Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:a) M = x2 – 3x + 10;b) N = 2×2 + 5y2 + 4xy + 8x – 4y – 100.

Câu hỏi:

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:a) M = ${\mathrm{x}}^2$ – 3x + 10;b) N = 2${\mathrm{x}}^2$ + 5${\mathrm{y}}^2$ + 4xy + 8x – 4y – 100.

Trả lời:

a) Từ $\mathrm{M}={\left(\mathrm{x}-\frac{3}{2}\right)}^2+\frac{31}{4}\ge \frac{31}{4}$$\Rightarrow {\mathrm{M}}_{\min }=\frac{31}{4}\iff \mathrm{x}=\frac{3}{2}.$ b) Ta có N = ${(\mathrm{x} + 2\mathrm{y})}^2 + {(\mathrm{y} – 2)}^2 + {(\mathrm{x} + 4)}^2$$– 120 \ge – 120$.Tìm được ${\mathrm{N}}_{\min }$ = -120 Û x = -4 và y = 2.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thực hiện phép tính:a) (2x + 3)2                     b) (6 – 3u)2c) (y – 4)(y + 4);               d) a2−42.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính:a) ${(2\mathrm{x} + 3)}^2$                     b) ${(6 – 3\mathrm{u})}^2$c) (y – 4)(y + 4);               d) ${\left(\frac{\mathrm{a}}{2}-4\right)}^2.$

   Trả lời:

   a) 4${\mathrm{x}}^2$ + 12x + 9.b) 36 – 36u + 9${\mathrm{u}}^2$.c) ${\mathrm{y}}^2$ – 16.d) $\frac{{\mathrm{a}}^2}{4}$– 4 a + 16.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thực hiện phép tính:a) x−342;                            b) (3t + 1)2;c) 3a+1313−3a;             d) ( a2– 2)2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính:a) ${\left(\mathrm{x}-\frac{3}{4}\right)}^2;$                            b) ${(3\mathrm{t} + 1)}^2$;c) $\left(3\mathrm{a}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{3}-3\mathrm{a}\right);$             d) ${( {\mathrm{a}}^2– 2)}^2$.

   Trả lời:

   a) ${\mathrm{x}}^2 – \frac{3}{2}\mathrm{x}+\frac{9}{16}.$b) 9${\mathrm{t}}^2$ + 6t + 1.c) $\frac{1}{9}-9{\mathrm{a}}^2$d) ${\mathrm{a}}^4$ – 4${\mathrm{a}}^2$ + 4.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Khai triển các biểu thức sau:a) a3+4y2;                        b) 1x−3y2; c) x2−yz6x2+yz6;d) x2+25yx2−25y. 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khai triển các biểu thức sau:a) ${\left(\frac{\mathrm{a}}{3}+4\mathrm{y}\right)}^2;$                        b) ${\left(\frac{1}{\mathrm{x}}-\frac{3}{\mathrm{y}}\right)}^2;$ c) $\left(\frac{\mathrm{x}}{2}-\frac{\mathrm{yz}}{6}\right)\left(\frac{\mathrm{x}}{2}+\frac{\mathrm{yz}}{6}\right);$d) $\left({\mathrm{x}}^2+\frac{2}{5}\mathrm{y}\right)\left({\mathrm{x}}^2-\frac{2}{5}\mathrm{y}\right).$ 

   Trả lời:

   a) $\frac{{\mathrm{a}}^2}{9}+\frac{8}{3}\mathrm{ay}+16{\mathrm{y}}^2.$        b) $\frac{1}{{\mathrm{x}}^2}-\frac{6}{\mathrm{xy}}+\frac{9}{{\mathrm{y}}^2}.$ c) $\frac{{\mathrm{x}}^2}{4}-\frac{{\mathrm{y}}^2{\mathrm{z}}^2}{36}.$                 d) ${\mathrm{x}}^4-\frac{4}{25}{\mathrm{y}}^2.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Khai triển các biểu thức sau:a) (y – 2xy)2b) 16−14x+45y2; c) −13ab2+c3−13ab2−c3;d) a+232a−232.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khai triển các biểu thức sau:a) ${(\mathrm{y} – 2\mathrm{xy})}^2$b) $16{\left(\frac{-1}{4}\mathrm{x}+\frac{4}{5}\mathrm{y}\right)}^2;$ c) $\left(-\frac{1}{3}{\mathrm{ab}}^2+{\mathrm{c}}^3\right)\left(-\frac{1}{3}{\mathrm{ab}}^2-{\mathrm{c}}^3\right);$d) ${\left(\mathrm{a}+\frac{2}{3}\right)}^2{\left(\mathrm{a}-\frac{2}{3}\right)}^2.$

   Trả lời:

   a) ${\mathrm{y}}^2 – 4{\mathrm{xy}}^2 + 4{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$.b) ${\mathrm{x}}^2-\frac{32}{5}\mathrm{xy}+\frac{256}{25}{\mathrm{y}}^2.$ c) $\frac{1}{9}{\mathrm{a}}^2{\mathrm{b}}^4-{\mathrm{c}}^6.$d) ${\mathrm{a}}^4-\frac{8}{9}\mathrm{a}+\frac{16}{81}.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:a) x2 + 2x + 1;           b) -8x + 16 + x2;c) x24+x+1;            d) 4×2 + 4y2 – 8xy.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:a) ${\mathrm{x}}^2$ + 2x + 1;           b) -8x + 16 + ${\mathrm{x}}^2$;c) $\frac{{\mathrm{x}}^2}{4}+\mathrm{x}+1;$            d) 4${\mathrm{x}}^2$ + 4${\mathrm{y}}^2$ – 8xy.

   Trả lời:

   a) ${(\mathrm{x} + 1)}^2$.                     b) ${(\mathrm{x} – 4)}^2$.c) ${\left(\frac{\mathrm{x}}{2}+1\right)}^2$                  d) ${(2\mathrm{x} – 2\mathrm{y})}^2$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====