Tính giá trị biểu thức:a) M = (7 – m)(m2 + 7m + 49) – (64 – m3) tại m = 2017;b*) N = 8a3 – 27b3 biết ab = 12 và 2a – 3b = 5;c) K = a3 + b3 + 6a2b2(a + b) + 3ab(a2 + b2) biết a + b = 1.

Câu hỏi:

Tính giá trị biểu thức:a) M = (7 – m)(${\mathrm{m}}^2$ + 7m + 49) – (64 – ${\mathrm{m}}^3$) tại m = 2017;b*) N = 8${\mathrm{a}}^3$ – 27${\mathrm{b}}^3$ biết ab = 12 và 2a – 3b = 5;c) K = ${\mathrm{a}}^3$ + ${\mathrm{b}}^3$ + 6${\mathrm{a}}^2$${\mathrm{b}}^2$(a + b) + 3ab(${\mathrm{a}}^2$ + ${\mathrm{b}}^2$) biết a + b = 1.

Trả lời:

a) Rút gọn M = 279. Với m = 2017 giá trị của M = 279.b) N = $8{\mathrm{a}}^3 – 27{\mathrm{b}}^3 = {\left(2\mathrm{a}\right)}^3 – {\left(3\mathrm{b}\right)}^3$ = ${(2\mathrm{a} – 3\mathrm{b})}^3$ + 3.2a.3b.(2a – 3b)Thay a.b = 12;2a – 3b = 5 ta thu được N – 1205.c) Cách 1: Từ a + b = 1 Þ a = 1 – b thế vào K.Thực hiện rút gọn K, ta có kết quả K = 1.Cách 2: Tìm cách đưa biêu thức về dạng a + b. ${\mathrm{a}}^3 + {\mathrm{b}}^3 = {(\mathrm{a} + \mathrm{b})}^3$ – 3ab(a + b) = 1 – 3ab;6${\mathrm{a}}^2{\mathrm{b}}^2$(a + b) = 6${\mathrm{a}}^2{\mathrm{b}}^2$ kết hợp với 3ab(${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2$) bằng cách đặt 3ab làm nhân tử chung ta được 3ab(${\mathrm{a}}^2$ + 2ab + ${\mathrm{b}}^2$) = 3ab.Thực hiện rút gọn K = 1.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:a) x3 + 8;                                            b) x3 – 64;c) 27×3 + 1;                                        d) 64m3 – 27.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:a) ${\mathrm{x}}^3$ + 8;                                            b) ${\mathrm{x}}^3$ – 64;c) 27${\mathrm{x}}^3$ + 1;                                        d) 64${\mathrm{m}}^3$ – 27.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:a) 27 – y3;                                         b) 125 + t3;c) a6 + 8b3;                                      d) z9 – 27t12.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:a) 27 – ${\mathrm{y}}^3$;                                         b) 125 + ${\mathrm{t}}^3$;c) ${\mathrm{a}}^6 + 8{\mathrm{b}}^3$;                                      d) ${\mathrm{z}}^9 – 27{\mathrm{t}}^{12}$.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu các lập phươnga) (x + 5)(x2 – 5x + 25);                     b) (1 – x)(x2 + x + 1);c) (y + 3t)(9t2 – 3yt + y2);                  d) 4−u2u24+2u+16.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu các lập phươnga) (x + 5)(${\mathrm{x}}^2$ – 5x + 25);                     b) (1 – x)(${\mathrm{x}}^2$ + x + 1);c) (y + 3t)(9${\mathrm{t}}^2$ – 3yt + ${\mathrm{y}}^2$);                  d) $\left(4-\frac{\mathrm{u}}{2}\right)\left(\frac{{\mathrm{u}}^2}{4}+2\mathrm{u}+16\right).$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu các lập phươnga) M=t+13t2−13t+19;b) N=14−x5x225+x20+116; c) P=34a+b3−916a2+34ab3−b6;d) Q=(m−4n2)(m2+4mn2+16n4). 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu các lập phươnga) $\mathrm{M}=\left(\mathrm{t}+\frac{1}{3}\right)\left({\mathrm{t}}^2-\frac{1}{3}\mathrm{t}+\frac{1}{9}\right);$b) $\mathrm{N}=\left(\frac{1}{4}-\frac{\mathrm{x}}{5}\right)\left(\frac{{\mathrm{x}}^2}{25}+\frac{\mathrm{x}}{20}+\frac{1}{16}\right);$ c) $\mathrm{P}=\left(\frac{3}{4}\mathrm{a}+{\mathrm{b}}^3\right)\left(-\frac{9}{16}{\mathrm{a}}^2+\frac{3}{4}{\mathrm{ab}}^3-{\mathrm{b}}^6\right);$d) $\mathrm{Q}=(\mathrm{m}-4{\mathrm{n}}^2)({\mathrm{m}}^2+4{\mathrm{mn}}^2+16{\mathrm{n}}^4).$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Rút gọn các biểu thức:a) A=(k−4)(k2+4k+16)−(128+k3); b) B=(2m+3n)(4m2−6mn+9n2)−(3m−2n)(9m2+6mn+4n2).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn các biểu thức:a) $\mathrm{A}=(\mathrm{k}-4)({\mathrm{k}}^2+4\mathrm{k}+16)-(128+{\mathrm{k}}^3);$ b) $\mathrm{B}=(2\mathrm{m}+3\mathrm{n})(4{\mathrm{m}}^2-6\mathrm{mn}+9{\mathrm{n}}^2)$$-(3\mathrm{m}-2\mathrm{n})(9{\mathrm{m}}^2+6\mathrm{mn}+4{\mathrm{n}}^2).$

   Trả lời:

   a) Rút gọn được A = (${\mathrm{k}}^3$ – 64) – (128 + ${\mathrm{k}}^3$) = -192.b) Rút gọn được B = -19${\mathrm{m}}^3$ + 35${\mathrm{n}}^3$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====