Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện: a2+b2=28+ab và a < b.Tính giá trị của biểu thức: P=a2a+1−b2b−1+ab−3aba−b+1+64

Câu hỏi:

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện: ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2=2\left(8+\mathrm{ab}\right)$ và a < b.Tính giá trị của biểu thức: $\mathrm{P}={\mathrm{a}}^2\left(\mathrm{a}+1\right)-{\mathrm{b}}^2\left(\mathrm{b}-1\right)$$+\mathrm{ab}-3\mathrm{ab}\left(\mathrm{a}-\mathrm{b}+1\right)+64$

Trả lời:

Với a, b là hai số thực và a < b ta có:$\begin{array}{l}{\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2=2\left(8+\mathrm{ab}\right)\\ {\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2=16+2\mathrm{ab}\\ {\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2-2\mathrm{ab}-16=0\\ {\left(\mathrm{a}-\mathrm{b}\right)}^2-4^2=0\\ \left(\mathrm{a}-\mathrm{b}-4\right)\left(\mathrm{a}-\mathrm{b}+4\right)=0\\ \Rightarrow \left[\begin{array}{l}\mathrm{a}-\mathrm{b}-4=0\\ \mathrm{a}-\mathrm{b}+4=0\end{array}\right.\\ \Rightarrow \left[\begin{array}{l}\mathrm{a}-\mathrm{b}=4\\ \mathrm{a}-\mathrm{b}=-4\end{array}\right.\end{array}$Mà a < b nên a – b = -4.Ta có:Thay a – b = -4 vào P ta được: $\mathrm{P}={\left(-4\right)}^3+{\left(-4\right)}^2+64=16$Vậy giá trị của biểu thức P bằng 16 khi ${\text{a}}^2+{\mathrm{b}}^2=2\left(8+\mathrm{ab}\right)$ và a < b.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thực hiện phép tính:a) 2x+32−4xx+3b) 2x2y4−15xy2:5xy2−25xy2c) xx−2+2−xx+2+6−5xx2−4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện phép tính:a) ${\left(2\mathrm{x}+3\right)}^2-4\mathrm{x}\left(\mathrm{x}+3\right)$b) $\left(2{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4-15{\mathrm{xy}}^2\right):5{\mathrm{xy}}^2-\frac{2}{5}{\mathrm{xy}}^2$c) $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}-2}+\frac{2-\mathrm{x}}{\mathrm{x}+2}+\frac{6-5\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2-4}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:a) 3x3y−6x2y2+3xy3b) x2−3x−40
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích đa thức sau thành nhân tử:a) ${\text{3x}}^{3}y-6x^2{y}^2+3x{y}^3$b) ${\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}-40$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm x:a) 2x−12−25=0b) x2+5x+6=0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x:a) ${\left(2\mathrm{x}-1\right)}^2-25=0$b) ${\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}+6=0$

   Trả lời:

   a) Ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Ngày thứ nhất, giá xăng RON 95 là 17.476 đồng/lít. Ngày thứ hai, giá xăng tăng 1%/lít. Ngày thứ ba, giá xăng tiếp tục tăng 2%/lít so với ngày thứ hai. Hỏi ngày thứ ba, giá xăng RON 95 là bao nhiêu tiền một lít?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Ngày thứ nhất, giá xăng RON 95 là 17.476 đồng/lít. Ngày thứ hai, giá xăng tăng 1%/lít. Ngày thứ ba, giá xăng tiếp tục tăng 2%/lít so với ngày thứ hai. Hỏi ngày thứ ba, giá xăng RON 95 là bao nhiêu tiền một lít?

   Trả lời:

   Ngày thứ hai, một lít xăng RON 95 có giá là:$17476+17476.1\%=17650,76$ (đồng)Ngày thứ ba, một lít xăng RON 95 có giá là:$17650,76+17650,76.2\%=18003,7752$ (đồng)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một hồ nước hình chữ nhật (như hình bên). Em hãy tính chiều rộng x (mét: điều kiện x&gt;0) của lối đi, biết rằng lối đi có diện tích bằng 26  m2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một hồ nước hình chữ nhật (như hình bên). Em hãy tính chiều rộng x (mét: điều kiện x>0) của lối đi, biết rằng lối đi có diện tích bằng $26\left({\mathrm{m}}^2\right)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====