x+1}\right):\frac{6x^2+10x}{1–6x+9x^2}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. xx2-25-x-5×2+5x:2x-5×2+5x+x5-x
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\left(\frac{x}{x^2–25}–\frac{x–5}{x^2+5x}\right):\frac{2x–5}{x^2+5x}+\frac{x}{5–x}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. x2+xyx3+x2y+xy2+y3+yx2+y2:1x-y-2xyx3-x2y+xy2-y3
   
   

   Câu hỏi:
   

   $\left(\frac{x^2+xy}{x^3+x^{2}y+x{y}^2+y^3}+\frac{y}{x^2+y^2}\right):\left(\frac{1}{x–y}–\frac{2xy}{x^3–x^{2}y+x{y}^2–y^3}\right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====